[迷惑]《华老也曾“马失前蹄”》一帖不见了,丢了? 飞了?

尚九天

    奇怪?
    怎么没人反对了?
    那个一蹦三千丈,
    比庐山瀑布还高十倍的傢伙钻到哪里去了?

天山草

    f(n) =  n^2 + n + 72491， 当 n = 1，2，3，……，11000 时，据说所有的 f(n) 都是素数（实际上约有半数的 f(n) 是合数）。
    对于这类问题，数学家们其实可能不感兴趣，所以直接把这个东东在自己的科普书中引用了，而没有经过验证。至于为什么没有兴趣，大概是这种问题太简单了。另外一个可能的原因大概就是互相抄袭是中国学术界的传统，以讹传讹，谬种流传。
    业余爱好者为什么会对这类问题感兴趣呢？因为他们不懂得高深的数学理论，所以只能“研究研究”这些简单的东东。（“研究”二字打上了括号，因为够不上研究的级别）。
    现在发个二年前的“研究”结果，文件太大，450K 的内容，不知能不能贴上来？
贴上来是个什么显示效果，俺想看看：
f( 1)= 72493
f( 2)= 72497
f( 3)= 72503
f( 4)= 72511 不是质数，它能被  59 整除，商为  1229
f( 5)= 72521 不是质数，它能被  47 整除，商为  1543
f( 6)= 72533
f( 7)= 72547
f( 8)= 72563 不是质数，它能被  149 整除，商为  487
f( 9)= 72581 不是质数，它能被  181 整除，商为  401
f( 10)= 72601 不是质数，它能被  79 整除，商为  919
f( 11)= 72623
f( 12)= 72647
f( 13)= 72673
f( 14)= 72701
f( 15)= 72731 不是质数，它能被  257 整除，商为  283
f( 16)= 72763
f( 17)= 72797
f( 18)= 72833 不是质数，它能被  173 整除，商为  421
f( 19)= 72871
f( 20)= 72911
f( 21)= 72953
f( 22)= 72997
f( 23)= 73043
f( 24)= 73091
f( 25)= 73141
f( 26)= 73193 不是质数，它能被  53 整除，商为  1381
f( 27)= 73247 不是质数，它能被  89 整除，商为  823
f( 28)= 73303
f( 29)= 73361
f( 30)= 73421
f( 31)= 73483
f( 32)= 73547
f( 33)= 73613
f( 34)= 73681
f( 35)= 73751
f( 36)= 73823
f( 37)= 73897
f( 38)= 73973
f( 39)= 74051
f( 40)= 74131
f( 41)= 74213 不是质数，它能被  47 整除，商为  1579
f( 42)= 74297
f( 43)= 74383
f( 44)= 74471
f( 45)= 74561
f( 46)= 74653
f( 47)= 74747
f( 48)= 74843
f( 49)= 74941
f( 50)= 75041
f( 51)= 75143 不是质数，它能被  163 整除，商为  461
f( 52)= 75247 不是质数，它能被  47 整除，商为  1601
f( 53)= 75353
f( 54)= 75461 不是质数，它能被  59 整除，商为  1279
f( 55)= 75571
f( 56)= 75683
f( 57)= 75797
f( 58)= 75913
f( 59)= 76031
f( 60)= 76151 不是质数，它能被  271 整除，商为  281
f( 61)= 76273 不是质数，它能被  89 整除，商为  857
f( 62)= 76397 不是质数，它能被  241 整除，商为  317
f( 63)= 76523 不是质数，它能被  59 整除，商为  1297
f( 64)= 76651
f( 65)= 76781
f( 66)= 76913
f( 67)= 77047
f( 68)= 77183 不是质数，它能被  79 整除，商为  977
f( 69)= 77321 不是质数，它能被  167 整除，商为  463
f( 70)= 77461 不是质数，它能被  71 整除，商为  1091
f( 71)= 77603 不是质数，它能被  71 整除，商为  1093
f( 72)= 77747
f( 73)= 77893
f( 74)= 78041
f( 75)= 78191
f( 76)= 78343 不是质数，它能被  157 整除，商为  499
f( 77)= 78497
f( 78)= 78653
f( 79)= 78811 不是质数，它能被  53 整除，商为  1487
f( 80)= 78971 不是质数，它能被  157 整除，商为  503
f( 81)= 79133
f( 82)= 79297 不是质数，它能被  179 整除，商为  443
f( 83)= 79463 不是质数，它能被  229 整除，商为  347
f( 84)= 79631
f( 85)= 79801
f( 86)= 79973
f( 87)= 80147
f( 88)= 80323 不是质数，它能被  47 整除，商为  1709
