[原创]对无限小数近来的一些批判的批判

jzkyllcjl · 发表于 2009-2-27 21:56

楼主:你问到:"1+1=2： 2已经很清楚了，为什么要说1+1就是2？"
我的意见是: 没有人说"1+1就是2"而是说"1+1的计算结果2"!你好好想想!你没有把问题搞清楚!

elimqiu · 发表于 2009-2-27 21:59

下面引用由申一言在 2009/02/27 08:20pm 发表的内容：
可惜呀!可惜!
   我心目中的老师(楼主)原来也在犯糊涂!
   基础数学←→应用数学.
   微积分是个啥子?
...

申氏基础数学只管没有微积分的应用。懂了。我们换个位子好了。你做老师就是。现在不可惜了。

顽石 · 发表于 2009-2-27 22:26

潜无穷：0.33333...不等于1/3，
这个观点认为，0.33333...中的 3 永远写不完，0.33333...越来越接近1/3这个极限，但是，永远到不了1/3。
这个观点是实事求是的。符合实际。
实无穷：0.33333... = 1/3
这个观点认为，0.33333...中的3写完了，已经到达了1/3。因此，极限就是0.33333...极限就是1/3，但是，要问0.33333...中的3什么时候写完的？不知道！最后一个3是多少位？也不知道！
既然不知道，还谈什么？！

elimqiu · 发表于 2009-2-27 22:43

下面引用由jzkyllcjl在 2009/02/27 09:56pm 发表的内容：
楼主"1+1=2： 2已经很清楚了，为什么要说1+1就是2？"
我的意见是: 没有人说"1+1就是2"而是说"1+1的计算结果2"!你好好想想!你没有把问题搞清楚!

服你了： 0.33333...的计算结果就是 1/3. 问题搞清楚了吗？

elimqiu · 发表于 2009-2-27 22:53

下面引用由顽石在 2009/02/27 10:26pm 发表的内容：
潜无穷：0.33333...不等于1/3，
这个观点认为，0.33333...中的 3 永远写不完，0.33333...越来越接近1/3这个极限，但是，永远到不了1/3。
这个观点是实事求是的。符合实际。
实无穷：0.33333... = 1/3
这个观点认为，0.33333...中的3写完了，已经到达了1/3。因此，极限就是0.33333...极限就是1/3，但是，要问0.33333...中的3什么时候写完的？不知道！最后一个3是多少位？也不知道！
既然不知道，还谈什么？！...

其实你根本就否认无限小数的存在，我也不知道你还要谈还是不谈。
那些3写完的时候：在有限个3后加完省略号时。

jzkyllcjl · 发表于 2009-2-28 07:07

“服你了： 0.33333...的计算结果就是 1/3. 问题搞清楚了吗？”
楼主：我还没有搞清楚，你的0.333……代表是什么计算？这个计算有结果吗？

顽石 · 发表于 2009-2-28 10:38

[这个贴子最后由顽石在 2009/02/28 10:42am 第 1 次编辑]

省略号是无限重复的意思，而不是完成了重复，圆满地到达极限这个终止点为止。
微积分学属于计算技巧，能极大地方便工程计算，减少工作量，对于推动科技发展，人类进步，功不可没！但是我们不能因此就将：纠正数学基础中的某些问题，就要与推翻微积分学说，用等号连接起来！这两者完全是两回事！

顽石 · 发表于 2009-2-28 10:57

无限循环小数中的“无限”两个字，如果理解为潜无穷，当然可以承认“无限小数”的称谓。承认的标志，就是：0.33333...不等于1/3，承认两者之间有一个无穷小量0.0000000000...01/3。
因为你们总是把“无限循环小数”理解为一个常数，一个极限。所以我反对！

jzkyllcjl · 发表于 2009-2-28 11:28

“服你了： 0.33333...的计算结果就是 1/3. 问题搞清楚了吗？”
楼主：我还没有搞清楚，你的0.333……代表是什么计算？这个计算有结果吗？

elimqiu · 发表于 2009-2-28 13:21

我发现这个话题虽然争论得很尖锐，但至今还没有像一些别的话题那样变成数学骂街。对此向各位表示敬意。希望多为网友着想，把自己的观点讲清楚，使辩论更有建设性。
我会花点时间做个小结，好让自己知道一共做了些什么，以便进一步澄清观点。

		自动登录	找回密码
密码			注册