求 [(√27+√23)^100] 除以 100 的余数

moranhuishou · 发表于 2014-4-17 08:54

用计算器硬算，不知怎么结果得
(√27+√23)^100=89.78184002137863971604892127849(mod100)

elim · 发表于 2014-4-17 09:18

在这里应该说9楼.

luyuanhong · 发表于 2014-4-17 10:12

下面是台湾网友 YAG 在“陆老师的《数学中国》园地”中对此题的解答：

掬一捧月光 · 发表于 2014-4-17 10:56

像这类题目放到中学去解，一般都是构造对偶式来解决，构造对偶式在中学中是一个很重要的方法。此类问题有很多，化简根式、化简三角函数和等等。一开始我构造时直接对根号27+根号23进行构造对偶根号27-根号23。。。。未果。。。。应该先平方下再构造

ysr · 发表于 2014-4-17 19:00

回16楼
3) ysr 的整数也是100位,但是前面98位可能少*2了:
4614692461719285389313933028089538231680368570176281958330614832865696019719391690154967348096794647
不是少乘2，是前面的没有加，只加24+23

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