这是数学的遗憾吗

chinaunix

尽管有人开口骂人了,我还是不想说什么.算了.
但是我还是最后说说,代数闭包的意思在这个个数域里,可以把
多项式方程展开成
an*x^n+...+a0=0(an!=0)
(x-b1)...(x-bn)的形式
也就是在这个域上,任何形式这样的方程都存在n个根.
实数域不是代数闭包,因为x^2+1=0在实数域中找不到根.
我并不是想卖弄，只是告诉大家什么是数学,数学不是闭门造车.
不好意思,来到了民科的阵营中,自然受到民科的排挤,并不小心伤害了民科的感情,得罪了.

天山草

请教  chinaunix 先生：
    4x^3-3x+1/2 = 0 这个方程并不是在复数域上 （你所说的代数“闭包”）有三个复数根，而是在实数域上有三个实数根。那为什么非要借助于虚数 i 才能表达出这三个实根呢？

公式里的“3”是指开立方，不是前面括号中的 3 次方。这是 word 公式编辑器的毛病，把 “3”写那么低干什么？

天山草

上式的值是：0.1736481776669303488517166267693147960003756771840693872362413781320658221390\
147354215166131573995740119591463967186……

天山草

这与 10°角不能尺规作图有关吗？

天山草

[这个贴子最后由天山草在 2008/10/02 03:38pm 第 1 次编辑]

  如上帖所述， x^3 - 15x - 4 = 0 这个方程，按求根公式算出来的“复数文字表达式”能够简化成“实数文字表达式”，那为什么 4x^3-3x+1/2 = 0 这个方程就不行呢？

changbaoyu

     １５贯
飘飘献相左右跳·
聚中平台全息照·
若引得开道家功·
素理易学径自来·
玉素