再致 青山

春风晚霞

你觉得你的这番陈述是在对你的论点进行证明吗？说你荒唐你说是对你污蔑。你还是先去看看证明论，弄清楚什叫证明，怎样对自己的论点进行证明。数学命题的真伪是靠逻辑演译证明而得，不是靠死扛。死扛的结果伪命题依然是伪命题。其实你除了那句‘’全体大于部分‘’外，你是没有半点理论根据的。而在无穷范围内‘’整体与部分‘’间的关系根本就不是你所认知的关系。你常以唯物主义者自居，这时侯为什么又忘记了恩格斯的辩证无穷观呢？

jzkyllcjl

春风晚霞 发表于 2019-8-18 07:00
你觉得你的这番陈述是在对你的论点进行证明吗？说你荒唐你说是对你污蔑，最好你还是先去看看证明论。弄清楚 ...

唯物主义就是从事实出发并以实践为检验数学理论的最终标准。违反事实的形式逻辑推导结果必须抛弃。康托儿的“无穷（包括无穷集合）是完成了的实无穷”、 “数学必须肯定实无穷”观的点违反实践的事实，必须被铲除。
恩格斯的辩证无穷观 就是“无穷纯粹是由有限组成的”。因此无穷集合都是以有限为元素 组成的元素个数为非正常实数的无穷集合，各个无穷集合都有它们的构造法则，各个无穷集合的元素个数的比 需要使用不定式的定值法则计算。
你违背这个辩证法的无穷观。强行无法进行的一一对应法则，强行遵照康托儿无穷集合理论把集合N看作“完成了的实无穷集合”是违背了“这个集合中的元素永远写不完”事实的。他们不顾这个事实，进一步把N记作ω 后，称ω 是大于所有自然数的无穷序数[5],又把ω 写作阿里夫0 ，并称它为无穷基数[5]的做法招致了连续统假设的大难题[5]。

春风晚霞

你如此强词夺理，最好是去建立文学系统。据你自我介绍你是教了几十年数学的高校教师，当年你使用的教材是像你这样论述的吗？你只知道‘’无穷纯粹是由有限组成的‘’，但你应该明白，恩格斯的辩证无穷观也强调无限与有限的本质区别。同时有限个有限不可能构成无限。你的不定式定值法则的依据是什么，这个法则在无穷时还成立吗？数学不讲形式逻辑，那就不叫数学。要比较两个无限集是否等势，除了一一对应法则外，你是没有办法的。你想靠你的‘’写不完‘’，‘’无有穷尽‘’等非形式逻辑叙述建立的系统可靠吗？

jzkyllcjl

春风晚霞 发表于 2019-8-18 09:26
你如此强词夺理，最好是去建立文学系统。据你自我介绍你是教了几十年的数学的高校教师，当年你使用的教材是 ...

一，我教了几十年的数学的高校教师，当年我使用的教材都是人家编的，那时我就写过论文，我认为平面图形的面积是现室数量，我们只是去计算它，而不能意樊映川那样去定义它。对几何基础、集合论、微积分、概率论我都有意见，但我需要认真研究后，才能去给学生讲。所以 退休前我仅仅是写过几篇论文，并没有给学生讲我的认识。
二，恩格斯的辩证无穷观也强调无限与有限的本质区别，我没有反对，‘’无穷与有限的根本区别在于： 无限集合是人们无法完成的集合。我始终尊重这个区别。而你不尊重这个区别与事实。
三，不定式的定值法是菲赫金哥尔茨《微积分学教程》第一卷第一分册 31 节 不定式中写的，不是我的，我只是依据 他的理论解题 罢了。这个法则对无穷也成立。 你是理科老教师，不会不知道 这本书，不会不看吧！
四，数学理论需要形式逻辑，但实践是检验数学理论的最终标准。
五，无穷集合的势 就是按照一一对应法则提出的无穷基数。但对无穷集合 一一对应法则是进行不到底的，所以将无穷集合区分为两类的做法行不通，招致了大难题。所以等势的做法必须取消。这就是我的研究结果。这个等势的做法 工科数学没有，你是研究过的，但我不同意那汤松实变函数论上下册的这些 理论。你讲了错误的理论。

