在VF语言环境下找出随机产生的m位的偶数所表示为的素数对

尹志元 · 发表于 2010-2-27 08:04

赵先生：您好，新春好！
请打开您的 zhaolu48@163.com 邮箱。

zhaolu48 · 发表于 2010-3-2 15:05

[这个贴子最后由zhaolu48在 2010/03/02 03:14pm 第 1 次编辑]

"1/log100 + 1/log200 + 1/log300 + 1/log400 + 1/log500 + 1/log600 + 1/log700 + 1/log800，却不能自行计算，只能各个计算。
能否编程自行计算。"
楼上的liudan 先生：
这个程序是很简单的，
但不知logN是表示N的自然对数，还是常用对数，即求以10为底的对数。
不妨两个同时计算。程序如下：
n=100
sa=0
sb=0
for i=1 to n
sa=sa+(1/log10(i*100))
sb=sb+(1/log(i*100))
endf
?sa,sb
“sa”表示的是1/lg100+1/lg200+…+1/lg(100*100)
这里lgN表示的是N的常用对数。
“sb”表示的是：1/ln100+1/ln200+…+1/ln(100*100)
最后最好写为
?sa*1.000000000000000,sb*1.000000000000000
能使有效数字的位数显示16位。

zhaolu48 · 发表于 2010-3-2 15:12

尹兄，您好，也祝您新春快乐。
您发我邮箱的邮件已经阅读了，
不知您说的“分解不全”是什么意思。
如果把能分解的奇数都分解成素数乘积的形式是否就可以了？
即所谓的分解质因数。
不过程序编写较复杂，等我慢慢编来。

