关于0.9无限循环≠1的证明以及对求极限的猜想，有没有大哥帮忙看看哪里不对？

elim

jzkyllcjl 只要继续吃狗屎, 就没法理解和证明 0.999... = 1 这个等式. 从本质上说, 就是只配被抛弃. 这个道理再清楚不过了.

Ysu2008

jzkyllcjl 发表于 2020-3-11 09:15
你说的：
jzkyllcjl 发表于 2020-3-10 19:52
王宪钧在他的《数理逻辑引论》讲到：“实无穷论者认为 ...

有无穷多行，所以有无穷多个定数 是对的……

既然有无穷多行，有无穷多个定数，那么你也同意小数点后无论多少个9都是定数。

但你说的“”  0.9... ... 无论多少个9都是定数啊“” 就不对了……

你看，你接着又把之前的观点否定了。

因为无尽小数  0.9... ... 是永远写不到底的事物，它不能被看作定数，它只能由定数构成的无穷数列0.9，0.99，……的 简写，它本身不是定数，而是变数，这个数列 的趋向性极限才是定数1。

无尽小数  0.9... ... 的写法表示的不是数列，它表示的仅仅是小数点后有无穷多个9，它只代表无穷多行里面的一行。

正如 0.99 也只代表一行，0.99 并不是数列{0.9，0.99}的简写。

0.99 与 0.9…… 本质上并没有什么不同，它们都不是数列的简写，无非是 9 的数量不同而已。

Ysu2008

jzkyllcjl 发表于 2020-3-11 09:15
你说的：
jzkyllcjl 发表于 2020-3-10 19:52
王宪钧在他的《数理逻辑引论》讲到：“实无穷论者认为 ...

你的困惑主要来自于你对无穷的看法，你的无穷观。
你不认同实无穷，你认为 0.9……是实无穷的写法，所以你拒绝接受。

其实吧，0.9…… 只不过是一个记数法，一个符号而已。你把它当作数列 {0.9，0.99，……}的极限就没有问题了，这并不会违反你的无穷观。

将 0.9……  这个符号作为  {0.9，0.99，……}的极限 ，因为它的写法足够简单且没有歧义，所以大家都能接受。
如果非要给 0.9……  再加上一些别的符号，比如加个 limit 啥的，反而显得麻烦，多此一举。

jzkyllcjl

第一，你说的 “”0.99 与 0.9…… 本质上并没有什么不同” 不对，前者是人们可以写出的有限；后者是人们永远写不到底的事物，它只能被看作人们永远写不到底的想象性事物。
第二，你将 0.9……  这个符号作为  {0.9，0.99，……}的极限 是不对的。 根据数列极限的定义，极限值必须是定数。只有1才可以作为这个数列的极限，但0.9……  这个符号具有永远写不到底的性，它只能是1的 针对针对误差界序列{1/10^n}的不足近似值数列的简写，它不是定数，这就是你的说法的第一个歧义。把无尽小数3.14150…… 看作定数 就造成了徐利治介绍的 布劳威尔提出的三分律反例。这就是你的说法的第二个歧义，还有第三个是 无穷个9 能不能作为完成的实无穷的争论了两千多年的争论。所以不能接受你强调的这个现行教科书中的写法。由于这些奇异，对 0.9……  再加上 limit 的符号，是必要的，不是麻烦，不是多此一举。只有这样，才可以消除三分律反例与连续统假设的大难题，消除伽利略的部分与整体元素个数相等的反例。

jzkyllcjl

第一，你说的 “”0.99 与 0.9…… 本质上并没有什么不同” 不对，前者是人们可以写出的有限；后者是人们永远写不到底的事物，它只能被看作人们永远写不到底的想象性事物。
第二，你将 0.9……  这个符号作为  {0.9，0.99，……}的极限 是不对的。 根据数列极限的定义，极限值必须是定数。只有1才可以作为这个数列的极限，但0.9……  这个符号具有永远写不到底的性，它只能是1的 针对针对误差界序列{1/10^n}的不足近似值数列的简写，它不是定数，这就是你的说法的第一个歧义。把无尽小数3.14150…… 看作定数 就造成了徐利治介绍的 布劳威尔提出的三分律反例。这就是你的说法的第二个歧义，还有第三个是 无穷个9 能不能作为完成的实无穷的争论了两千多年的争论。所以不能接受你强调的这个现行教科书中的写法。由于这些奇异，对 0.9……  再加上 limit 的符号，是必要的，不是麻烦，不是多此一举。只有这样，才可以消除三分律反例与连续统假设的大难题，消除伽利略的部分与整体元素个数相等的反例。

jzkyllcjl

第一，你说的 “”0.99 与 0.9…… 本质上并没有什么不同” 不对，前者是人们可以写出的有限；后者是人们永远写不到底的事物，它只能被看作人们永远写不到底的想象性事物。
第二，你将 0.9……  这个符号作为  {0.9，0.99，……}的极限 是不对的。 根据数列极限的定义，极限值必须是定数。只有1才可以作为这个数列的极限，但0.9……  这个符号具有永远写不到底的性，它只能是1的 针对针对误差界序列{1/10^n}的不足近似值数列的简写，它不是定数，这就是你的说法的第一个歧义。把无尽小数3.14150…… 看作定数 就造成了徐利治介绍的 布劳威尔提出的三分律反例。这就是你的说法的第二个歧义，还有第三个是 无穷个9 能不能作为完成的实无穷的争论了两千多年的争论。所以不能接受你强调的这个现行教科书中的写法。由于这些奇异，对 0.9……  再加上 limit 的符号，是必要的，不是麻烦，不是多此一举。只有这样，才可以消除三分律反例与连续统假设的大难题，消除伽利略的部分与整体元素个数相等的反例。

elim

在加上lim的必要性和抛弃jzkyllcjl 的必要性面前，人类数学毫不犹豫地选择了后者．因为前者出于不识数的jzkyllcjl ．

jzkyllcjl

elim 发表于 2020-3-11 13:52
在加上lim的必要性和抛弃jzkyllcjl 的必要性面前，人类数学毫不犹豫地选择了后者．因为前者出于不识数的jzk ...

0.9……  这个符号中…… 表示的无有穷尽的9，它写不到的事实，必须被尊重，它与1的差别必须被尊重。后者是个定数，前者写不不到底，就不需要永远写下去，只要把它看作无穷数列0.9，0.99，…… 就有了它的实用意义，这个意义就是：它表示1的是针对误差界序列{1/10^n} 的1的不足近似值数列。

elim

jzkyllcjl 搞不定 0.333... 的猿声啼不住, 人类数学的轻舟已过万重山.

jzkyllcjl 的论点是概念混乱,逻辑倒错,低能瞎掰,无能论证,缪说不断的简写，
jzkyllcjl 的帖子是概念混乱,逻辑倒错,低能瞎掰,无能论证,缪说不断的繁写.

Ysu2008

jzkyllcjl 发表于 2020-3-12 09:40
0.9……  这个符号中…… 表示的无有穷尽的9，它写不到的事实，必须被尊重，它与1的差别必须被尊重。后 ...

你这么些年反对的其实就是“0.9……”这个符号。
你实在不喜欢它可以不用嘛，你就用 1 表示那个极限。
当你看到有人用“0.9……”时，你知道他是在说 1 就行了。