数学理论中的 几个应有的概念

jzkyllcjl

elim  坚持的 就是 第一，违背实践的“”无穷集合是完成了的 整体的康托尔实无穷 论点”。 至于那个观点 造成的了连续统假设与三分律反例、海涅定理的反例、分球奇论问题 他 只能视而不见，第二， 1被3除的除不尽事实 与得到的是分数1/3的针对误差界序列{1/10^n}的以十进小数为项的不足近似值无穷数列（ 即康托尔基本数列形式的一种数列）0.3，0.33，0.333，……。这种数列具有永远写不到底的性质，根据上述误差界{1/10^n}趋向于0的性质，这个无穷数列的趋向性极限是1/3。 的事实，他也是视而不见。 只会 背  变数与常数概念混淆的等式0.333……=1/3，无理时 就会骂人。

春风晚霞

对于jzkyllcjl发表于 2020-4-11 07:33 19#贴子，现分层次回复于后
第一、“春风晚霞17楼帖子的内容一种付多次，我已回复过多次， 其中②到③ 式都不是马克思、恩格斯的，而是你加的。”是的，春风晚霞17楼帖子的内容确实是一贴多发。Jzkyllcjl虽然“回复过多次”，但每次均为非数学性质的回复，实难令人信服。这种似是而非的回答虽多犹无。“其中②到③ 式都不是马克思、恩格斯的，而是你加的。”这也不假，由马克思的极限等式①根据欧氏数学公理得出③式（即0.333……＝1∕3）；这是春风晚霞对马克思极限等式的理解。Jzkyllcjl先生既然承认等式①（其实①式若不是马克思给出，Jzkyllcjl先生连①式都要反对的），又指不出由①到③证明过程中的逻辑错误，那么这样的论证就满足步步有根据的基本要求，因此③式（即0.333……＝1∕3）是正确的。从而，春风晚霞对马克思给出的①式的解读是忠于原著的。
第二、“根据马克思的最后‘1/3 成为它的级数的极限’的话， 应当从除法得到分数1/3的针对误差界序列{1/10^n}的以十进小数为项的不足近似值无穷数列（ 即康托尔基本数列形式的一种数列）0.3，0.33，0.333，……。这种数列具有永远写不到底的性质，根据上述误差界{1/10^n}趋向于0的性质，这个无穷数列的趋向性极限才是1/3。”Jzkyllcjl先生的这段论述虽然精彩，但仍值得商榷。①在马克思《数学手稿》对极限的定义是“每一个等式都表示一个极限”（请参阅徐利治关于马克思对极限定义的介绍）；所以马克思的①式已完整的表达了“1/3 成为它的级数的极限”了。②伟大的思想家马克思逝于1883年3月14日，Jzkyllcjl先生的极限理论最早创造于1956年（根据Jzkyllcjl先生的自述，你是1956年进入大学学习的）。Jzkyllcjl先生，你要人们按马克思逝世73年后你创生的极限理论理解马克思的数学思想，这是忠于马克思的原著吗？更何况你的极限理论还没得到学界的认可呀！③按照Jzkyllcjl先生对春风晚霞的的批评，马克思也没有说他的极限思想必须按“无穷数列的趋向性极限才是1/3”去理解嘛。④这种以“十进小数为项的不足近似值无穷数列”具有“永远写不到底的性质”，这也只是Jzkyllcjl先生你个人的“特殊经验”。你要知道“纯数学具有脱离任何个人的特殊经验而独立的意义”（参见恩格斯《反杜林论》），Jzkyllcjl先生你以此立论是在研究数学吗？
