质数分布模式的建立及其应用

大傻8888888

下面引用由trx在 2009/07/25 02:26pm 发表的内容： 对一道看似简单的数论命题的论证 滕瑞雄 一网友提出如下一命题：a,b,c为三个连续质数（ac. 此命题看似简单，其实非常难以论证，其难度几乎与 ...

π（n）～n(2-1)(3-1)(5-1)…(p-1)/2*3*5*…*p，（２，３，５，…，ｐ为不超过√n的 质数）是用连乘积表示n以内素数的个数。同样z（2n）～(n/4)(3-2)(5-2)…(p-2)/3*5*…*p,（ｐ为不超过√2n的质数）,z（2n）表示2n中含有素数对的个数。这个结果有不少网友发现并认可，现在腾先生也加入了进来，希望您再接再厉取得更大的成果。

申一言

数学好玩!
    玩意完可以!

波浪

    已经读了 trx 文章的第一节，这和古老的筛法是等价的，所以是正确的。

trx

                                       一个经典的数学理论的澄清
                                                 滕瑞雄
“纯粹数学在演示推理中绝对无矛盾性”——这一著名论断是数学大师希尔贝特创立的，这一经典理论早已得到数学界共识了，在数学研究中，数学家们经常应用这一经典理论对一些数学问题进行研究与破解，例如反证法就是明显一例：在数论研究中，经常遇到一个数学命题往往用正面的直接去论证，不好去论证，甚至也无法去论证，根据希尔贝特这一经典理论，则用该命题的反面去论证，如果该命题的反面是不成立的，那么该命题的正面绝对成立，例如，数论中论证质数无穷多的命题，直接正面去论证是无法论证的，因此只能假设质数是有限的，通过一定的逻辑推理，该假设是不能成立的，因此该命题的正面——质数无穷多绝对是成立的。
本人对该看似简单的数论命题也正是应用这一反证法进行的。

trx

本人在对一个看似简单的数论命题的论证中应用了反证法论证，但此方法有很多网友不明白其数学逻辑推理之原理，因此不能给予认定。 现本人对该命题进行正面直接的论证如下： 证明：我们首先有这样一个估算质数个数的公式：令π（2n-n）为自然数n至2n间的质数个数，则π（2n-n）～n(2-1)(3-1)(5-1)…(p-1)/2*3*5*…*p，【２，３，５，…，ｐ为不超过√（2n的质数）】，（此公式得精密性网友完全可以检验）。 据上公式可得一引理：当自然数n≧10时，在自然数n至2n间，必存在有三个或三个以上的质数。 据上引理，当命题中的a>10时，三个连续质数a,b,c（an,b>n得a+b>2n;又c<2n，所以a+b>c，命题得证。 该论证中的关键依据是估算质数个数的公式，此公式得论证请参阅本人的《质数分布模式的建立及应用》一文的待续文章。

trx

数论学科并不是全等于代数学科，请网友充分认识这一概念。

申一言

下面引用由trx在 2009/07/28 10:24am 发表的内容：
数论学科并不是全等于代数学科，请网友充分认识这一概念。

         请问这是谁提出的?
         有何根据?
         数学是关于空间量,形以及它们之间的结构关系的科学!
         最基本的空间量是关于形
         1.点
         2.线
         3.面
         4.体
         的单位!
         形是空间量的构造即几何图,
         它们之间的关系则必须用数学函数结构式表达(代数,代数数论,,,)
         而数学函数结构式---即关系必须有生成元;
         1.两元素生成元
            A=f(x)
            B=f(y)
        2.关系---数学函数结构式----生成的规律,
           
           F(A,B)=F[f(A),f(B)]
        如: 勾股数(勾股定理)
         1.两元素生成元:
           A=X^2,
           B=Y^2.
         2.关系:

           A+B=C,  其中C=Z^2
       因此得勾股定理的数学函数结构式是:
          X^2+Y^2=Z^2.
几何是数学的表象----形,骨架!
代数是数学的实质----神,灵魂!
                            您说数论能离开代数(学科)吗?

大傻8888888

滕先生：您好！
《质数分布模式的建立及应用》一文我已看过，我认为您把这个问题复杂化了。素数表面上觉得有些乱，实际上是有规律的，只要借助求概率的方法就可得出π（n）～n(2-1)(3-1)(5-1)…(p-1)/2*3*5*…*p，（２，３，５，…，ｐ为不超过√n的质数），π（n）是用连乘积表示n以内素数的个数。同样z（2n）～(n/4)(3-2)(5-2)…(p-2)/3*5*…*p,（ｐ为不超过√2n的奇质数）,z（2n）表示2n中含有素数对的个数。这个结果我在82年就发现了，只是当时没有网络没办法和大家交流，93年有个朋友办了个杂志，我把这个结果登在上面。后来上网发现有不少网友都有同样的看法。不过始终没有得到专家的认可。我个人坚信这个结果应该是正确的，至于别人有什么看法那是别人的事。另外我在东陆论坛>> 首页>> 西部科技频道网上有“n次素数的个数”和“关于唯一的m生连续素数”两个帖子，如有兴趣可以看一看，看后希望不吝赐教。

trx

数论学与代数学是数学科学中各自独立的学科，数论学绝不是代数学的研究延伸学科，而代数学只是数论学研究的重要工具之一，就像代数学是几何学的研究重要工具之一一样，数论学必有其独有研究性质，绝对不是用纯粹的代数式或函数式的转化就能研究好的。事实已显示：现在数学家越来越多，但真正的数论专家越来越少，就像我国真正的数论专家只是屈指可数几个了。在此要问这些不敢专门从事研究数论研究的数学家们，他们所拥有的代数式或函数式的转化知识难道就没有你申先生渊博吗？
本人不愿多说了，只能哑然失笑了。

申一言

下面引用由trx在 2009/07/29 09:57am 发表的内容：
数论学与代数学是数学科学中各自独立的学科，数论学绝不是代数学的研究延伸学科，而代数学只是数论学研究的重要工具之一，就像代数学是几何学的研究重要工具之一一样，数论学必有其独有研究性质，绝对不是用纯粹 ...

                哈哈!
                     笑也不争春,
                     只把春来报,
                     待到单位烂漫时,
                     她在数中傲![br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 申一言 在 时添加 -=-=-=-=-
哑然失笑?
黯然失笑吧?!
    不要灰心意冷!
    祝您好运!