f( 89)= 80501 不是质数，它能被  79 整除，商为  1019
f( 90)= 80681
f( 91)= 80863
f( 92)= 81047
f( 93)= 81233
f( 94)= 81421
f( 95)= 81611
f( 96)= 81803 不是质数，它能被  179 整除，商为  457
f( 97)= 81997 不是质数，它能被  167 整除，商为  491
f( 98)= 82193
f( 99)= 82391 不是质数，它能被  47 整除，商为  1753
f( 100)= 82591
f( 101)= 82793
f( 102)= 82997
f( 103)= 83203
f( 104)= 83411 不是质数，它能被  239 整除，商为  349
f( 105)= 83621
f( 106)= 83833
f( 107)= 84047
f( 108)= 84263
f( 109)= 84481
f( 110)= 84701
f( 111)= 84923 不是质数，它能被  163 整除，商为  521
f( 112)= 85147
f( 113)= 85373 不是质数，它能被  59 整除，商为  1447
f( 114)= 85601
f( 115)= 85831
f( 116)= 86063 不是质数，它能被  89 整除，商为  967
f( 117)= 86297
f( 118)= 86533
f( 119)= 86771
f( 120)= 87011
f( 121)= 87253
f( 122)= 87497 不是质数，它能被  59 整除，商为  1483
f( 123)= 87743
f( 124)= 87991
f( 125)= 88241
f( 126)= 88493
f( 127)= 88747
f( 128)= 89003
f( 129)= 89261
f( 130)= 89521
f( 131)= 89783
f( 132)= 90047 不是质数，它能被  53 整除，商为  1699
f( 133)= 90313
f( 134)= 90581 不是质数，它能被  239 整除，商为  379
f( 135)= 90851 不是质数，它能被  47 整除，商为  1933
f( 136)= 91123 不是质数，它能被  293 整除，商为  311
f( 137)= 91397
f( 138)= 91673
f( 139)= 91951
f( 140)= 92231 不是质数，它能被  149 整除，商为  619
f( 141)= 92513 不是质数，它能被  71 整除，商为  1303
f( 142)= 92797 不是质数，它能被  71 整除，商为  1307
f( 143)= 93083
f( 144)= 93371
f( 145)= 93661 不是质数，它能被  229 整除，商为  409
f( 146)= 93953 不是质数，它能被  47 整除，商为  1999
f( 147)= 94247 不是质数，它能被  79 整除，商为  1193
f( 148)= 94543
f( 149)= 94841
f( 150)= 95141 不是质数，它能被  89 整除，商为  1069
f( 151)= 95443
f( 152)= 95747
f( 153)= 96053
f( 154)= 96361 不是质数，它能被  173 整除，商为  557
f( 155)= 96671
f( 156)= 96983 不是质数，它能被  293 整除，商为  331
f( 157)= 97297 不是质数，它能被  149 整除，商为  653
f( 158)= 97613
f( 159)= 97931
f( 160)= 98251
f( 161)= 98573
f( 162)= 98897
f( 163)= 99223
f( 164)= 99551
f( 165)= 99881
f( 166)= 100213
f( 167)= 100547
f( 168)= 100883 不是质数，它能被  79 整除，商为  1277
f( 169)= 101221
f( 170)= 101561
f( 171)= 101903 不是质数，它能被  181 整除，商为  563
f( 172)= 102247 不是质数，它能被  59 整除，商为  1733
f( 173)= 102593
f( 174)= 102941 不是质数，它能被  311 整除，商为  331
f( 175)= 103291
f( 176)= 103643
f( 177)= 103997
f( 178)= 104353 不是质数，它能被  241 整除，商为  433
f( 179)= 104711
f( 180)= 105071
f( 181)= 105433 不是质数，它能被  59 整除，商为  1787
f( 182)= 105797 不是质数，它能被  47 整除，商为  2251
f( 183)= 106163
f( 184)= 106531
f( 185)= 106901 不是质数，它能被  53 整除，商为  2017
f( 186)= 107273
f( 187)= 107647
f( 188)= 108023
f( 189)= 108401
f( 190)= 108781 不是质数，它能被  181 整除，商为  601
