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jzkyllcjl

恩格斯有许多论述，但归根结底是“ 理论的基础是实践，是尊重事实的唯物辩证法”。因此，第一，依照无尽小数的无尽是无有穷尽、无有终了的事实，0.333……就不是定数，而是依照1被3除的法则，得到的康托尔基本数列 0.3, 0.33, 0.333, ...的简写，它的极限才是1/3, 现行教科书中的等式0.333……=1/3不成立。
第二， “一一对应就相等”的法则，对无穷集合不成立事实，事实是必须尊重的，因此自然数集合与有理数集合之间元素个数多少的比较不能使用这个法则，而要使用“一多对应法则”。这就是无穷与有穷的质的差异。

elim

jzkyllcjl 支持不合实际的芝诺谬论，反对合乎实际的现行数学．所以不如芝诺，甚至畜生不如．

春风晚霞

是的。恩格斯有许多论述，仅就《自然辩证法》中《关于现实世界中数学上的无限之原型》一节就有12000多字，加上其它章节和《反杜林论》中关于数学的论述当然也就更多了。“ 理论的基础是实践，是尊重事实的唯物辩证法。”这是你的认识，并非恩格斯本人对自己许多论述的概括和总结。
“实践”一词是反现行数学精英们用得最多的一个词汇了。精英们一旦遇到他们难以自圆其说，或理屈词穷之时总会拿“实践”、“事实”等政治术语来搪塞。在众多思想流派中除辩证唯物主义外，庸俗事务主义和实用主义也强调实践。可惜的是庸俗事务主义的实践最终导致形而上学，实用主义的实践最终导致唯心主义。
什么是数学实践？数学实践就是人类对“现实世界数量关系和空间形式”的认识和改造。当然认识是基础，改造是在认识基础上地发展与提高。辩证唯物主义认识论把实践分为感性认识和理性认识两个阶段。并认为感性认识只认识了事物的表面，而理性认识才认识到事物的本质。以无限循环小数为例，曹先生从无限循环小数的表象认识到了无限就是“无有穷尽、无有终了”，而忽略了“循环”这一本质特征。从而得出“0.333……就不是定数”，是“康托尔基本数列 0.3, 0.33, 0.333, ...的简写”，, “现行教科书中的等式0.333……=1/3不成立”等结论。很明显曹先生的实践是有悖于恩格斯“在用3做除数的情况下，有数字横和的规则”地实践的。大概先生不会认为恩格斯地实践也不“辩证唯物主义”吧？
对于“‘一一对应就相等’的法则，对无穷集合不成立事实，事实是必须尊重的”的问题。曹先生认为“不成立”的依据是：“一一对应”法则是不能进行到底的法则。我们认为数学实践就是认识数学自身的规律。如曹先生毕几十年之精力尚未搞定的“0.333……和1/3”的关系，如果是从庸俗事务主义的实践看这个数确实是写不完的。但如果从规律的角度看0.333……这个数又是确定的，可以认识的。规律这个东西是客观的，不以人的意志为转移的。人们对于规律只可认识和利用，不可创生和改变。对于Ａ、Ｂ两个无穷集合中的元素只要能满足“一一对应”这个规律，那么这两个集合中的元素就相等。“‘一一对应就相等’的法则对无穷集合不成立事实”是什么？就是在有限区间上成立而在无限区间上不再成立的“整体大于部分”公理。事实就是……，曹先生，你说这样的“事实”有尊重的必要吗？至于建立和使用“一多对应法则”那就外行了。也不知曹先生当年讲函数理论时是怎样讲授“对应法则”的，数学界的老师们在讲对应（或映射）时，总爱用“允许多个子女拥有一个父亲，不允许一个子女拥有多个父亲”来比喻对应允许“多对一，不允许一对多”。应该知道“一多对应”最终必导致不可知论。

春风晚霞

对先生“你怎么用恩格斯的话‘在用3做除数的情况下，有数字横和的规则’，实践到等式0.333……=1/3成立？”现简要回复于后：
１、从恩格斯“在用3做除数的情况下，有数字横和的规则”看，他是从“用3做除数”这个前提条件岀发，经过大量的计算和分析得出“有数字横和的规则”这个结论的。如：１/3=0.333……；2/3=0.666……；4/3=1.333……；５/3=1.666……；……；由等式的反身性立得0.333……＝１/3.
２、我如何根据根据恩格斯的话实践到等式0.333……=1/3成立的，在以往的贴文中已经多次给出，此处从略。
３、根据你自身的实践也证明了“0.333……＝１/3”。这是因为康托尔基本数列 0.3, 0.33, 0.333, ...的通项0.333……3（n个3）当n→∞时就是0.333……，所以由“康托尔基本数列收敛”（即康托尔基本数列的通项当n→∞时极限存在）立得“0.333……＝１/3”。你对自己的证明不予承认的原因，是你受直觉的影响和误以为在无穷范围时“部分小于整体”依然成立的误导。

elim

jzkyllcjl 不要再污蔑恩格斯了，1/3=0.333... 对有正常理智的人都一目了然，你还真以为他像你那么蠢?

0.33...3(n个3) = (1-1/10^n)/3 < 0.333... ≤ 1/3 对一切正整数n成立．这迫使1/3=0.333... 。

elim

在取极限后还认为部分小于整体，就是不折不扣的反辩证法．

jzkyllcjl

0.333... 不是定数，你的不等式0.33...3(n个3) = (1-1/10^n)/3 < 0.333... ≤ 1/3不成立。

elim

jzkyllcjl 发表于 2019-10-5 02:41
0.333... 不是定数，你的不等式0.33...3(n个3) = (1-1/10^n)/3 < 0.333... ≤ 1/3不成立。

无尽小数到jzkyllcjl 那里被篡改为不是数，为了维持这个篡改，jzkyllcjl 过上了天天啼搞不定0.333...的猿声的生活．离人类数学越来越远，差了两三千年．

elim

最近发现 jzkyllcjl 批判马克思的等式 1/3 = 0.3+0.03+0.003+....  的右边是张冠李戴. 而他吃狗屎是高举马克思主义旗帜. 所以 jzkyllcjl 必须被抛弃, 果然被抛弃.

jzkyllcjl

elim 发表于 2019-11-19 02:37
最近发现 jzkyllcjl 批判马克思的等式 1/3 = 0.3+0.03+0.003+....  的右边是张冠李戴. 而他吃狗屎是高举马 ...

马克思在《数学手稿》19页写了这个等式之后，立即指出：“在这种情况下，1/3 成为它的无穷级数的极限”。 根据这个话，这个等式的右端应当是其无穷级数的前n项部分和序列的极限1/3,  而不是他说的0.333……。 总之，现行教科书中的上述等式1/3=0.333…… 的右端应当改写为极限性表达式； 现行教科书中的“无尽小数是实数”的定义必须改革。