[原创]趣探“数系、π、e、欧拉公式……”等问题——特邀申一言先生参与探讨

申一言

[这个贴子最后由申一言在 2009/07/05 06:39am 第 1 次编辑]

尊敬的朋友您好!
     下面是俺用完全数学归纳法通过单位论的定理对1+1=2,即哥德巴赫猜想(A)的证明
证明   
(1)Mn=Pn+Qn,
(Pn.Qn)=1,Mn=(√2n)^2,Pn,Qn,Mn∈N,Ap,Aq,Apq∈K, [2",(√2n)^2],n=1,2,3,,,
     因为 1)Pn=[(ApNp+48)^1/2-6]^2
          2)Qn=[(AqNq+48)^1/2-6]^2
          3)Mn={[Apq(Np+Nq)+48]^1/2-6}^2
(Pn.Qn)=1,Mn=(√2n)^2,Pn,Qn,Mn∈N,Ap,Aq,Apq∈K, [2".(√2n)^2],n=1,2,3,,,
  1.当n=1时,Ap=Aq=1,Np=Nq=1,
    因为ApNp=Pn+12(√Pn-1),AqNq=Qn+12(√Qn-1),Apq(Np+Nq)=Mn+12(√Mn-1)
    所以
   (1)式的
     左边={[Mn+12(√Mn-1)+48]^1/2-6}^2
         ={[(√2)^2+12(√2-1)+48]^12-6}^2
         ={[2+12√2+36]^1/2-6}^2
         ={[(√2+3)^2]^1/2-6}^2;
         ={√2+6-6}^2
         =(√2)^2
         =2"
    右边=[(ApNp+48)^1/2-6]^2+{(AqNq+48)^1/2-6]^2.
        =[√49-6]^2+[√49-6]^2
        =1"+1"
    即 2"=1"+1",
       左边=右边.
   2. 当n=i时,假设1+1=2成立,即(√2i)^2=Pt+Ps
      那么当n=i+1时,仍然成立则哥德巴赫猜想得证.
  3.当n=i+1时:
     因为 Mn=(√2(i+1))^2=[2(i+1)]",设n=Pj,,Qn=Qk
     即 [2(i+1)]"=Pj+Qk
     则 Np=j,Nq=k,Np+Nq=j+K,
    左边={[Apq(Np+Nq)+48]^1/2-6}^2
        ={[Apq(j+k)+48}^1/2-6}^2
        ={[2(i+1)]"+12{[2(i+1)';-1}+36]^1/2-6}^2
        ={{[2(i+1)]';+6-6}^2
        ={[2(i+1)]';}^2
        =[2(i+1)]"
    右边=[(Apj+48)^1/2-6]^2+[(AqK+48)^1/2-6]^2
        ={[Pj+12(√Pj-1)+48]^1/2-6}^2+{[Qk+12(√Qk-1)+48]^1/2-6}^2
        ={[(√Pj+6)^2]^1/2-6}^2+{[(√Qk+6)^2]^1/2-6}^2
        ={√Pj+6-6}^2+{√Qk+6-6}^2
        ={√Pj}^2+{√Qk}^2
        =Pj+Qk
  因为 左边=右边
  所以 [2(i+1)]"=Pj+Qk,符合题意!即1+1=2仍然成立!
       哥德巴赫猜想(A)证毕!
                                    欢迎批评指教!
   希望您指出问题!
                                                        谢谢!
  

ygq的马甲

下面引用由申一言在 2009/07/05 06:35am 发表的内容：
尊敬的朋友您好!
     下面是俺用完全数学归纳法通过单位论的定理对1+1=2,即哥德巴赫猜想(A)的证明
证明  
(1)Mn=Pn+Qn,
...

【鉴定】和【评估】结论是：“无知者无畏”式的“蠢货”（申一言）
搞什么“轮子”功夫嘛，因为“蠢货”（申一言）你的“圆”与地球人的是不一样的

wanwna

[这个贴子最后由wanwna在 2009/07/05 10:34am 第 1 次编辑]

下面引用由商余儒在 2009/07/03 05:33pm 发表的内容：
谢谢先生的回帖！
先生能够在这里回复我关于《生日悖论》的帖子，我很感动，因为我看到了先生的认真和真诚！
  顺便再强调一下：我很尊重概率理论，也决不会说概率理论错了，因为它是很多数学家辛勤劳动后积累的 ...

