[求助] 全体素数的倒数和等于多少？？？

wangyangke · 发表于 2009-6-18 12:22

下面引用由APB先生在 2009/06/18 11:57am 发表的内容：
设素数 p → ∞，则有 1/p → 0。全体素数的倒数和发散；当 1/p → 0 时，发散会停止呢？

15楼在对牛弹琴，18楼在装模作样，

申一言 · 发表于 2009-6-18 13:10

21楼???
22楼!!!

申一言 · 发表于 2009-6-18 13:17

[这个贴子最后由申一言在 2009/06/18 01:20pm 第 1 次编辑]

因为
  ∞
  ∑1/n≤2
n=1
所以
  ∞
  ∑1/P＜2
n=1
      证毕.

fleurly · 发表于 2009-6-18 13:22

下面引用由申一言在 2009/06/18 01:17pm 发表的内容：
因为
∞
∑1/n≤2
n=1
...

你懂级数不？
∞
∑1/n≤2
n=1
对吗？你算算n=10的情况
N=1, sum = 1.000000
N=2, sum = 1.500000
N=3, sum = 1.833333
N=4, sum = 2.083333
N=5, sum = 2.283333
N=6, sum = 2.450000
N=7, sum = 2.592857
N=8, sum = 2.717857
N=9, sum = 2.828968
N=10, sum = 2.928968

申一言 · 发表于 2009-6-18 15:59

哈哈!
   ∞
   ∑1/n=∞
   n=1
   ∽
   ∑1=∞
   n=1
                     数学好玩!?

白新岭 · 发表于 2009-6-18 16:17

原先我一直在找Π(pi/(pi-1))与Σ（1/n)的联系与区别，现在有luyuanhong教授给出了答案。

恶心的狐狸 · 发表于 2009-6-18 17:07

Π(1+a(n))与Σa(n)的敛散性一致，如果Σa(n)为正项级数

白新岭 · 发表于 2009-6-18 17:16

这里的a(n)有限定吗？是不是一个等比数列，且公比小于1，且大于0.

wangyangke · 发表于 2009-6-19 06:43

欧拉恒等式，只有相信的分，很难看懂，，，欧拉恒等式，神秘，包含素数定理，，，

申一言 · 发表于 2009-6-19 06:48

下面引用由wangyangke在 2009/06/19 06:43am 发表的内容：
欧拉恒等式，只有相信的分，很难看懂，，，欧拉恒等式，神秘，包含素数定理，，，

   您分析的很对!
   但不是神秘!是鬼秘!
   因为那是错误的!

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