最长弧长?

尚九天

    狐狸能看得懂的，
    是鸡窝哪里有缝隙，
    钻进去，
            ---- 偷。(偷鸡屁股底下的鸡蛋。)

技术员

哈哈！幽默！

尚九天

下面引用由技术员在 2009/02/24 07:35pm 发表的内容：
哈哈！幽默！

    嘿嘿！真的！

技术员

还是请高手们解解吧。

申一言

因为:
    X^2+Y^2=R      (1)
    Y=X^2          (2)
把(2)代入(1)
   (3) X^2+X^4=R
       设;  P=X^2得;
  (4) P^2+P-R=0
          -1±(1+4R)^1/2  (1+4R)^1/2-1
       P=---------------=--------------
                2               2
      
      X={[(1+4R)^1/2-1]/2}^1/2
   LMax=2X=2{[(1+4R)^1/2-1]/2}^1/2,  R=1,2,3,,,
              
   R=2
   LMax=2{(√9-1)/2}^1/2=2.
                                 请批评指正!
   

技术员

刘老师，谢谢您的解答。
但为什么LMax=2X?能告诉我吗？

申一言

我考虑单位圆与抛物线在O点为对称点,二元二次方程组所求解(有理点)只是一侧,因此所求 LMax应该是两侧之值的和,
即:
     LMax=2X.
                          不一定对?让您见笑了!
                                                 谢谢!

技术员

不明白啊。应该不是一定啊。

申一言

下面引用由技术员在 2009/02/17 05:02pm 发表的内容：
我说的是R为一定值的弧长，而不是直线（是圆的一部分）应该明白了吗？
如果不明白，我就做个图了。

       到底一定还是不一定?

申一言

啊!对不起!
   一定!  r=1,R=2,
  不一定! r=n,R=2n,   n=1,2,3,,,
                              您,明白了?

                                                   谢谢!