对数学不理解，就不要扯到哲学身上去。你有基本的概念错误。
比如里面有个概率你计算成了1/9，我想知道你是怎么计算出来的

申一言

     要奋斗就会有牺牲!

商余儒

非常感谢各位的回帖！最近太忙，没有及时回帖，请各位见谅！
TO：wanwna 先生：
非常感谢先生的回帖！特别感谢先生指出了我的计算错误！
  在仔细看了自己做排列组合的草稿后，我发现事实上这是个更低级的错误——数数的错误，我在按颜色排列组合的下面，又另外按3球都不同色专门排列了一遍，在数数时居然把它们数在一起了，于是把21种排列组合数成27种了。
已经改正，再次谢谢先生的指正！
  其实真要“深刻检查”这次出错的“思想根源”，还在于我对计算一贯的不重视——这其实是个很普遍的现象，自从计算工具被不断发明和完善后，很多人对计算不再重视，都让机器代劳，因为机器的计算远比人类精确和高效。当然这不能成为计算错误的借口，好在我无意在数学专业发展，今后凡是涉及计算的问题，一定请这方面远比我强的人代劳，以免发生这样的错误。
实际上我对计算和算法也有重视的一面，我考虑的是另外一个问题：
  我们现在在用的数系，是随着算法发展的需要，同步发展而来的，我从中发现了一个“共性”——数系中负数、分数、无限循环小数、无限不循环小数、虚数的出现，都是在“逆运算”中被发现的。用哲学分析一下其中的内在原因，对于我们理解数学根本矛盾的运动，是很有好处的。
  数数是最原始最简单的加法，因数数的需要产生了自然数。由数数发展到加法后，加法向两个方向发展，正向发展到乘法（乘方是乘法的特例），逆向发展到减法。乘法的逆向发展又产生了除法，乘方的逆向发展产生了开方。
  这三个逆运算中，由减法发现了负数、由除法发现了分数和无限循环小数、由开方发现了无限不循环小数（无理数）和虚数……
  从哲学角度看：正与逆是一对矛盾，任何矛盾的对立统一都一定显现辨证特征。数学发展的根本动力就是内部不可避免的辨证矛盾，数学发展的过程就是数学不断用形式逻辑去处理蕴含辨证矛盾的过程。
  因减法而产生负数的原因和结果都比较简单，有兴趣的朋友可以自己分析。我只简单的提纲式的列一下：
负数与正数是对立的统一；
对立在“正与负”上；
统一在两个地方：一个是“绝对值（标量）”，一个是“无”——0；相对数轴来讲，正数与负数统一在起点（也是两者唯一的交点）和离开起点的距离上。
  从哲学上看，与两轴正交一样，数轴上表示正数的一半和表示负数的一半，本来应该是等价的，因为正交的轴旋转90°、对立的轴旋转180°，两者就可以互相转换，但由于数学规定了任何正数大于0大于任何负数，所以正数与负数在数学上是不等价的。
  加法发展到乘法，从计算数值累加的角度来看，乘法只不过是利用这些数的共性，将它们排列后再累加，从而提升了加法的效率；而乘方只不过是乘法的特例（因数都相同）而已。
  从非线性哲学角度看，不仅仅是如此，这些数能够被排列后再计算，显现了它们有内在的“自相似性”，因而它们具有了分数维，把它们“耦合成整体”后，在数值上是“累加”，在空间上是增加了维度，因此乘法得到的“积”，不仅有数值累加的意义，还有了增加维度（一维的线成为两维的面）的含义。
  乘方是乘法的特例，这个特例的“特”，在“积”的数值上没有反映，在维度上的区别，却造成了开方与除法的本质区别，所以尽管除法与开方都是乘法的逆运算，但是除法只可能产生无限循环小数（有理数），而开方可能产生无限不循环小数（无理数）。
