√2与无尽不循环小数1.414……的关系

moranhuishou

下面引用由jzkyllcjl在 2013/09/25 09:31pm 发表的内容：
无尽循环小数0.999……也写不到底，它能是无理数吗？！

无理数都是无限不循环小数，0.999……虽然也写不到底，但他是循环小数，所以它是有理数而不是无理数。

jzkyllcjl

下面引用由moranhuishou在 2013/09/25 09:44pm 发表的内容：
你的主要问题就是不明白省略号“...”是什么意思。
已经告诉你了，无尽不循环小数1.414……本来就是绝对准表示√2，正是因为它具有写不到底的性质，才用“...”表示的。

2的开方运算是永远开不尽的，人们只能近似得到它的平方根，不能因为用了省略号“...”就得到绝对准的平方根。√2=1.414……的写法是无根据的。

moranhuishou

下面引用由jzkyllcjl在 2013/09/25 10:09pm 发表的内容：
2的开方运算是永远开不尽的，人们只能近似得到它的平方根，不能因为用了省略号“...”就得到绝对准的平方根。√2=1.414……的写法是无根据的。

你理解了符号“...”是什么意思才能理解这个问题。

jzkyllcjl

[这个贴子最后由jzkyllcjl在 2013/09/26 09:28am 第 1 次编辑]

下面引用由moranhuishou在 2013/09/25 10:51pm 发表的内容：
你理解了符号“...”是什么意思才能理解这个问题。

把省略符号“...”看成绝对准相等是容易的，但永远开不尽是事实，加上省略符号“...”也得不到绝对准的√2的十进小数表达式；绝对准的√2的十进小数表达式是不存在的；你把它看做绝对准的√2的十进小数表达式是无有实用意义的。1.4是它的近似表达式，1.41是它的更精确的表达式，说省略符号“...”是省掉更精确的近似表达式，才有实际意义。

moranhuishou

下面引用由jzkyllcjl在 2013/09/26 09:23am 发表的内容：
把省略符号“...”看成绝对准相等是容易的

本来就是很容易的事情，你非要人为地把它弄得很不容易。

jzkyllcjl

moranhuishou  ：你好！深入讨论是必要的。别人说我白痴，说我托儿所没毕业，都不是深入讨论的态度。

jzkyllcjl

下面引用由moranhuishou在 2013/09/26 09:32am 发表的内容：
本来就是很容易的事情，你非要人为地把它弄得很不容易。

但是，把它看成绝对准相等无使用意义啊！你不可能得到√2的绝对准十进小数表达式；你的表达式无实际应用意义呀！

moranhuishou

下面引用由jzkyllcjl在 2013/09/26 09:42am 发表的内容：
但是，把它看成绝对准相等无使用意义啊！你不可能得到√2的绝对准十进小数表达式；你的表达式无实际应用意义呀！

如果“使用”，无论是不是有理数都有个精度问题（取小数点几位），就是能得到它的绝对准十进小数表达式也不可能全部“使用”。所以你说的这些没有意义。

ataorj

1/5=0.2的二进制形式无法精准表示,因为2,5互质.你说0.2(10)有尽,无限循环小数0.001100110011...(2)无尽吗?

ataorj

"无法精准表示"仅说明手段的局限,不否定对象的真实含义.因此,只能说手段无法保证总是精准表示.表示都是外在描述,遵从真实才是表达的本分,纠缠于表达,你要求不等价的事务等价是不可能的.人们承认表述的局限,约定俗成"规定",局限性对应的真实事务是我们表述的正确含义,这才是表述的本质.是我们回避"无尽"的原因.
进制有局限和瑕疵,一个无尽的有理数总还能有个进制使它有尽.但是它对于无理数总是没有办法真实展现的.除非你建立无理数进制...
你说根号2精准,不过是因为表述上有尽,根号2并不是进制的直接表达形式,是个未进行的运算....,这些都是表达范畴.根号2在几何图形上是有精准表达的.
形式上无法完全统一精准上的"悖论",则建立新的描述规则也好.全能近似实数,这个提法可算恰当,人类应该重视,但是好像人们没这个热情.
我不会象你这样形式的坚持,因为事实是网友们是有点反感的...
你的精神可嘉奖!我给你个真理痴情奖,以示理解!