f( 191)= 109163 不是质数，它能被  173 整除，商为  631
f( 192)= 109547
f( 193)= 109933 不是质数，它能被  47 整除，商为  2339
f( 194)= 110321
f( 195)= 110711
f( 196)= 111103
f( 197)= 111497
f( 198)= 111893
f( 199)= 112291
f( 200)= 112691
f( 201)= 113093
f( 202)= 113497
f( 203)= 113903
f( 204)= 114311
f( 205)= 114721 不是质数，它能被  89 整除，商为  1289
f( 206)= 115133
f( 207)= 115547
f( 208)= 115963
f( 209)= 116381
f( 210)= 116801 不是质数，它能被  271 整除，商为  431
f( 211)= 117223
f( 212)= 117647 不是质数，它能被  71 整除，商为  1657
f( 213)= 118073 不是质数，它能被  71 整除，商为  1663
f( 214)= 118501 不是质数，它能被  163 整除，商为  727
f( 215)= 118931
f( 216)= 119363
f( 217)= 119797
f( 218)= 120233
f( 219)= 120671
f( 220)= 121111 不是质数，它能被  281 整除，商为  431
f( 221)= 121553
f( 222)= 121997
f( 223)= 122443
f( 224)= 122891
f( 225)= 123341
f( 226)= 123793 不是质数，它能被  79 整除，商为  1567
f( 227)= 124247
f( 228)= 124703
f( 229)= 125161 不是质数，它能被  47 整除，商为  2663
f( 230)= 125621
f( 231)= 126083 不是质数，它能被  59 整除，商为  2137
f( 232)= 126547
f( 233)= 127013 不是质数，它能被  157 整除，商为  809
f( 234)= 127481
f( 235)= 127951
f( 236)= 128423 不是质数，它能被  167 整除，商为  769
f( 237)= 128897 不是质数，它能被  157 整除，商为  821
f( 238)= 129373 不是质数，它能被  53 整除，商为  2441
f( 239)= 129851 不是质数，它能被  89 整除，商为  1459
f( 240)= 130331 不是质数，它能被  47 整除，商为  2773
f( 241)= 130813 不是质数，它能被  257 整除，商为  509
f( 242)= 131297
f( 243)= 131783
f( 244)= 132271 不是质数，它能被  349 整除，商为  379
f( 245)= 132761
f( 246)= 133253
f( 247)= 133747 不是质数，它能被  79 整除，商为  1693
f( 248)= 134243
f( 249)= 134741
f( 250)= 135241
f( 251)= 135743
f( 252)= 136247
f( 253)= 136753
f( 254)= 137261 不是质数，它能被  317 整除，商为  433
f( 255)= 137771
f( 256)= 138283
f( 257)= 138797
f( 258)= 139313
f( 259)= 139831
f( 260)= 140351
f( 261)= 140873 不是质数，它能被  179 整除，商为  787
f( 262)= 141397
f( 263)= 141923 不是质数，它能被  347 整除，商为  409
f( 264)= 142451 不是质数，它能被  167 整除，商为  853
f( 265)= 142981
f( 266)= 143513
f( 267)= 144047 不是质数，它能被  283 整除，商为  509
f( 268)= 144583
f( 269)= 145121
f( 270)= 145661
f( 271)= 146203
f( 272)= 146747 不是质数，它能被  257 整除，商为  571
f( 273)= 147293
f( 274)= 147841 不是质数，它能被  163 整除，商为  907
f( 275)= 148391 不是质数，它能被  179 整除，商为  829
f( 276)= 148943 不是质数，它能被  47 整除，商为  3169
f( 277)= 149497
f( 278)= 150053
f( 279)= 150611
f( 280)= 151171
f( 281)= 151733
f( 282)= 152297
f( 283)= 152863 不是质数，它能被  71 整除，商为  2153
f( 284)= 153431 不是质数，它能被  71 整除，商为  2161
f( 285)= 154001
f( 286)= 154573
f( 287)= 155147 不是质数，它能被  47 整除，商为  3301