第三、“对三分律的反例， 虽然徐利治说过使用两次三分律可以得到那个实数Q 只属于 三者之一，但实际上无法知道究竟属于哪一种，所以徐利治最后说‘看来还是一个难以 解决的问题，希望读者研究解决’”； Jzkyllcjl先生你也算是教过数学的，想来对什么是三分律还是有所了解的。“得到那个实数Q 只属于 三者之一”就已经证明了Q满足三分律，它与①Q=0;②Q<0;③Q>0究竟哪 个成立有什么关系？不能具体确定①Q=0;②Q<0;③Q>0究竟哪个成立，你就坚称实数集存在三分律反例，你不觉得这一理由既不充分也不必要吗？如任给a,b属于前一万个自然数构成的集合A，你同样不能具体确定①a=b;②a<b;③a>b这三个式子究竟哪个成立，你能认为前一万个自然数构成的集合A存在三分律反例吗？
第四、Jzkyllcjl先生，你“ 根据‘无穷不是完成了的实无穷’观点，布劳威尔不能使用三分律得到这个实数Q，这样就消除了这个反例。 其它分球奇论等问题我都是在否定康托尔‘无穷是完成了的 实无穷’下解决的。”对jzkyllcjl先生的这段论述，春风晚霞分以下几个方面给回复：①Jzkyllcjl先生“根据‘无穷不是完成了的实无穷’观点，布劳威尔不能使用三分律得到这个实数Q，这样就消除了这个反例。”看来Jzkyllcjl先生没有认真阅读徐利治先生 “关于Brouwer反例的评注”的内容。在那里徐利治先生明确指出“由于Brouwer坚持认为π的小数展式只是一个永远不完成的潜无穷序列，故上述（1）－（3）情况都是不能确定的。因此Q＝0；Q<0；Q>0中的任一种情况都是无法肯定或否定的。”也就是说Brouwer反例只是对潜无穷才存在。而对实无穷根本就不存在Brouwer反例。所以Jzkyllcjl先生“根据‘无穷不是完成了的实无穷’观点”，不仅没有消除Brouwer三分律反例。反而给根本就不存在三分律反例的（实无穷）实数集，带来了三分律反例。②“其它分球奇论等问题我都是在否定康托尔‘无穷是完成了的实无穷’下解决的。”Jzkyllcjl先生，你也不要太自以为是了。先不说你是怎样“在否定康托尔‘无穷是完成了的实无穷’下解决”了这些问题，请先生扪心自问你读懂了分球定理、伽利略猜想这些康托尔实数理论完全解决了的问题吗？你解决这些问题的叙述符合数学的“高度的抽象性、严谨的逻辑性和广泛的适用性”吗？②你的《全能近似分析》体系确实不存在伽利略猜想、分球奇论这些你认为不可理解的问题。但却又产生“数不是数”（无限小数不是定数，也不是实数）、实数系统不再连续、实数运算的群、环、域理论遭到破坏……等新的问题。其实Jzkyllcjl先生，你什么都没有解决，你只是回避了你无法理解的与无穷相关的问题。这好比幼儿园的小朋友只认识20以内的自然数，他们的数学理论绝对不存在数学中尚有争议或尚待解决的问题。③至于“你们的言论是相信康托尔，只是不求进步的墨守成规的论述。”我们“相信康托尔”、“ 墨守成规”这也许不假。但说我们“不求进步”这就不对了。谁都知道，康托尔的集合论，比搬着指头计数（即你的写得到底、算得到底）和只知在有穷范围内0.999……9<1而下知道在无穷时0.999……＝1进步得多哟。jzkyllcjl先生，你自称是辩证唯物论的信仰者，怎么连“数学一谈到无限大和无限小，它就导致质的差异，这个差异甚至表现为不可克服的质的对立”（参见恩格斯《自然辩证法》P190页）都不知道，你还能以信仰唯物主义而自诩吗？