zhaolu48 · 发表于 2010-3-3 10:41

尹兄：
我编程执行后可得如下结果，是这样吗？
如果是，我再把程序传上来。

            XH             JS FJS
            1             3 素数
            2             5 素数
            3             7 素数
            4             9 =3*3
            5             11 素数
            6             13 素数
            7             15 =3*5
            8             17 素数
            9             19 素数
            10             21 =3*7
            11             23 素数
            12             25 =5*5
            13             27 =3*3*3
            14             29 素数
            15             31 素数
            16             33 =3*11
            17             35 =5*7
            18             37 素数
            19             39 =3*13
            20             41 素数
            21             43 素数
            22             45 =3*3*5
            23             47 素数
            24             49 =7*7
            25             51 =3*17
            26             53 素数
            27             55 =5*11
            28             57 =3*19
            29             59 素数
            30             61 素数
            31             63 =3*3*7
            32             65 =5*13
            33             67 素数
            34             69 =3*23
            35             71 素数
            36             73 素数
            37             75 =3*5*5
            38             77 =7*11
            39             79 素数
            40             81 =3*3*3*3
            41             83 素数
            42             85 =5*17
            43             87 =3*29
            44             89 素数
            45             91 =7*13
            46             93 =3*31
            47             95 =5*19
            48             97 素数
            49             99 =3*3*11
            50          101 素数
            51          103 素数
            52          105 =3*5*7
            53          107 素数
            54          109 素数
            55          111 =3*37
            56          113 素数
            57          115 =5*23
            58          117 =3*3*13
            59          119 =7*17
            60          121 =11*11
            61          123 =3*41
            62          125 =5*5*5
            63          127 素数
            64          129 =3*43
            65          131 素数
            66          133 =7*19
            67          135 =3*3*3*5
            68          137 素数
            69          139 素数
            70          141 =3*47
            71          143 =11*13
            72          145 =5*29
            73          147 =3*7*7
            74          149 素数
            75          151 素数
            76          153 =3*3*17
            77          155 =5*31
            78          157 素数
            79          159 =3*53
            80          161 =7*23
            81          163 素数
            82          165 =3*5*11
            83          167 素数
            84          169 =13*13
            85          171 =3*3*19
            86          173 素数
            87          175 =5*5*7
            88          177 =3*59
            89          179 素数
            90          181 素数
            91          183 =3*61
            92          185 =5*37
            93          187 =11*17
            94          189 =3*3*3*7
            95          191 素数
            96          193 素数
            97          195 =3*5*13
            98          197 素数
            99          199 素数
            100          201 =3*67
      365423574    730847149 =23*31775963
      365423575    730847151 =3*3*3*27068413
      365423576    730847153 =17*42991009
      365423577    730847155 =5*179*816589
      365423578    730847157 =3*53*227*20249
      365423579    730847159 =7*421*247997
      365423580    730847161 =11*61*1089191
      365423581    730847163 =3*271*898951
      365423582    730847165 =5*31*73*64591
      365423583    730847167 =2843*257069
      365423584    730847169 =3*3*13*2269*2753
      365423585    730847171 =10009*73019
      365423586    730847173 =7*104406739
      365423587    730847175 =3*5*5*163*191*313
      365423588    730847177 =6949*105173
      365423589    730847179 =19*97*541*733
      365423590    730847181 =3*41*5941847
      365423591    730847183 =11*29*479*4783
      365423592    730847185 =5*146169437
      365423593    730847187 =3*3*7*17*17*137*293
      365423594    730847189 =67*193*56519
      365423595    730847191 =827*883733
      365423596    730847193 =3*243615731
      365423597    730847195 =5*13*23*488861
      365423598    730847197 素数
      365423599    730847199 =3*37*2111*3119
      365423600    730847201 =7*7*199*241*311
      365423601    730847203 素数
      365423602    730847205 =3*3*3*3*5*11*164051
      365423603    730847207 素数
      365423604    730847209 =661*1105669
      365423605    730847211 =3*101*2412037
      365423606    730847213 =1321*553253
      365423607    730847215 =5*7*20881349
      365423608    730847217 =3*19*283*45307
      365423609    730847219 =59*12387241
      365423610    730847221 =13*17*43*76907
      365423611    730847223 =3*3*81205247
      365423612    730847225 =5*5*397*73637
      365423613    730847227 =11*31*31*47*1471
      365423614    730847229 =3*7*829*41981
      365423615    730847231 =487*1500713
      365423616    730847233 =71*1567*6569
      365423617    730847235 =3*5*149*327001
      365423618    730847237 =20123*36319
      365423619    730847239 =9221*79259
      365423620    730847241 =3*3*23*29*211*577
      365423621    730847243 =7*104406749
      365423622    730847245 =5*2333*62653
      365423623    730847247 =3*13*547*34259
      365423624    730847249 =11*79*841021
      365423625    730847251 素数
      365423626    730847253 =3*243615751
      365423627    730847255 =5*17*19*452537
      365423628    730847257 =7*104406751
      365423629    730847259 =3*3*3*27068417
      365423630    730847261 =25147*29063
      365423631    730847263 =41*53*89*3779
      365423632    730847265 =3*5*4943*9857
      365423633    730847267 =24421*29927
      365423634    730847269 =26647*27427
      365423635    730847271 =3*7*11*3163841
      365423636    730847273 =13*37*1519433
      365423637    730847275 =5*5*113*258707
      365423638    730847277 =3*3*167*433*1123
      365423639    730847279 素数
      365423640    730847281 =127*263*21881
      365423641    730847283 =3*61*3993701
      365423642    730847285 =5*7*587*35573
      365423643    730847287 =23*83*382843
      365423644    730847289 =3*17*31*109*4241
      365423645    730847291 素数
      365423646    730847293 =11*19*3496877
      365423647    730847295 =3*3*5*16241051
      365423648    730847297 =131*5578987
      365423649    730847299 =7*7*13*29*39563
      365423650    730847301 =3*243615767
      365423651    730847303 =379*643*2999
      365423652    730847305 =5*3527*41443
      365423653    730847307 =3*43*5665483
      365423654    730847309 =1193*612613
      365423655    730847311 =73*10011607
      365423656    730847313 =3*3*3*7*3866917
      365423657    730847315 =5*11*103*129011
      365423658    730847317 =229*353*9041
      365423659    730847319 =3*243615773
      365423660    730847321 =47*15549943
      365423661    730847323 =17*67*173*3709
      365423662    730847325 =3*5*5*13*749587
      365423663    730847327 =7*3907*26723
      365423664    730847329 =19867*36787
      365423665    730847331 =3*3*19*4273961
      365423666    730847333 =23*31775971
      365423667    730847335 =5*146169467
      365423668    730847337 =3*11*59*375371
      365423669    730847339 素数
      365423670    730847341 =7*104406763
      365423671    730847343 =3*107*2276783
      365423672    730847345 =5*41*197*18097
      365423673    730847347 =37*19752631

zhaolu48 · 发表于 2010-3-4 09:09

[这个贴子最后由zhaolu48在 2010/03/04 09:19am 第 1 次编辑]