f( 288)= 155723
f( 289)= 156301 不是质数，它能被  149 整除，商为  1049
f( 290)= 156881 不是质数，它能被  59 整除，商为  2659
f( 291)= 157463 不是质数，它能被  53 整除，商为  2971
f( 292)= 158047
f( 293)= 158633
f( 294)= 159221 不是质数，它能被  89 整除，商为  1789
f( 295)= 159811
f( 296)= 160403
f( 297)= 160997
f( 298)= 161593 不是质数，它能被  283 整除，商为  571
f( 299)= 162191 不是质数，它能被  59 整除，商为  2749
f( 300)= 162791
f( 301)= 163393
f( 302)= 163997
f( 303)= 164603 不是质数，它能被  241 整除，商为  683
f( 304)= 165211
f( 305)= 165821 不是质数，它能被  79 整除，商为  2099
f( 306)= 166433 不是质数，它能被  149 整除，商为  1117
f( 307)= 167047
f( 308)= 167663
f( 309)= 168281
f( 310)= 168901
f( 311)= 169523
f( 312)= 170147 不是质数，它能被  229 整除，商为  743
f( 313)= 170773
f( 314)= 171401
f( 315)= 172031
f( 316)= 172663
f( 317)= 173297
f( 318)= 173933
f( 319)= 174571
f( 320)= 175211
f( 321)= 175853
f( 322)= 176497
f( 323)= 177143 不是质数，它能被  47 整除，商为  3769
f( 324)= 177791
f( 325)= 178441
f( 326)= 179093 不是质数，它能被  79 整除，商为  2267
f( 327)= 179747 不是质数，它能被  173 整除，商为  1039
f( 328)= 180403 不是质数，它能被  89 整除，商为  2027
f( 329)= 181061
f( 330)= 181721
f( 331)= 182383 不是质数，它能被  271 整除，商为  673
f( 332)= 183047
f( 333)= 183713
f( 334)= 184381 不是质数，它能被  47 整除，商为  3923
f( 335)= 185051
f( 336)= 185723
f( 337)= 186397
f( 338)= 187073
f( 339)= 187751
f( 340)= 188431
f( 341)= 189113 不是质数，它能被  281 整除，商为  673
f( 342)= 189797
f( 343)= 190483 不是质数，它能被  239 整除，商为  797
f( 344)= 191171 不是质数，它能被  53 整除，商为  3607
f( 345)= 191861
f( 346)= 192553
f( 347)= 193247
f( 348)= 193943
f( 349)= 194641 不是质数，它能被  59 整除，商为  3299
f( 350)= 195341
f( 351)= 196043
f( 352)= 196747 不是质数，它能被  181 整除，商为  1087
f( 353)= 197453
f( 354)= 198161 不是质数，它能被  71 整除，商为  2791
f( 355)= 198871 不是质数，它能被  71 整除，商为  2801
f( 356)= 199583
f( 357)= 200297
f( 358)= 201013 不是质数，它能被  59 整除，商为  3407
f( 359)= 201731
f( 360)= 202451 不是质数，它能被  443 整除，商为  457
f( 361)= 203173
f( 362)= 203897
f( 363)= 204623
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f( 10989)= 120841601
f( 10990)= 120863581 不是质数，它能被  6899 整除，商为  17519
f( 10991)= 120885563 不是质数，它能被  79 整除，商为  1530197
f( 10992)= 120907547 不是质数，它能被  47 整除，商为  2572501
f( 10993)= 120929533
f( 10994)= 120951521
f( 10995)= 120973511 不是质数，它能被  431 整除，商为  280681
f( 10996)= 120995503
f( 10997)= 121017497 不是质数，它能被  53 整除，商为  2283349
f( 10998)= 121039493
f( 10999)= 121061491
f( 11000)= 121083491
-------------------------------   