  如同我在《生日悖论》一贴的回帖中以“树木组成的迷宫”为例子来说明：现在数学在用的整数维三维空间，是连续空间的一个特例——整数维度空间，它对系统维度的“识别精度”很低，任何一个有“厚度”的“两维动物”，都被当作了三维动物，也就是把2.000…0001维和2.999…9999维，都等同于3维了！这种等同忽略了两者之间几乎有一维的差异，所以难以解释很多现象，在这里也一样。实际上乘法产生的“积”，是连续维度的，只有其中的特例——乘方产生的“积（幂）”，才是整数维度的。
  从计算角度看（为方便，以“平方”为例），除法和开方都是根据乘法得到的“积”做逆运算，以求得得到这个积的两个因数，但是除法的计算更简单，因为做除法时，我们已知积的值和其中一个因数的值，求另一个因数的值，做过除法的人都知道，在计算那个要求的因数的过程中，已知的那个因数（除数）是确定的、不变的，从这个角度讲，两个因数之间没有相关性；而做开方时，我们只知道积的值，另一个已知的条件不是“数值”，而是两个因数相等的“关系”，因此在做开方计算的过程中，“除数”不是一个确定的数，而是“变量”。这就决定了两个计算性质的本质差别——除法是计算，求的是数；开方是“解方程”，求的是变量。
  从哲学角度看，排除两者对数值的操作，做除法和做开方都是在降低维度，两者的区别在于：除法降低的维度不是整数维的；开方降低的维度是整数维的。
  一个（或部分）占据三维空间的球面，要降低维度后把它“压平”在平面上，是一定产生“裂痕和碎片”的；同样道理，一根（或一段）占据两维空间的曲线要降低维度，把它“压平”在直线上，也是会产生“裂痕和碎片”的，这个“裂痕和碎片”就是无理数（包括超越数）。有兴趣的请查看我的《生日悖论》一文关于复平面数系本质上是占据了三维空间的两维球面的内容。
  写到这里有必要提一下，可能有朋友会问：矩形的面积就是由两个不同的因数相乘而得到，难道矩形的维度不是整数维的吗？我简单的说一下，有兴趣的朋友可以深入研究。矩形不是“基本单位”，任何矩形都可以化成确定数量的正方形，因此矩形实际上是“确定数量的正方形的排列和累加”，它的整体不是一个“纯粹的确定的维度系统”，而是“具有某维度系统的排列和数量累加”，这是一个方面；另一个方面在于它的算法。也就是说，乘法在这里有两个内在的功能，一个是增加了维度，产生了确定数量的“正方形”；另一个是正方形的排列和数值的累加。除法这个乘法的逆运算，在“分解数值累加”的同时，也降低了维度，但是除法计算“人为的”确定了矩形面积的一个边的精确数值，把因为维度降低而可能产生的变化和矛盾局限到一个因数中了。数学遵循的是严密的形式逻辑，如果三个项的关系是确定的，其中有两个项也是确定的，那么第三者必定是确定的，但是形式逻辑无法解决辨证矛盾，所以在很多情况下，第三者虽然确定，却显现了“无限”与有限、“确定”与“不确定”的辨证本质（无限循环小数就是例子）。
  至于为什么数系里“新的成员”都是在“逆运算”中被发现，从哲学角度讲，逆运算就是“从结果求原因”，从矛盾的统一体中去分解和分析矛盾内部对立各方的本质联系，这就像物理学的发展，也是不断从统一体中去寻求内部对立的各方，从物质到组成物质的分子、再到组成分子的原子、再到组成原子的基本粒子……所以我在一开始提到的“共性”，是由人类认识进程的必然性所决定的。
  对“虚数”的分析，更为有趣和有意义，有兴趣的朋友可以考虑一下。我有空的时候，再谈点想法供各位参考。
现在回到先生的回帖：

下面引用由wanwna在 2009/07/05 10:28am 发表的内容：
对数学不理解，就不要扯到哲学身上去。你有基本的概念错误。
比如里面有个概率你计算成了1/9，我想知道你是怎么计算出来的

