求 cos(2pi/7) 的根式表达式.

llshs好石

elim 发表于 2020-3-5 11:44
当然. 从计算的角度, 最后都归结为级数.

有理根式一定表示代数数.

利用棣莫弗公式，请老师试着把
sin(sin1)写成只含有数字和π表达式，要求不能使用对数,e,反三角，三角等符号

elim

elim

llshs好石

elim 发表于 2020-3-6 02:21

有请e 老师帮忙验证指正，谢谢

elim

elim

llshs好石

elim 发表于 2020-3-6 12:35

麻烦老师验算一下这个对不对，谢谢

elim

llshs好石 发表于 2020-3-6 05:36
麻烦老师验算一下这个对不对，谢谢

检验在 25 楼.


当然 (-1)^(θ/π) 要理解为复平面上的解析函数，关于 θ 连续.

elim

上面是 ScientificWorkplace 5.5 计算菜单的一个截图.

Evaluate (算式运算)
Evaluate Numerically (数值计算)
Simplify (化简)
.......
Check Equality (相等检验)
........

其中数值计算和相等检验常用来验证推演结果. 高亮待验证的式子, 在菜单中选择Check Equality 或 Evaluate Numerically 即可

elim

e老师真是离不开e啊，没e了怎么办？

据实数域的有序完备性, e 是不可能没有的. 如果不想在表达式中看到 e,
那么由于 (-1)^(θ/π)=e^(θi), 可用 (-1)^(θ/π) 取代 e^(θi) 从而得到
(-1)^(θ/π) = cos θ + i sin θ 这个看似没有 e 的关系式.