第五、无限小数的来源和计算问题；①小数的来源：古人在处理度量的需要使用十进制记数法，于是小数（即不带分母的十进分数）就应运而生。小数的出现标志着十进制记数法从整数扩展到了分数，使分数与整数在形式上获得了统一。我国对小数的认识在世界上也是最早的。公元3世纪，我国数学家刘徽在注释《九章算术》中处理平方根和分数问题时就提出了十进小数。也就是在这个时候像√2＝1.414213……；1∕3＝0.3333……这样的无限小数也就产生了。Jzkyllcjl认为这样的表示“右端是一个理想实数，而左端是永远写不到底的无尽小数，它不是定数”，因此这样的等式犯了张冠李戴的错误。春风晚霞认为：1∕3＝0.3333……；√2＝1.414213……中的等号不仅没有犯张冠李戴的错误，而且还是表示无尽小数之必须。正是有了这个等号的约束，右边的无限小数才有唯一存在的意义。正如恩格斯所说：“把某个确定的数，例如把一个二项式，化为无穷级数，即化为某种不确定的东西，从常识来说这是荒谬的。但是，如果没有无穷级数和二项式定理，那我们能走多远呢？”（参见恩格斯《自然辩证法》P195页）请注意恩格斯用反诘的方法对常识认为荒谬的否定。由于jzkyllcjl先生反对“把某个确定的数化为某种不确定的东西”；所以《全能近似分析》的立论过程中，反复使用{0.3，0.33，0.333……}这一康托尔基本序列来定义无尽小数。其实，无论jzkyllcjl承认与否，按潜无穷的思维方式，是写不出表示ln2、sin3这样的无尽小数的康托尔基本序列的。②jzkyllcjl先生常以“无尽循环小数永远写不到底、算不到底”，因此“它不是定数，不是实数”来反对现行实数理论相关的计算和论证。然而，我们在处理与无穷相关的实数计算和论证时，需且只需对符合条件的任意元素进行处理，再根据元素的任意性推广到无限也就行了。如庄子的“一尺之棰，日取其半，万世不竭”（参见《庄子》：《天下》篇），并不需要我们每天拿刀去砍这“一尺之棰”，并且等到一万世之后才知砍不完这一结果。Jzkyllcjl先生在反对证明实数区间[0，1] 是不可列集时。认为证明中使用了 “ 如tii=1,令ai =2；如tii≠1,令ai =1 ”的叙述。“这说明，他们的证明，需要使用对所有 i 进行tii 是不是等于1 的判断，这个工作需要进行无穷多次。但无穷次判断是进行不到底的操作；这个不可列集合证明中的判断不是能行可判断问题，排中律不能用，反证法不能用，所以这个不可列集合存在的证明无效”（参见jzkyllcjl《无穷集合的性质与概率论基础》）。其实，每个数学人都能读懂“ 如tii=1,令ai =2；如tii≠1,令ai =1 ”，并不需要“对所有 i 进行tii 是不是等于1 的判断”，都能做出与原来的ai不同的新的ai，从而否定实数区间[0，1]可列，达到证明实数区间[0，1] 不可列的目的。除非jzkyllcjl先生能找出那么一个既等于1又不等于1的tii，否则你就不能说“这个不可列集合证明中的判断不是能行可判断问题，排中律不能用，反证法不能用，所以这个不可列集合存在的证明无效。”jzkyllcjl先生，你找得到那个既等于1又不等于1的tii吗？