elim

看出来了 jzkyllcjl, 你那时就开始吃狗屎了．

jzkyllcjl

1962年笔者担任概率论教学工作时，笔者希望根据基本事件的概率，算出其它事件的概率。但是笔者发现“连续型随机变量的基本事件发生的可能性是多少呢？”的问题，由此出发，笔者发现了形式逻辑无法解决的如下三个矛盾问题。第一个矛盾是：连续型随机变量基本事件发生可能性是不是0呢？的矛盾。即如果说是0，那么0表示不可能，这与基本事件是可能发生的性质矛盾；如果说不是0，又存在无法用任何实数表示其大小的问题。类似的又有“在线段是点的集合的概念下，点的大小是不是0呢？”、“在求出物体在2秒时刻下落速度是 2g之后，物体按照瞬时速度2g 运动的时段长是不是0呢？”的两个矛盾。

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2019-8-18 18:44
一，我教了几十年的数学的高校教师，当年我使用的教材都是人家编的，那时我就写过论文，我认为平面图形的 ...

一、关于恩格斯的辩证无穷观：
恩格斯的辩证无穷观认为:有限范围内成立的命题，在无穷时未必成立。这是因为“数学一谈到无限大和无限小它就导入一个质的差异，这个差异甚至表现为不可克服的质的对立。”（参见恩格斯《自然辩证法》2018年2月版 人民出版社 P90）如 “整体大于部分，这个命题纯粹是同义反复，因为部分这一从数量上来把握的观念一开始就和整体这个观念以一定的方式相联系，就是说，‘部分’直接表示：数量上的‘整体’是由若干数量上的部分组成的。这个所谓的公理明确地肯定了这一点，但我们没有因此前进一步。这一同义反复甚至在一定程度上还可以这样来证明：整体是由若干部分组成的东西；部分是若干合在一起才构成整体的东西；因此部分小于整体——在这里重复的空洞更强烈地显示了内容的空洞。”(参见恩格斯《反杜林论》2018年2月版人民出版社P40页）[注意论述中的“同义反复”、 “‘整体’是由若干数量上的部分组成”、“部分是若干合在一起才构成整体的东西”等语]
二、不定式的定值法不能作为论证伽利略猜想的依据
不定式的定值法即洛必达法则不能用于比较两个无穷集合的势：①洛必达法则的四种形式0/0;∞/∞;0.∞;∞-∞都是针对两个量值大小的比较，而非两个集合中元素多少的比较。②参与比较的两个变量均至少要求连续。③参与比较的两个变量要求具有同阶导数。
三、形式逻辑与检验数学理论的最终标准。
辩证唯主义主张实践是检验真理的唯一标准，但由于 “数学——一种研究思想事物(虽然它们是现实的摹写)的抽象的科学。”（恩格斯语）所以对数学理论的检验不仅需要“实践”这一最终“最终标准”，更需要严格的形式逻辑论证。尤其是像《抽象代数》、《实变函数与泛函分析》、《点集拓扑》……等高度抽象的数学分支更须如此。有人说数学证明只证明数学自身的自洽（即自相一致，自圆其说），然而能经得起实践最终检验的理论一定是自洽地。有人把数学理论比喻成出厂的产品，数学证明比喻成厂内的质检部门。为了把劣次产品消灭在出厂之前，所以数学中凡重要的结论都要给出严格的逻辑证明。这种比喻虽然牵强，但也更形象的说明了严格的形式逻辑论证与最终的实践检验，对数学理论的认证的辩证关系。更何况高度抽象的数学学科，庸俗事务主义（参见毛泽东《实践论》）地实践是不能胜任检验其理论真伪大任的。
四、一一对应法则是比较两个无限集中元素多少的唯一有效方法
无限集与其真子集等势（即无限集与它的真子集的元素一样多），一般的学者都认为这是康托尔集合论引起的悖论。其实这一命题的提出要早于康托尔创立集合论180多年。1638年伽利略在他的《两种新科学的对话》一书中针对欧几里得“整体大于部分”提出的反思。因此用“总体大于部分”否定伽利略猜想是不恰当的（逻辑上是错误的）。由于这一命题与人们的直觉相悖，故一直到180多年后才由康托尔用一一对应理论给出严格证明。当然康托尔也为此背负了不该背负的骂名。至于如何用一一对应理论证明无限集与它的真子集的元素一样多，我在已前的贴文中已经给出，此处从略。理解这个一一对应的证明并不难，要证明Ｓ１中元素比Ｓ２中的元素多，只需指出Ｓ１中存在某个元素（如x）的像（如y=x^2）不在Ｓ２中即可，根本无需考虑“无限集合是人们无法完成的集合”问题。
五、jzkyllcjl先生的数学理论多用直觉经验立论，这是对自己的理论不负责任的表现。数学中不管是肯定什么，还是否定什么，像“人们无法完成”、“永远写不到底”、“ 无穷集合一一对应法则是进行不到底”……等缺乏严格数学论证的提法不能作为立论（或驳论）的依据。因为数学毕竟有别于文学，它的每一个论点都需要严格的证明。文学中一个感叹词便可从天上讲到地下，读者将会认为作者感情充沛，相像力丰富。数学要想从天上讲到地下，你至少得交待讲天上到地下的目的意义，至少你得交待你是乘什么运载工具才能从天上到达地下，否则读者将会觉得你语无伦次，胡说八道。其实，就是直觉主义的笔祖在他的数学专著中，对重要结论也是给出了严格逻辑论证的。Jzkyllcjl先生敢于挑战数学权威，敢于质疑成熟的数学理论原本无可厚非。但把一切与自己认识（也不管自己的认识正确与否）相悖的东西都斥为错误的。这种唯我独尊的思想与《醉汉飙车》的笑话没有什么两样。

