小于n的素数个数（我刚想与大家一起玩玩这个）

ysr

lusishun 发表于 2020-2-5 01:33
ysr先生，您算下，小于120的素数对个数，在这里，我发现有点瑕疵。是吗？

哦，您说是素数对个数？啥素数对，孪生素数对，还是哥德巴赫猜想的素数和对个数，这两个素数和对个数都可以到我的文章中查到的，我把孪生素数对发一下您可以数1～800的有30对

实际1与800之间有30对孪生素数对:
3和 5  孪中4
5和 7  孪中6
11和 13  孪中12
17和 19  孪中18
29和 31  孪中30
41和 43  孪中42
59和 61  孪中60
71和 73  孪中72
101和 103  孪中102
107和 109  孪中108
137和 139  孪中138
149和 151  孪中150
179和 181  孪中180
191和 193  孪中192
197和 199  孪中198
227和 229  孪中228
239和 241  孪中240
269和 271  孪中270
281和 283  孪中282
311和 313  孪中312
347和 349  孪中348
419和 421  孪中420
431和 433  孪中432
461和 463  孪中462
521和 523  孪中522
569和 571  孪中570
599和 601  孪中600
617和 619  孪中618
641和 643  孪中642
659和 661  孪中660

ysr

120的哥德巴赫猜想的素数和对有12对，方根内的有一个。吃完饭再给你算都是那些素数吧

ysr

√120=10，10内有4个素数：2357，10/ln10=4，4-1=3.
实际是12个，所以这就是个下限公式。实际有那些等会儿再发。

ysr

睡着了误了饭点儿，在家里呢，刚吃完午饭。下面是程序计算统计出来的结果：
120的方根为10.9544511501033,方根内有1个总数有12个:120=7+ 113
11+ 109
13+ 107
17+ 103
19+ 101
23+ 97
31+ 89
37+ 83
41+ 79
47+ 73
53+ 67
59+ 61

lusishun

ysr 发表于 2020-2-6 04:55
这个不用算，素数表有吧！我数了一下正好30个，120内最大的是113.

我是说，120·（1-1/2）（1-1/3）（1-1/5）（1-1/7）=27.42857142857，去掉1，剩下26.4285712857，而不算2，3，5，7有26个素数，这里有筛不干净的问题，0.42857142857的问题。
是指这点有瑕疵。

lusishun

这是我为什么用加强筛的原因。

ysr

取整数部分，小数点后的部分就去掉了。120内正好有30个，√120=10，10内有4个素数，26（您算出来的结果）+4=30.

lusishun

是的，应该是这样，但我是从证明的角度去考虑这个问题。这是我用加强筛的原因。

lusishun

是的，应该是这样，但我是从证明的角度去考虑这个问题。这是我用加强筛的原因。

lusishun

不过除去，120，10这两个数以外，我暂且还没有发现其他的数，因此我也想不进行加强，但要拿出理由，我正在寻找理由，自圆其说吧！