  先生指出的这个计算错误不影响我的结论，从先生的回帖看来，先生还应该还发现了不少其他错误，其中包括基本的概念错误，这令我很担心，因为概念的错误可能会导致结论的错误，能否麻烦先生在方便的时候也帮我指出来，我一定改正！正如我回马甲先生的帖子所说，在诸位的帮助下，学术上的严谨是可以逐步提高的。
  先生关于哲学和数学关系的意见，我很理解，因为先生作为一个数学爱好者和研究者，完全可以不关注哲学；但是我作为哲学爱好者和研究者，却必须关注数学，只是我更愿意在山顶上边喝咖啡边思考迷宫的结构、维度、同一个人在迷宫中和山顶上的区别，而不喜欢在迷宫里转悠……我们在这个问题上不必讨论，各有所好，各自保留吧？如何？
  限于时间和精力，对其他几位先生的回帖请容我有空时再答。其中马甲先生提到的“循环”是个很好的话题，与之相关的概念是“周期、确定性、规则不规则……”等，它们在不同哲学思维中的意义是很不同的，譬如，混沌的“有规律的不规则、没有精确周期的规律”，也是“循环”意义中的一个……
另：答申一言先生，关于“哥德巴赫猜想”的问题我还没有考虑过，我在这里的回帖，实际上一直紧扣我这个帖子要讨论的话题，也可以说是在做铺垫。所以你的问题请容我有空思考后，再答复，请见谅海涵！
匆匆写成，定有谬误！以上供各位参考，欢迎批评指教！
谢谢！
商与儒

fleurly

楼主说“先生在《浅析π、e是代数数》一文中，有这样的论述：...”
看到楼主说申一言有文章,想对申一言说一下：
因为你的体系跟现有数学不一样， 所以， 你是怎么定义代数数的？

wanwna

对计算不再重视?呵呵,借口.
要计算,可能不一定要知道什么叫计算(这个本身比较高深,很多人不懂),但一定要知道你该怎么计算.
计算机里的程序,那可是人设计出来的,如果设计者都不知道如何计算,还计算个啥.即便对于使用者,也必须要知道如何让别人的程序来服务于你,那你至少也要知道程序的输入是什么,各种参数代表什么意思.

ygq的马甲

先生关于哲学和数学关系的意见，我很理解，因为先生作为一个数学爱好者和研究者，完全可以不关注哲学；但是我作为哲学爱好者和研究者，却必须关注数学，只是我更愿意在山顶上边喝咖啡边思考迷宫的结构、维度、同一个人在迷宫中和山顶上的区别，而不喜欢在迷宫里转悠……我们在这个问题上不必讨论，各有所好，各自保留吧？如何？
限于时间和精力，对其他几位先生的回帖请容我有空时再答。其中马甲先生提到的“循环”是个很好的话题，与之相关的概念是“周期、确定性、规则不规则……”等，它们在不同哲学思维中的意义是很不同的，譬如，混沌的“有规律的不规则、没有精确周期的规律”，也是“循环”意义中的一个……

对楼主（商与儒）的表现，只能是摇头
作为过来人，还是劝你一句：“哲学”与“数学”在“严谨”程度上不是相同的等级的。你用“对立统一”这类术语，是达不到“数学”专业的“严谨”程度的

申一言

下面引用由fleurly在 2009/07/07 01:32pm 发表的内容：
楼主说“先生在《浅析π、e是代数数》一文中，有这样的论述：...”
看到楼主说申一言有文章,想对申一言说一下：
因为你的体系跟现有数学不一样， 所以， 你是怎么定义代数数的？

      可尊敬的老师!
          您说我还敢与您讨论数学问题吗?
          您的帽子满天飞?
          我.我,怕,怕怕呀!

fleurly

下面引用由申一言在 2009/07/07 02:07pm 发表的内容：
      可尊敬的老师!
          您说我还敢与您讨论数学问题吗?
          您的帽子满天飞?
          我.我,怕,怕怕呀!

我本来都不想再理你的， 但是你有时候巴巴的跑来专门发帖子说我
所以就不得不把你的pai和e给指摘出来