附录2 三分律的反例与数学基础

jzkyllcjl · 发表于 2017-7-4 10:06

elim 发表于 2017-7-3 08:26
三分律反例始终举不出来，老头既然认为反例存在，就说说这东西的全能近似是什么。

三分律反例是布劳威尔提出的，是莫绍揆、徐利治都研究过的问题。1楼点击文件中有介绍。它不是你说的三分律反例始终举不出来，而是存在了将近100年的问题。

elim · 发表于 2017-7-4 10:18

直接说吧，jzkyllcjl 跟本不认为圆周率是实数，因为他给不出其“全能近似”序列. 但这显然与人类共识相悖.所以他的有关见解畜生不如.

jzkyllcjl · 发表于 2017-7-11 04:43

本帖最后由 jzkyllcjl 于 2017-7-11 03:32 编辑

elim 发表于 2017-7-4 02:18
直接说吧，jzkyllcjl 跟本不认为圆周率是实数，因为他给不出其“全能近似”序列. 但这显然与人类共识相悖. ...

π表示的圆周率，我没有反对过。我研究过它，它能解决三角函数的导数与级数表达式。但它的无尽小数表达式带来了三分律反例，所以等式 π=3.1415926……不成立。

elim · 发表于 2017-7-11 07:00

jzkyllcjl 发表于 2017-7-10 13:43
π表示的圆周率，我没有发对过。我研究过它，它能解决三角函数的导数与级数表达式。但它的无尽小数表达式 ...

怎么证实你没吹牛，只有一个办法：拿出你的反例来。

jzkyllcjl · 发表于 2017-7-11 11:37

elim 发表于 2017-7-10 23:00
怎么证实你没吹牛，只有一个办法：拿出你的反例来。

1楼点击文章是我九年前对三分律反例及其解决方法的较详细的叙述。你没有看就胡说话。下边是一个简写。
三分律反例简介与消除
王宪钧《数理逻辑引论》讲道：康托儿认为：“数学理论必须肯定实无穷”、“无穷（在数学中表现为无穷集）是一个现实的、完成的、存在着的整体”。布劳维尔反对实无穷观点，他使用“以其人之道对，还制其人之身”的方法对实数理轮提出了三分律反例。这个反例是对圆周率的无尽小数展开式3.1415926……讲的。他首先称无尽小数“展开式中的每一个100个连续的0为一个百零排”然后提出无尽小数3.1415926…… 没有百零排，有奇数个百零排、偶数个百零排三个命题，两次使用排中律可以得到这三个命题有且只有一种成立的结论。最后他提出一个实数Q，这个Q是：当没有百零排时，Q=π，当有奇数个百零排时Q<π,当有偶数个百零排时 Q>π.。那么这个实数Q，是等于π、大于π、小于π 的哪一种呢？这就是布劳维尔提出的实数理轮的三分律反例的简述。笔者认为：圆周率的无尽小数展开式3.1415926…… 是永远算不到底的事物，因此上述三个命题都是希尔伯特元数学中的不可判断问题，不能使用排中律得到三个命题只有一种成立的结论，布劳维尔的那个实数不存在。这样，就在“完成了的实无穷观点不能成立”的意义下，消除了布劳维尔的反例。

elim · 发表于 2017-7-11 11:44

他提出一个数了吗？这个数的前3位是什么？你还胡扯有理了呢。

如果你硬说他这种胡扯定义了一个数，从你的全能近似列照样可以定义这个数。你以为你的鸵鸟头钻进沙洞就保住屁股了？

jzkyllcjl · 发表于 2017-7-11 17:10

elim 发表于 2017-7-11 03:44
他提出一个数了吗？这个数的前3位是什么？你还胡扯有理了呢。

如果你硬说他这种胡扯定义了一个数，从你 ...

你的话是什么意思？我1楼的点击文章与25楼都介绍了他提出的实数Q，你怎么说没有呢？布劳威尔提出的那个实数是徐利治莫绍揆研究过的，无法判断他是等于π、大于π、小于π 的哪一种呢？的实数。这个实数Q是在3.1415926…… 是完成了的实无穷意义下使用排中律得出的实数Q。在我的无尽小数永远写不完的意义下，它是不可判断问题，因之那个实数做不出。
他的实数Q 不是我硬说的，是我在徐利治文章中看到的。我仅仅是做了一个介绍。你可以看徐先生的《论数学方法学》中的那篇论文。你直接批判布劳威尔的论述。我的介绍中包含了我否认他的认识。

elim · 发表于 2017-7-11 23:46

假定布劳威尔理论上的确界定了一个实数q，那么由实数公理，q要么大于0，要么小于0，要么等于0，三者必居其一并仅居其一.

人们目前对pi 的认识不足以判断q 的符号这个事实，是得不出q 违反三分律的结论的. 三分律反例不可能存在，但人有可能判别不了一个间接给出的数的正负.

由于q的取值由pi的无尽小数中0的分布情况决定，目前无法确定q的符号是否意味着pi的无尽小数表示就不存在？当然不是! pi 的无尽小数算不到底未必能推出百零排问题就必不可判定. 数论中有不少素数分布问题，并不因为自然数写不到底就不能回答，不可判定.

jzkyllcjl · 发表于 2017-7-12 00:10

elim 发表于 2017-7-11 15:46
假定布劳威尔理论上的确界定了一个实数q，那么由实数公理，q要么大于0，要么小于0，要么等于0，三者必居其 ...

1楼与25楼说的那三个命题都需要把 pi 的无尽小数算到底才能判定，但这个无尽小数的小数点后的数字个数是无有穷尽的，根据希尔伯特元数学理论中能行可判定的定义，它们都是不可判定的问题。不是你说的未必能推出百零排问题就必不可判定。

jzkyllcjl · 发表于 2017-7-12 00:11

elim 发表于 2017-7-11 15:46
假定布劳威尔理论上的确界定了一个实数q，那么由实数公理，q要么大于0，要么小于0，要么等于0，三者必居其 ...

1楼与25楼说的那三个命题都需要把 pi 的无尽小数算到底才能判定，但这个无尽小数的小数点后的数字个数是无有穷尽的，根据希尔伯特元数学理论中能行可判定的定义，它们都是不可判定的问题。不是你说的未必能推出百零排问题就必不可判定。

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