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楼主: 风花飘飘

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发表于 2009-1-5 12:07 | 显示全部楼层

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无尽循环小数0.333……是什么?这是首先要说清楚的问题,或者说首先需要给出这个符号的确切意义或定义!否则,问题就难讲了!
发表于 2009-1-5 16:45 | 显示全部楼层

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全体小数可数,数小数的方法应该从1位小数开始数:
0.1,0.2,0.3,…0.8,0.9,共9个;
数完1位小数,再数2位小数:
0.01,…0.09,0.11,…0.19,0.21,…0.29,……,0.91…0.99,共有90个;
再数3位小数:0.001,…0.009,…,0.998,0.999,共有900个;
再数4位小数:0.0001,0.0002,…,0.9998,0.9999,共有9000个;
再数5位小数:0.00001,0.00002,…,0.99998,0.99999,共有90000个;
…………
再数n位小数:0.00…01,0.00…02,…,…共9×10^(n-1)个;
n趋向无穷大。这样,共数小数10^n - 1个,把全部小数都一个不少地全部数完了,如果有人认为没有数完,就请他指出第几位小数中的第几个小数已经遗漏了?
如果单个十进制数字符号与镜子中的符号视作相同,那么,上述这些全体小数镜像对称后的数字排列,就是全体十进制自然数排列,只是每个自然数多了一个尾巴“.0”,例如1008就变成1008.0了,它是对应着小数0.8001,因此,全体小数与全体自然数一一对应,两者数量相等。
发表于 2009-1-5 21:24 | 显示全部楼层

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我只承认线段上实际存在的点,例如全体小数和分数,而不承认0.3333...之类实际并不存在的所谓无穷小数!如果反对者不服,那么请具体指出它在哪里?
 楼主| 发表于 2009-1-5 22:14 | 显示全部楼层
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 楼主| 发表于 2009-1-6 00:46 | 显示全部楼层
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发表于 2009-1-6 03:56 | 显示全部楼层

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下面引用由愚蠢的驴子2009/01/05 01:51pm 发表的内容:
请老头随便拿个点出来,让大家瞧瞧长的啥模样吧。
注意:
1、0.333……3是0.3,0.33,0.333,0.3333,…这一个递增数列的最末尾一个数;
2、0.333……4是0.4,0.34,0.334,0.3334,…这一个递减数列的最末尾一 ...
    若设:
                      (0.333…3+0.333…4) / 2 = a ,
                         (0.333…3+a) / 2 = b ,
                         (0.333…3+b) / 2 = c ,
                          ……
那么 a,b,c,… 都是什么呀?
    同理:
                         (a+0.333…4) / 2 = b′
                        (b′+0.333…4) / 2 = c′
                        (c′+0.333…4) / 2 = d′
                        ……
那么 b′c′d′… 又是什么呀?
发表于 2009-1-6 19:58 | 显示全部楼层

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下面引用由愚蠢的驴子2009/01/06 07:38pm 发表的内容:
您所证明的,正是我们需要证明的!
踢断您的拐棍,您有啥可抱怨的啊?
我飘飘小驴子是您能糊弄的么?呵呵……哈哈……嘎嘎嘎……
拐棍不用踢,
有一次我摔了一跤,
胳膊、腿没断,
拐棍断了,
现已打上约 120mm 长的铁箍(电镀的,挺漂亮)
        --------------------------------------------------------------
    小驴子 = 飘飘   么?!
    真没想到,
              -----  呵呵呵呵呵~~~~~~~~~
    呵呵呵呵~~~~~~~
发表于 2009-1-6 20:31 | 显示全部楼层

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九天老兄的证明是正确的!相邻两点,是相对的说法,缝隙的大小按照需要而定,因此,相邻的两点也不是固定不变的!不存在绝对的相邻两点!相邻两点之间永远可插入无穷多的点。
飘飘先生多思考一下就能明白。只要中间隔着一个缝隙,就是两点相邻,之间没有缝隙,那么两点就重合为一个点,其实,根本就不是两点!
发表于 2009-1-6 20:38 | 显示全部楼层

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556231162 5561651162
发表于 2009-1-6 20:47 | 显示全部楼层

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\times\cdot\ast\div\pm\mp\circ\backslash\oplus\ominus\otimes\odot\bullet\varnothing\neq\equiv\not\equiv\sim\approx\simeq\cong\geq\leq\ll\gg\succ\prec\in\ni\cup\cap\subset\supset\not\subset\not\supset\notin\not\ni\subseteq\supseteq\nsubseteq\nsupseteq\sqsubset\sqsupset\sqsubseteq\sqsupseteq\sqcap\sqcup\wedge\vee\neg\forall\exists\nexists\uplus\bigsqcup\bigodot\bigotimes\bigoplus\biguplus\bigcap\bigcup\bigvee\bigwedge
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