无穷的概念与无穷集合

顽石

由纵、上斜、下斜，三条线段构成的一个等腰三角形，在这个三角形内再作第2条，3条，4条，5条，…，第n条纵线，就可以形成无穷多个相似三角形。我们规定第2条，3条，4条，5条，…，第n条纵线分别在斜线的1/2，1/4，1/8，1/16，…，1/2^（n-1）处。第1条纵线就处在斜线的1处。若把下斜线看作一条路线，小白兔处在1处，大乌龟处在1/2处，白兔的速度是乌龟速度的两倍，龟和兔同时开始赛跑，白兔跑完1/2路程，乌龟也跑完1/4路程，白兔再跑完1/4路程，乌龟也跑完1/8路程，白兔再跑完1/8路程，乌龟也跑完1/16路程，……等等，如此赛跑下去，小白兔永远追不上大乌龟！这就是著名的古希腊哲学家芝诺的龟兔悖论！
上述换成另外的说法是：无穷小线段仍然是线段，仍然由两个点构成它！永远如此！就像一列火车有车头和车尾，奔驰在无穷长笔直铁路上，看起来铁路“消失”在远处天边的一个点中，如果车头和车尾正好是两个相邻路灯等距单位，并且火车尾到达第一个路灯的同时，火车头正好处在第二个路灯处，因为某种的透视关系，路灯2正好是路灯1到消失点0之间的1/2处，路灯3，路灯4，路灯5，…，路灯n，路灯n+1，…等等，分别处在1/4，1/8，1/16，…，1/2^（n-1），1/2^n处，…，n趋向无穷大。仅仅只过了30个路灯，看来“一个等距单位”就缩小到原来的1/1073741824，人的视力早已经难以达到了！比30更多的无穷无尽的路灯，就藏在遥远的似乎是一个“消失点”之中”了。
火车奔驰时，在我们眼睛看起来，车尾的速度永远是车头的两倍，车尾跑完1/2同时，车头只跑完1/4；车尾跑完1/4同时，车头只跑完1/8；车尾跑完1/8同时，车头只跑完1/16；…等等。虽然是车尾（兔子）跑得“快”，但是永远追不上火车头（乌龟）！这就是所谓“龟兔赛跑的芝诺悖论”，其实龟兔赛跑速度相等，其实不是悖论，而是我国两千多年前哲学家庄子的“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的真理！
车头和车尾距离是一个长度单位，在我看来是两点之间的一个缝隙！随着火车的永久向前奔跑，缝隙越来越小，但是这列火车的车头和车尾的距离实际长度，永远不会消失！
对于同一个事件，潜无穷论者用脑子想到的是“无穷无尽的过程”永不结束！而实无穷论者用眼睛看到的却是“消失于极限点中的‘事实’”！

顽石

马甲的谬论：
（一）.极限就是潜无穷，
（二）.变量 = 常量
（三）.有时（场合）0.33333… = 1/3，有时（场合）0.33333… ≠ 1/3
（四）1im 1/n = 0
       n→∞
译成：“当n趋向无穷大时，1/n的极限为0”时，还必须加上“1im”
马甲:你的谬论还没有充分论述，也许还能变成真理！怎么不继续努力了？如果你认为这是“断章取义”，那你再“自圆其说”，把它修补修补！这是允许的。

ygq的马甲

下面引用由顽石在 2009/03/03 05:02pm 发表的内容：
马甲的谬论：
（一）.极限就是潜无穷，
（二）.变量 = 常量
（三）.有时（场合）0.33333… = 1/3，有时（场合）0.33333… ≠ 1/3
...