elim

[0,1]为实无穷是事实而不是观点．“完成”不属于ZFC的语境．谁完成谁没完成跟数学毫不相关．数学肯定的是[0,1]的既存性．即存在性和确定性：没有一个不大于0不小于1的实数不在[0,1]中．
jzkyllcjl 被人类数学抛弃的两个关键点：先天愚笨后天吃屎．

jzkyllcjl

春风晚霞：  只顾 与elim 回帖，你22楼 的帖子， 刚刚看到。关于 你的 第一，马克思 在研究1被3除的除法 计算之后，写到“1/3 成为它的级数的极限”了，这表明： 马克思  知道 级数和是其前n项和序列的 极限， 根据除法计算的 步骤 没救知道  除法过程中 得到的是 无穷数列0.3，0.33，0.333，……  你使用ε—N 的极限定义 证明 这个数列的极限是1/3 的做法，我说过 是正确的，也符合马克思、恩格斯 从 除法 运算出发 再 使用 极限意义的 做法。 你的②到③ 式都不是马克思、恩格斯的，而是你加的。至于 我什么时候 学极限，你不能 瞎想， 我是1949 年 学解析几何的； 1950 年 吴迪生 老师 就教我们 班的 微积分。
你的第二中 说到“”这种以“十进小数为项的不足近似值无穷数列”具有“永远写不到底的性质”，这也只是Jzkyllcjl先生你个人的“特殊经验” 的话 是对的，是我的 经验， 但毛泽东在《实践论》 中 讲到：“在绝对真理长河中，人们对于在各个一定发展阶段上的具体过程的认识只具有相对的真理性，无数相对真理之总和，就是绝对的真理”， 事实上，从古到今，数学理论 经过了 许多人的争论与改革。根据 毛泽东的话与数学理论的发展过程，我可以 提出我的 经验 与大家讨论。 至于 你说的：“你要知道“纯数学具有脱离任何个人的特殊经验而独立的意义”（参见恩格斯《反杜林论》），Jzkyllcjl先生你以此立论是在研究数学吗？ ”，我承认 恩德斯 的话““纯数学具有脱离任何个人的特殊经验而独立的意义”有道理， 但 也需要 知道： 恩格斯 说过：“数学家的方法常常奇怪的得到”正确的结果，但他们……。他们忘掉了：全部所谓纯粹数学都是研究抽象的，它的一切数量严格说来都是想象的数量，一切抽象在推到极端时就变成谬妄或自己的反面。数学的无限是从现实中借来的，……，而只能从现实中来说明，……。而这样一来，问题就说明了。 总之，恩格斯 是 辩证唯物主义者，人们对于在各个一定发展阶段上的具体过程的认识只具有相对的真理性， 对已有 数学理论 可以在继续的实践研究 中 修改。 不能死背 教条。
你的第三中说到的“”不能具体确定①Q=0;②Q<0;③Q>0究竟哪个成立，你就坚称实数集存在三分律反例，你不觉得这一理由既不充分也不必要吗？”  我认为：不能具体确定 布劳威尔 提出的实数Q 究竟是①Q=0;②Q<0;③Q>0究竟哪个成立，就是 三分律 的反例， 因为 不能确定 就说明三分律 对这个 实数Q 无效。 至于 你说的“在如任给a,b属于前一万个自然数构成的集合A，你同样不能具体确定①a=b;②a<b;③a>b这三个式子究竟哪个成立，你能认为前一万个自然数构成的集合A存在三分律反例吗？” 的v问题，我已说过你多次，只要 你给出 具体的 自然数，我就能 判断①a=b;②a<b;③a>b这三个式子究竟哪个成立。 因此 对 自然数  三分律 是成立的。
