[求助]望高手赐教

波浪

希望诸位读下6楼后，再做讨论。

drc2000

下面引用由2224330046在 2013/11/13 06:50pm 发表的内容：
若直角三角形的三边长为正整数，且其面积与周长比为n 。
试求：直角三角形的面积最小值。

若直角三角形的三边长为正整数，且各边颜色分别为黄红蓝，或黄红绿，或黄蓝绿，或绿红蓝。求该三角形面积最小值。
各位理解题意的高手，谁帮帮我理解题意。
是不是要出现四色定理？

ataorj

正整数范围内考虑.
面积S跟n关系:
S=n*2ka(a+b)
n一定时求S最小值s
n=kb(a-b)/2
n>=m/2,因为b可为任意数,a可正好取a+1,k可正好取1.
n一定时求S最小值s关键就是求可满足n时的且使2ka(a+b)有最小值时的k,a,b取值
我们要使用这两个公式:
n=kb(a-b)/2
S=n*2ka(a+b)
看不出它们间关系,下面进入穷举环节,!!表示无效
----------
1,n=1/2,s=6
2,n=1
k=1
b=1,a=3,S=24
b=2,a=4,S=48
b>=3,!!
k=2
b=1,a=2,S=24
...
好象s=24
3,n=2
...
下面是我未采用的草稿纸...
n跟2ka(a+b)关系:
2ka(a+b)=4n+2k(a^2+b^2) [k(a^2+b^2)必可是三角形斜边]
使k(a^2+b^2)有最小值即可,
S=n*(4n+2k(a^2+b^2))

ataorj

1,n=1/2,s=6
2,n=1,s=24
3,n=3/2
....
4,n=2
...
5,n=5/2
....

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