[注意]批评和请教数学爱好者a

goodboybon

下面引用由数学爱好者A在 2008/12/19 09:24am 发表的内容：
  我目前的水平恐怕帮不了真正的少年天才！比如在东陆的一位北大的研究生，初三就开始研究泛函了！另外象zhangsan的儿子，小学毕业已经能看懂有理数可数的证明。

我曾经是国外一所数学物理研究院的博士研究员，现在在欧洲从事数理经济方面的研究，在数学方面应该算有一些发言权。我潜水已久，对这里的民科言论不感兴趣，但是数学爱好者a先生说到了少年天才，我想说两句。
我曾在一些论坛上看到不少朋友自称初中自学泛函分析，初中自学微分拓扑，我想我们能有这样的少年数学爱好者，我应该高兴；但是另一方面我也有点担忧：这些少年数学爱好者是不是有点太急躁了一些。我不是否认他们的天资和能力，我只是想起“揠苗助长”这个成语。要知道，泛函和黎曼几何有这很强的物理背景。在量子力学中，我们用一个函数来描述一个微粒，而用泛函来来描述对粒子的某种量化，所谓的Hahn-Banach定理是想告诉我们，任何两个微粒，我们都可以引入某种可量化的区分，使得两者可以相互区别开．再说一下微分拓扑，微分拓扑是建立在爱因斯坦广义相对论的基础上，它根本目的就是为了从本质上讨论各种如质量　动量等物理量，以及在时空场的各种坐标中引入统一微分　积分运算．如果不是有＂物理＂这块土壤，很难通过自学真正掌握泛函分析和微分拓扑，那到时难免就是得其形而失其神，仅仅知道几个泛函或是拓扑的定义和定理，而并没有真正掌握泛函和拓扑的思想精髓．
我个人认为，对真正的少年数学爱好者，我们应该鼓励他扎扎实实地打好数学物理的基础，而不是鼓励他好高鹜远的自学高等数学。说到这里，我想起８０年代香港武打片一句台词：“你所学的都只不过是花拳绣腿，每一个真正学过功夫的人都可以轻易把你击倒”。数学也是如此，我以前认识一个人，他自称自学“测度论”，结果我一问之下，连到底什么是测度和测度论是用来干什么都不清楚，这就很不好了。

ygq的马甲

[这个贴子最后由ygq的马甲在 2008/12/20 06:44pm 第 1 次编辑]

下面引用由风花飘飘在 2008/12/20 06:34pm 发表的内容：
马甲的观点与胡哥倡导的科学发展观相悖！
定论地心说？
定论日心说？
……
...

推翻“定论”，是要确实的【证明】的，而且是有力的【证明】。有吗？？？
你怎么只会物理学方面的？？？要找数学方面的啊。难道你不懂：数学与物理学是不同的吗？？？[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 ygq的马甲 在 时添加 -=-=-=-=-

数学的“定论”，只取决于其前提————公理

goodboybon

下面引用由ygq的马甲在 2008/12/20 06:40pm 发表的内容：
推翻“定论”，是要确实的【证明】的，而且是有力的【证明】。有吗？？？
你怎么只会物理学方面的？？？要找数学方面的啊。难道你不懂：数学与物理学是不同的吗？？？

楼上的说法似乎有待商榷。物理问题和数学问题都是需要证明的，但是问题在于地心说在提出来的时候并没有“给与证明”，人们只是觉得地球应该在宇宙中心。

goodboybon

[这个贴子最后由goodboybon在 2008/12/20 06:59pm 第 1 次编辑]

　　说到这里，我多说几句，反正圣诞节，我也有时间，数学和物理的区别：
　　
　　数学和物理有如下两个比较明显的区别：
　　数学中的每一个名词都必须要严格的定义，而物理中则不需要，物理中之需要说明这个名词用什么数学概念可以描述就行了。比如说，你问量子物理学家，什么是量子，什么是测量，他就会说，量子是能用函数表达的微粒，而测量是某个可以用酉矩阵或是算子表达的对微利的某种作用，也就是说，只要你知道量子可以用函数表达，测量可以用酉算子表达就行了。
　　数学中讲究的是公理内无矛盾性，而物理比较注重理论和实验观测的一致性。
　　

ygq的马甲

下面引用由goodboybon在 2008/12/20 06:48pm 发表的内容：
楼上的说法似乎有待商榷。物理问题和数学问题都是需要证明的，但是问题在于地心说在提出来的时候并没有“给与证明”，人们只是觉得地球应该在宇宙中心。

数学是【演绎】学科，只与其前提————公理有关
物理是经验学科。

goodboybon

物理也是从一些固有的命题出发，然后得出结论。比如
牛顿力学是从三条牛顿运动定律出发。
相对论是从光速守恒出发。
而量子力学是从４条量子的公理假设出发。
目前最新的“弦论”是假设“世界是由弦构成”这一命题出发。
而在数学中，固有的命题，我们往往称做“公理”。

goodboybon

以相对论为例，爱因斯坦发现了相对论，推导出了相对论中的质能联系方程，但是全世界物理学家都反对，因为没有实验支持，所以爱因斯坦是以光电效应获得诺贝尔奖；而数年后，实验证明了相对论，全世界才承认。

申一言

下面引用由ygq的马甲在 2008/12/20 02:24pm 发表的内容：
就凭你说错了就错了。你的所谓的的【证明】，还没有看懂“实无穷”概念

   
      就凭我就要纠错!
      就凭你废话少说!
π(X)～X/lnX ,就是错的!!!!!!!!!!!!!!
Pn～nlnN就是错的!!!!!!!!!!!!!!!!!!!