为什么点的长度为0，而线段的长度不为0?

申一言 · 发表于 2009-7-17 09:37

下面引用由ygq的马甲在 2009/07/17 09:07am 发表的内容：
“蠢货”（申一言）你，“意淫”很开心吗？？？“意淫”很生猛吧？？？

哈哈!开心!我很开心!!
你ygq的马甲?
你---邪门歪道----鬼画符-----还停留在阴间----不要在阳间捣乱!
回---黄泉路吧----奈何桥-----返回阴朝地府----做青面獠牙厉鬼!
                              你不开心!
                                    你闹心!
                                       你恶心!
                                             你的心让狼吃了!!!

jzkyllcjl · 发表于 2009-7-17 09:55

tnjian宣传了布尔巴基，又宣传测度理论，但是测度理论不需要以点集理论为基础吗？

tnjian · 发表于 2009-7-17 10:00

[这个贴子最后由tnjian在 2009/07/17 10:05am 第 1 次编辑]

jzkyllcjl 我只问你们一句话，你心目中关于长度的概念，符合不符合以下三条性质
第一，空集的长度是零
第二，若干个（至多可数无穷个）彼此不相交的子集，它们并在一起得到的子集的长度，刚好等于这些子集各自长度之和
第三，数轴上a点到b点的线段（这是直线的一个子集）对应的长度应当等于b-a
假如不符合，请指出你们的长度的认识不符合哪条性质。
假如符合，那就没什么好说的，因为数学的测度论完全建立在那三条性质的基础上，只要你同意作为基础的三条性质，你就必然要同意作为推论的整个测度论。
否则，你的思维必定有地方自相矛盾，不合逻辑。
这就是数学的力量。
这就和你只要同意欧氏几何的公理，就必然要承认欧氏几何的定理，是同样的。
我宣扬的是现代数学对诸多问题的回答，只是告诉你jzkyllcjl，你不同意现代数学，没关系，但是你找不出现代数学的任何存在的问题。

ygq的马甲 · 发表于 2009-7-17 10:04

下面引用由tnjian在 2009/07/17 10:00am 发表的内容：
jzkyllcjl 我只问你们一句话，你心目中关于长度的概念，符合不符合以下三条性质
第一，空集的长度是零
第二，若干个（至多可数无穷个）彼此不相交的子集，它们并在一起得到的子集的长度，刚好等于这些子集各自长 ...

你（tnjian），还是省省吧，因为那个“蠢货”（jzkyllcjl）不懂“相容性ｃｏｎｓｉｓｔｅｎｃｙ”的【推理】

jzkyllcjl · 发表于 2009-7-17 19:26

tnjian ：你问到：“ 你心目中关于长度的概念，符合不符合以下三条性质”

我的回复是：你说的三个性质是测度理论中的性质！测度理论反映了长度的一些性质！但测度理论的基础是点集理论，而点集理论又来源于长度的测量（这个问题请看《几何基础》中的度量理论）！你从测度理论定义线段长度的做法是“逻辑反复”！

tnjian · 发表于 2009-7-17 20:42

[这个贴子最后由tnjian在 2009/07/18 00:21am 第 3 次编辑]

jzkyllcjl 我只问你们一句话，你心目中关于长度的概念，符合不符合以下三条性质
第一，空集的长度是零
第二，若干个（至多可数无穷个）彼此不相交的子集，它们并在一起得到的子集的长度，刚好等于这些子集各自长度之和
第三，数轴上a点到b点的线段（这是直线的一个子集）对应的长度应当等于b-a
-----------------
以上是一个一般疑问句，你只要回答，你心目中的长度概念是符合还是不符合这三条。
不需要你答其他的。
问题要一个一个依次解决，等你先回答完了，才能再说其他。

jzkyllcjl · 发表于 2009-7-18 06:38

tnjian：是符合！但是你说的三个性质是测度理论中的性质！测度理论反映了长度的一些性质！但测度理论的基础是点集理论，而点集理论又来源于长度的测量（这个问题请看《几何基础》中的度量理论）！你从测度理论定义线段长度的做法是“逻辑反复”！

elimqiu · 发表于 2009-7-19 06:33

下面引用由jzkyllcjl在 2009/07/18 06:38am 发表的内容：
tnjian：是符合！但是你说的三个性质是测度理论中的性质！测度理论反映了长度的一些性质！但测度理论的基础是点集理论，而点集理论又来源于长度的测量（这个问题请看《几何基础》中的度量理论）！你从测度理论定 ...

测度论把线段长度的概念扩充到可测集。它的相容性表明线段的正（>0）长度并不妨碍单点集的0测度。从而否定了线段不能由点构成的‘长度佯谬’。 jzkyllcjl 是不是要说实数域的代数有1+1=2不合理，因为小学算术已经说过1+1=2了？

尚九天 · 发表于 2009-7-19 07:04

答主题：点与点之间有“缝隙”。
---- ○顽石《缝隙论》

jzkyllcjl · 发表于 2009-7-19 07:17

elimqiu：第一，关于小学算术等式1+1=2，我在第八章讲了这个问题，我没有否定这个等式，但是，我对它补充了应用条件与成立说明。难道这种补充与说明不应该吗？
第二，关于“线段能不能由点构成的问题”29楼九天同志的话就是一个对你的答复；我在27楼的论述也是一个对你的答复；还有“你能指出相邻点吗？”

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