你的第四中说的“Jzkyllcjl先生，你“ 根据‘无穷不是完成了的实事，布劳威尔不能使用三分律得到这个实数Q，这样就消除了这个反例。 其它分球奇论等问题我都是在否定康托尔‘无穷是完成了的 实无穷’下解决的。”对jzkyllcjl先生的这段论述，春风晚霞分以下几个方面给回复：①Jzkyllcjl先生“根据‘无穷不是完成了的实无穷’观点，布劳威尔不能使用三分律得到这个实数Q，这样就消除了这个反例。”看来Jzkyllcjl先生没有认真阅读徐利治先生 “关于Brouwer反例的评注”的内容。在那里徐利治先生明确指出“由于Brouwer坚持认为π的小数展式只是一个永远不完成的潜无穷序列，故上述（1）－（3）情况都是不能确定的。因此Q＝0；Q<0；Q>0中的任一种情况都是无法肯定或否定的。”也就是说Brouwer反例只是对潜无穷才存在。而对实无穷根本就不存在Brouwer反例。所以Jzkyllcjl先生“根据‘无穷不是完成了的实无穷’观点”，不仅没有消除Brouwer三分律反例。反而给根本就不存在三分律反例的（实无穷）实数集”，的一大段 不正确，事实上，在 无穷集合 不是完成了的 实无穷意义下，我说到 布劳威尔 不能使用三分律，就提不出他那个实数Q，所以 那个三分律 反例 就不存在了。  至于实数集 的存在 性，我说到 它是永远构不成理想性 集合， 实数集合 的这个 性质 是必须 尊重的，对实数集合 的这个理解 也是我的 70年 的实践 结果。 1950 年 我就使用 近似方法 计算 实数集合上的函数值， 否则 我就 无法计算了。至于 你说的 “其它分球奇论等问题我都是在否定康托尔‘无穷是完成了的实无穷’下解决的。”Jzkyllcjl先生，你也不要太自以为是了。先不说你是怎样“在否定康托尔‘无穷是完成了的实无穷’下解决”了这些问题，请先生扪心自问你读懂了分球定理、伽利略猜想这些康托尔实数理论完全解决了的问题吗？你解决这些问题的叙述符合数学的“高度的抽象性、严谨的逻辑性和广泛的适用性”吗？②你的《全能近似分析》体系确实不存在伽利略猜想、分球奇论这些你认为不可理解的问题” 的一大段，也是你  不知道 康托尔 的“康托尔 无穷观点 违背事实，坚持 错误 观点，” 不知道 数学理论  改革 。 的  错误。
我没有 说过“数不是数”，但 数 是 从实践中抽象出来的， 实践 是 理论的取之不尽 来源，对于 已有的
抽象概念，可以 在继续的 实践中改革它，我提出的：无限小数不是定数，也不是实数，而是 理想实数的 针对 误差界数列{1/10^n}  的 不足近似值数列妈的 概念 就是对 已有 错误概念的 改进。 它消除了 许多 怪定理 、 悖论、反例。  希尔伯特 提出的实数系统 的一致性 问题，120年了 没有解决； 实数运算的群、环、域理论 都需要 在新的 基础上 解释，不是遭到破坏。你的话“其实Jzkyllcjl先生，你什么都没有解决，你只是回避了你无法理解的与无穷相关的问题。这好比幼儿园的小朋友只认识20以内的自然数” 全是污蔑。 你的话，“他们的数学理论绝对不存在数学中尚有争议或尚待解决的问题” 不符合事实，是不顾事实的瞎说。你的第五，  也是 不尊重 事实 的论述。