天山草

哇！还真地贴成功了。这个“数学中国”网站不错嘛。

wangyangke

    华老也曾“马失前蹄”（吗？），先生津津乐道乎？

刘合亮

失在什么地方？

尚九天

下面引用由刘合亮在 2008/10/01 11:09pm 发表的内容：
失在什么地方？

    华老在为中学生写的辅导读物《数学归纳法》一书中写道：
   
    “当 n=1,2,3,…,11000 的时候, 式子
                              n^2 + n + 72491
的值都是素数.”
    事实是,这个式子的值并不都是素数,有许多许多都 不是素数.

尚九天

下面引用由天山草在 2008/10/01 08:37pm 发表的内容：
哇！还真地贴成功了。这个“数学中国”网站不错嘛。

    谢谢 天山草老师 把这 11000个值 全部贴出来,
    尚九天不会编程序,
    是绝对做不到的,
                   ---- 再次致以 衷心地谢意.
          --------------------------------------------------------------
    因为,
                        [47(k+1)-6] - (47k+5) = 36 ,
                            47k+5 - 47k-6 = 11 ,
所以,这 11000个值, 在任意连续 36个 中,必至少有一个不是素数.
    不知各位网友 对 此说：
                           ---- 认可否?

天山草

下面引用由尚九天在 2008/10/05 02:34am 发表的内容：
   所以,这 11000个值, 在任意连续 36个 中,必至少有一个不是素数.

   实际情况是，在任意连续 14个数中，至少有一个不是素数。
   最好成绩是连续 13 个数都是素数：
f( 28)= 73303
f( 29)= 73361
f( 30)= 73421
f( 31)= 73483
f( 32)= 73547
f( 33)= 73613
f( 34)= 73681
f( 35)= 73751
f( 36)= 73823
f( 37)= 73897
f( 38)= 73973
f( 39)= 74051
f( 40)= 74131

simpley

下面引用由尚九天在 2008/10/02 02:30am 发表的内容：
    华老在为中学生写的辅导读物《数学归纳法》一书中写道：
   
    “当 n=1,2,3,…,11000 的时候, 式子
                              n^2 + n + 72491
...

波浪的第四次危机的帖子说，这个错误是陈景润犯的。
所以，首要的问题是要和波浪先生明确一下专利权。

尚九天

下面引用由天山草在 2008/10/05 10:04am 发表的内容：
   实际情况是，在任意连续 14个数中，至少有一个不是素数。
   最好成绩是连续 13 个数都是素数：
f( 28)= 73303
f( 29)= 73361
...

天山草先生：您好!
    谢谢先生指教,我的估计误差往往很大,这与我认识上的局限性与知识水平有关,所以十分需要朋友的帮助与指导.
    我现在在思考：
                  ---- 如果把 72491 换成一个素数,情况是否能好一些呢?