1/ln(10^9 + 1×10^8) + 1/ln(10^9 + 2×10^8) + …… + 1/ln(10^9 + 99999990×10^8)
=1/(8ln10+ln11)+1/(8ln10+ln12)+…+1/(8ln10+100000000)
a=8*log(10)
s=0
for i=1 to 99999990
c=a+log(i+10)
s=s+1/c
if mod(i,1000000)=0
?i,s
endf
?s*1.00000000
运行这个程序的结果是：
s=2792382.923456965

zhaolu48 · 发表于 2010-3-4 11:25

a=8*log(10)
s=0
for i=1 to 99999990
c=a+log(i+10)
s=s+1/c
if mod(i,1000000)=0
?i,s
endf
?s*1.00000000
用上面的程序计算结果误差会比较大，尤其是对收敛级数，误差更大。麻烦点，改成多重循环计算，结果会准确一些。
CLEAR ALL
CLEAR
SET TALK OFF
a=8*log(10)
s=0
b=10
FOR i=1 to 10000
sa=0
FOR j=1 to 100
sb=0
FOR k=1 to 100
b=b+1
c=a+LOG(b)
sb=sb+1/c
endf
sa=sa+sb
endf
s=s+sa
?b,s
endf
b=100000000
sd=0
FOR i=1 to 10
b=b+1
c=a+LOG(b)
sd=sd+1/c
endf
?sd
s=s-sd
?s*1.0000000000
SET TALK ON
运行结果
s=2792382.923458340
与上个程序结果
s=2792382.923456965
比较，相差0.000001375
看来前12位数字都是真值。

zhaolu48 · 发表于 2010-3-4 19:14

[这个贴子最后由zhaolu48在 2010/03/04 07:16pm 第 2 次编辑] 用下面程序计算 s=0 a=100000000 do whil .t. IF a<2 EXIT ENDIF a=INT(a/5) s=s+a endd ?s s=24999999 即100000000！从个位向前数就是连续24999999个零。前面的位数比这还要多得多。即这个数可能比当前计算出的梅森素数还要大，因此不是一般数学计算软件能够完成的。我这台电脑，写一亿个“1”也要半分钟。面这个数的位数至少也是10^16 即一个至少10亿位的数n，那么这个数就是n*10^24999999 假设这个数已知，且已经存放在电脑里，那么把这个数复制到一个文件中，也至少要5分钟。如果把n打印出来，设一张A4纸能打印1万个数字，至少也要打印10万张。你想，这个数还有计算的意义吗？

zhaolu48 · 发表于 2010-3-4 19:47

[这个贴子最后由zhaolu48在 2010/03/04 07:58pm 第 1 次编辑]

用程序
s=0
for i=2 to 100000000
s=s+log10(i)
endf
?s
k=s-int(s)
?10^k*1.00000000000000
得
10^k=1.617089863098135
s=756570556.21
即100000000！≈1.617089863098135*10^756570556
如楼上所述，打印出来，需要A4纸7.22万张。

zhaolu48 · 发表于 2010-3-5 16:49

[这个贴子最后由zhaolu48在 2010/03/05 04:54pm 第 1 次编辑]

“计算公式 99999990ln(10^8) + ln(100000000!/10!) 是不实用的。”
不是这样的。
因为是求对数，因此是实用的，并且结果不是很大。
99999990ln(10^8)=8*99999990*ln10
ln(100000000!/10!)=ln11+ln12+…+ln100000000
可用下列程序计算：
a=8*99999990*log(10)
b=0
for i=11 to 100000000
b=b+log(i)
endf
?(a+b)*1.000000000000000
计算得a+b=3584135959.608525
即
99999990ln(10^8) + ln(100000000!/10!)=3584135959.608525

zhaolu48 · 发表于 2010-3-6 18:17

[这个贴子最后由zhaolu48在 2010/03/06 06:21pm 第 1 次编辑]

这个远比前面分解质因数的程序简单。
因((k^i)ln(x/k^i))=(k^i)(16ln10-ilnk)
因此计算程序为
a=1
b=16*log(10)
c=0
k=1.08
d=log(1.08)
s=0
for i=1 to 400
a=a*k
c=c+d
e=a*(b-c)
s=s+(1/e)
endf
?s
计算得
s=0.349428416381857

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