[原创]孪生素数猜想与哥德巴赫猜想的初等证明

ysr

对"据素数M做除数,余数在同一周期的对称中心1侧,没有重复的项,这1规律(可以用数学归纳法证明,略),……"的证明：
题：M为素数，数列F（N）=N（N+1）-5的连续M项，除以M的余数，在对称中心1侧，没有重复的。
证明：据前面的叙述，周期为M项，若M大于5，则5 MOD M 恒为5，所以余数是否相同关键看，N（N+1） MOD  M  是否相同，设第N项即N（N+1）小于M，则前面N项的余数为：2，6，12，……，N（N+1），不会相同，当N（N+1）大于M又如何？
        看如下数据：
                    2，6，12，20，30，42，56，72，90，……
除以3的余数   2，0，0，……
除以5的余数   2，1，2，0，0，……
除以7的余数   2，6，5，6，2，0，0，……
除以9的余数   2，6，3，2，3，6，2，0，0，……
………………………………………………………………
可以得到：若除以2N+1，除了0，2，6，12，20，……，外，其余余数为：若N=2A，余数为A（中心项），A+1，A+1+3，……；若N=2A+1，余数为3A+2（中心项），3A+2+1，2A+1+3，……直到第N项，如除以7的余数为5（中心），逆推回去的下1项为第2项，就是2*3<7的那项，这些可以用数学归纳法证明，这些数列不同，所以不会重复。
     证毕！
   把此证明加在文中，篇幅会更长，无法投稿！相似的命题，本论坛有个更简洁的证明，标题和作者忘记了，是陆教授给出的证明，可惜找不到了，沉底了！

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           2，6，12，20，30，42，56，72，90，……
1/11----2,6, 1,  9,  8, 9  1,  6,2,0,0,^^^^^
1/13----2,6,12,7,4,3,4,7,12,6,2,^^^^^^^
当M为4X+1型的余数中心为X，与1/13为3，13=4*3+1，当M为4X+3型的余数中心为3X+2，与1/11为8，11=4*2+3，

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特例:    2,6,12,20,30,42,56,72,90,110,132,156,182,210,240,……
1/15----2,6,12,5,0,12,11,12,0,5,12,6,2,0,0,………………
其中在对称中心同一侧有2个12,2个0,为偶数,但由于原函数为N(N+1)-5,常数项余数为5是奇数,符号为负,所以余数的代数和不为0,不会出现2个0,(周期末尾的2个0没有分布在中心两侧,是节拍错位,又叫相位漂移),对函数(N+X)(N+X+1)-(2X+1),当M>2X+1,则不会产生2个0,而我们有的会用函数(N+X)(N+X+1)+2X+1,偶尔会出现2个0(同一侧),这个对论文结果无影响,后面再证明为何无影响.
      所以,命题要变更为:M为素数，数列F（N）=N（N+1）-5的连续M项，除以M的余数，在对称中心1侧，大致只有1项余数为0.
      为何无影响?
证:每个数列中素数是无穷的,对此证明时,用的是1个因子P在一个周期中最少有P-2项不能被P整除,若偶尔有P-4,由于P-4不等于0,且P较大,故5对那个极限结果无影响,素数有无穷多,有这一点足够,因为只要2个数列中有无穷素数,就会有无穷孪生素数对存在.
      即使P1,P2是连续的奇数,只能在1个周期内占完素数位置,下1个周期还会有,若偶尔出现P-4也只能在1个周期内占完素数位置,下1个周期还会有,故结果是一样的.
类似的命题本论坛有过,请陆教授顶1下或重新做1次(大致命题是:2次函数数列对素数P的余数,在同一周期大致最多2个0),谢谢!

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类似的命题本论坛有过,请陆教授顶1下或重新做1次(大致命题是:2次函数数列对素数P的余数,在同一周期大致最多2个0),谢谢!

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附件为新版论文

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对大致命题:2次函数数列对素数P的余数,在同一周期大致最多2个0，本论坛确实有过专题论述，如昙花一现，再也寻他不着了。
这是个重要的命题，可以推广为：3，4，5，……次函数数列对素数P的余数,在同一周期大致最多3，4，5……个0，当然有特例。

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我在国家图文中心网站发表文章，无法修改，只好重新发表1篇相同文章，请朋友指点如何在彼网站修改？