“蠢货”一个

顽石

马甲穿反了！笨蛋！

ygq的马甲

下面引用由顽石在 2009/03/03 05:09pm 发表的内容：
马甲穿反了！笨蛋！

“蠢货”，先去学会【理解】别人的话

jzkyllcjl

人家不理解你的东西、你的发现，你应当耐心解说吗！骂人是不能解决问题的！

顽石

有一个中国的愚蠢人ygq的马甲说：“中国数学界，与国际领先国家之间的差距，由此可见（实在太大了）。例如：分数不能转换成小数”，愚蠢人ygq的马甲的意思是说：“一切分数都能转换成小数”。
有一位外国的著名数学家兰佐斯在漫谈到极限的概念时说：“有一大类分数无法转换成小数的形式。 1/3这个简单分数就不能用十进小数表示出来，因为它的分母与我们这种记数体系的底数10互素。”
如果愚蠢人马甲能代表中国的数学水平，著名数学家兰佐斯能代表国际领先国家的数学水平，那么，我同意两者的数学水平“差距实在太大了”！
但是，我认为：中国与国际领先国家之间的数学水平，确实存在比较大的差距。其原因，不是因为所有中国人的脑子都像马甲那样，而是在于很多中国人喝了很多洋墨水（数学几乎就是百分之百的“舶来品”），不知道创新，不会反思，不会怀疑。中国人尊师重道的良好习惯，竟然演变为盲从权威，盲从法定的常识！例如，我们的教科书都写着：0.33333… = 1/3，在马甲们看来，如果谁胆敢提出不同意见，这还了得？简直是反天了！由于马甲们的人数庞大。因此，中国的数学仍然长期停留在落后的看法之中。安于现状，反对改革。
中国人的习惯思维，总是盼望救星的出现！如果有幸，将来的某一天，终于等待到了转机，我国某数学顶尖大权威一声令下，那么，78岁高龄，奋斗不止的曹俊云老先生几十年所倡导的数学改革，就真的开始了！

ygq的马甲

有一个中国的愚蠢人ygq的马甲说：“中国数学界，与国际领先国家之间的差距，由此可见（实在太大了）。例如：分数不能转换成小数”，愚蠢人ygq的马甲的意思是说：“一切分数都能转换成小数”。
有一位外国的著名数学家兰佐斯在漫谈到极限的概念时说：“有一大类分数无法转换成小数的形式。 1/3这个简单分数就不能用十进小数表示出来，因为它的分母与我们这种记数体系的底数10互素。”
如果愚蠢人马甲能代表中国的数学水平，著名数学家兰佐斯能代表国际领先国家的数学水平，那么，我同意两者的数学水平“差距实在太大了”！
但是，我认为：中国与国际领先国家之间的数学水平，确实存在比较大的差距。其原因，不是因为所有中国人的脑子都像马甲那样，而是在于很多中国人喝了很多洋墨水（数学几乎就是百分之百的“舶来品”），不知道创新，不会反思，不会怀疑。中国人尊师重道的良好习惯，竟然演变为盲从权威，盲从法定的常识！例如，我们的教科书都写着：0.33333… = 1/3，在马甲们看来，如果谁胆敢提出不同意见，这还了得？简直是反天了！由于马甲们的人数庞大。因此，中国的数学仍然长期停留在落后的看法之中。安于现状，反对改革。
如果有幸，将来终于出现转机，我国某数学顶尖大权威一声令下，那么，曹老先生几十年所倡导的数学改革，就真的开始了

“蠢货”，是谁将什么兰佐斯的话当【真理】？？？还是先去补点“猪”脑吧。哈哈哈……
例如“不知道创新，不会反思，不会怀疑。”

但是，我认为：中国与国际领先国家之间的数学水平，确实存在比较大的差距。其原因，不是因为所有中国人的脑子都像马甲那样，而是在于很多中国人喝了很多洋墨水（数学几乎就是百分之百的“舶来品”），不知道创新，不会反思，不会怀疑。中国人尊师重道的良好习惯，竟然演变为盲从权威，盲从法定的常识！例如，

顽石

有一位外国的著名数学家兰佐斯在漫谈到极限的概念时说：“有一大类分数无法转换成小数的形式。 1/3这个简单分数就不能用十进小数表示出来，因为它的分母与我们这种记数体系的底数10互素。”马甲如果要推翻这个真理，就必须认真具体讲出理由来！

ygq的马甲

下面引用由顽石在 2009/03/04 05:02pm 发表的内容：
有一位外国的著名数学家兰佐斯在漫谈到极限的概念时说：“有一大类分数无法转换成小数的形式。 1/3这个简单分数就不能用十进小数表示出来，因为它的分母与我们这种记数体系的底数10互素。”马甲如果要推翻这个真 ...

愚蠢的东西，你还需要讲“道理”？？？