jzkyllcjl

春风晚霞 发表于 2019-8-19 01:41
一、关于恩格斯的辩证无穷观：
恩格斯的辩证无穷观认为:有限范围内成立的命题，在无穷时未必成立。这是 ...

一，数学一谈到无限大和无限小它就导入一个质的差异的话我不反对，但全体大于部分的公理仍然成立。这个公理的崆峒问题需要联系事实说明。笔者对伽利略困惑的证明就是一个说明。
二，，不定式的定制法，不限于洛必达法则，我给你说了《微积分教程》一卷一分册。你为什么不看。难道那也是荒唐吗？
三，不联系实践的形式逻辑不是检验数学理论的最终标准。布劳威尔使用排中律得到的反例就是纯粹逻辑的错误；康托尔使用反证法得到的实数集合不可数的结论也是纯形式逻辑的错误 。庸俗事务主义的话毛泽东说了，但毛泽东批判了“唯理论”。强调指出“认识开始于经验——这就是认识论的唯物论”。你把检验的最终标准 搞反了。
四，一一对应法则不是比较两个无限集中元素多少唯一有效的方法。伽利略问题就是例证。我的书中对有理数集合、实数集合都已经有详细讨论。这个法则得到的可列与不可列的无穷集合分类结论是违反事实的、混淆是非的 形式逻辑错误。不科学，不符合实际。你给学生宣传 了实变函数论的这个错误。你证明的“无限集与它的真子集的元素一样多” 是谬论。
五，我没有用直觉经验立论，我是从实践出发，进行唯物辩证法的反复论证。我的目的是找出消除悖论、反例、大难题的方法，找出解决现实数量问题的方法。我做过水利技术员，我的测量与对数函数、三角函数值的计算都是近似的，而且无法做到绝对准。做数学教师后，我使用极限方法研究了圆周率与长方形面积公式，了解了极限的性质。 提出了消除悖论、反例、大难题的方法，找出解决现实数量问题的方法。

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2019-8-19 10:55
一，数学一谈到无限大和无限小它就导入一个质的差异的话我不反对，但全体大于部分的公理仍然成立。这个公 ...

一、请给出你对伽利略困惑的证明的形式逻辑推理过程，以证明“全体大于部分”在无穷范围仍然成立。我不希望你拿“全体大于部分”，“实践是检验数学理论的最终标准”等非逻辑叙述来搪塞我。你拿不出严格的数学证明，你凭什么说你对伽利略困惑的证明就是正确的。注意数学不是政治，靠喊口号来证明数学命题不仅不是对辩证唯物主义认识论地继承和宏扬，而是对辩证唯物主义识论的亵渎。
二、你用不定式的定值法证明了伽利略困惑不成立，请贴出你证明依据和逻辑演绎过程。谁立论谁证明，这是从业数学的行规嘛。我认为你根本就没有证明伽利略之惑逻辑演绎证明。因不定式的定值法只实用于两个量的比较，根本就不适用于两个集合中元素的个数多少的比较。
三、实践是检验数学理论的最终标准，这种提法没有人反对。但是把形式逻辑演绎，论证作为检验数学理论的次终、次次终标准还是必须的。仅就数学而言，要知严格的逻辑演绎的重要性，就必须明确命题、定理、真理间的关系。就必须知道经严格逻辑演绎证明是正确的命题叫定理，而经实践检验是正确的定理叫真理。也就是命题是定理的必要而不充分条件（即定理必然是命题，但命题未必是定理。）定理是真理的必要而不充分条件（即真理必然是定理，而定理未必是真理）。也就是说要想使一个命题成为真理，必须首先证明这个命题是定理。如果一个命题定理都不是，还指望这个命题是真理那就是笑话了。康托尔的集合理论虽然没通过jzkyllcjl先生的实践检验，但它却通过了人类社会普遍实践的检验。几十年前有人说过‘’围绕《集合论》写出的书可以装备两个名校的图书室。‘’对于如此良好的实践检验效果，jzkyllcjl先生为什么不用“实践是检验数学理论经的最终标准”来评判康托尔的《集合论》呢？
四、一一对应法则是比较两个无限集中元素多少唯一有效的方法。年青时听老师讲《实变函数与泛函分析》时讲过，退休后应某中学之邀就伽利略之惑我也给中学生也讲过。从实践检验（考试）效果看，我们证明“无限集与它的真子集的元素一样多” 的教学还是成功的。拜托你不要再对我提及你的《全能近似分析数学理论基础及其应用》破解了什么，证明了什么，免使我在后悔的基础上再感后悔。
五、至于先生是否用直觉经验立论，是否用直觉经验批判的事已不是那么重要了。先生一身有过“出版过专著《全能近似分析数学理论基础及其应用》，发表过“无限的概念与数学基础”、“实数理轮的问题与足够准分析简介”、“初等几何的实践性基础及其应用”等十多篇论文，得到河海大学任荣祖教授’不囿于已有见解，自成体系，不仅在理论上，而且在应用上都有价值’的好评”的辉煌，但也有在“数学中国发表了一万个贴子，遭到了四万次辱骂”（先生的自我解嘲语）的失落。喜乎，忧乎？先生自品吧。

jzkyllcjl

春风晚霞 发表于 2019-8-19 07:02
一、请给出你对伽利略困惑的证明的形式逻辑推理过程，以证明“全体大于部分”在无穷范围仍然成立。我给希 ...

一，对伽利略问题的证明早 已在我的书中不说了，早几天应你的要求也给你贴出过。符合全体大于部分的公理。你的反对是无理的。“实践是检验数学理论经的最终标准”不是我的发明，是数学家汪芳庭在他的《数学基础》中的说的，我只是引用、同意、应用罢了。
二，我用不定式的定值法证明了伽利略困惑中的S1比S2的元素个数多得多。其逻辑演绎过程不多，就是应用了不定时的定值法。这个方法给你说过三次，参看《微积分学教程》一卷一分册，31 节不定式的论述。你说的不是变数，罗比塔法则 都不符合那一节的论述。 你好像没有这本书，这不可能，你是理科数学老教师，不会没有这本书。
三，那个伽利略问题的命题 就是S1的元素个数大与S2个数，逻辑演绎证明就是∞/∞不定式的定值法。
四，你应邀 给中学生 讲了伽利略之惑，但“无限集与它的真子集的元素一样多” 的叙述究竟是是正确的或是谬论？你没有说清！
五，现行数学理论使用了康托儿的“无穷（包括无穷集合）是完成了的实无穷”、 “数学必须肯定实无穷”观点，因此我的反对，需要数学界研究，这是必要的过程。、但努力是需要的，对你就是如此。我的附录2的标题，你就说不出来！ 我对实数集合是否可列的论述，你更不看，你不仅后悔。还在伽利略问题上写了一万多字的无理反对意见。其实你把《微积分教程》的不定式定值法 也看作荒唐，而不去看。