elim

jzkyllcjl 狗屎越吃越多，贴子越来越长，有人看吗？他这辈子算是完了．

jzkyllcjl

简单一句话是： 无穷是无有穷尽无有终了的 意思。无穷集合 不是完成了的 实无穷集合；无穷次判断 、无穷次加法 都是 无法完成的工作。 现行数学理论 必须改革。

春风晚霞

致jzkyllcjl先生：
第一、关于辩证唯物主义创始人恩格斯“在用3做除数的情况下，有数字横和规则。”（参见恩格斯《自然辩证法》P190页）”和马克思“１∕3本身是它的自己的极限。假如我把它表成级数，1∕3=3∕10+3∕100+3∕1000+3∕10000+……在这种情况下，1∕3成为它的无穷级数的极限”（参见马克思《数学手稿》P11页）”的理解，我们分歧很大。由马克思的极限等1∕3=3∕10+3∕100+3∕1000+3∕10000+……①到春风晚霞根据欧氏公理推导出0.333……＝1∕3 ③的整个过程jzkyllcjl指不出逻辑错误，那③式（0.333……＝1∕3）就是正确的。马克思的“1/3 成为它的级数的极限”正确的解读应该是1/3是它的无穷数3∕10+3∕100+3∕1000+3∕10000+……的极限。根据马克思在该页所说的“每一个等式都表示一个极限”（关于马克思的极限概念，请参阅徐利治《论无限》P24），即使你在1930年（如果没记错的话，先生应该是1932出生的）就学了微积分，就创造了1∕3是无穷数列{0.3，0.33，0.333，……}趋向性极限理论，也不能按你的极限理论去解读马克思的极限等式①；因为数理逻辑不允许用还没有出现的东西，去解读已发生的东西（请先生参阅任何一本《证明论》书籍，自悟为什么？）我是用ε—N 的极限定义证明过 0.333……的极限是1/3，但我也用尺规作图证明过1∕3，√2与数轴有唯一交点（即极限可达），关于实无穷观的极限可达性的理论证明，请参见徐利治《论无限》2.6“关于极限可达到情形的讨论”。也就是说我的多种证明，都是同一结果即0.333……＝1.
第二、jzkyllcjl先生既然承认以“十进小数为项的不足近似值无穷数列”具有“永远写不到底的性质” 只是你个人的“特殊经验”，也认可恩格斯“纯数学具有脱离任何个人的特殊经验而独立的意义”有道理。那就应该承认以你“个人的特殊经验”所创立的《全能近似分析》值得商榷。以杜林先生的特殊经验不行，以jzkyllcjl先生的特殊经验也不行。恩格斯不仅是辩证唯物主义者，而且也是具有辩证无穷观的学者。（辩证无穷观：即黑格尔所说的“进展之自我完成”或恩格斯所说的：潜无限与实无限的关系是“对立统一”体。请参阅徐利治《论无穷》和张洪 、庄严合著的《论哲学无限与数学无限的异同点》）注意：徐利治的无穷观是双向无穷观（即潜、实无穷就像一牧硬币的正反两面）；张洪、庄严反康托尔较你还坚决；所以他们的话还是可信的。
第三、什么是三分律？若对任给的实数a,b属于数集A，当且仅当①a=b;②a<b;③a>b这三个式子中有且只有一个成立，就说数集A满足实数的三分律。徐利治先生“Brouwer要构造的实数Q在实无限观下，一定是能满足实数三分律的”（参见徐利治《论无限》P16页），但“究竟是①Q=0;②Q<0;③Q>0究竟哪个成立”还须研究。并不能就说实数集存在三分律反例。这与先生的多次要求一样只要你具体给出Q的值，谁都能①Q=0;②Q<0;③Q>0究竟是哪个成立。
第四、你引用春风晚霞叙述较多，其中已讲清的道理不再重申。现仅就jzkyllcjl先生的再次强调作一简洁回复：①对先生的“在无穷集合不是完成了的实无穷意义下，我说到布劳威尔不能使用三分律，就提不出他那个实数Q，所以那个三分律反例就不存在了。” 我也再次申明，实无穷观下的实数集本身就不存在三分律反例。在你 的“无穷集合不是完成了的实无穷意义下”恰好招到三分律反例。（参见徐利治《论无限》P16页2.3Brouwer实数型存在性问题）②“至于实数集的存在性，我说到它是永远构不成理想性集合，实数集合的这个性质是必须尊重的，对实数集合的这个理解也是我的70年的实践你结果。 1950 年我就使用近似方法计算实数集合上的函数值， 否则我就无法计算了。”其实不然，由无限循环小数0.333……的不足近似值作成的集合{0.3，0.33，0.333……}就是一个“完成了的实无穷意义下”的无穷集合。又如你作的π的不足近似值的集合{3.1，3.14，3.141，……}也是一个“完成了的实无穷意义下”的无穷集合。这样的例子较多，如你先生根据计算器算出ln2=0.693147180559945309417232121458……，再拼凑成你定义ln2的康托尔基本序列{0.6，0.69，0.693，……}也是“完成了的实无穷意义下”的无穷集合……。面对如此之多的事实，我为什么要尊重你“永远构不成理想性集合”的“事实”呢？至于你70年“使用近似方法计算实数集合上的函数值， 否则我就无法计算了”的“实践”就更不值得我尊重了。我们年青的时候，高校鼓劢学生跳工望理。先生有大好的学习机会，而对实数理论一无所知，如此慵懒还值得我尊重吗？我与你具有不同的无穷观，所以我确实不知道 “康托尔无穷观点违背事实”，因为你所说的那些“事实”，都是你对实数理论的不理解。为了把你不理解的东西，变成你理解但大家不理解的东西。坚持错误观点，你不惜破坏基本代数运算系统，使“实数运算的群、环、域理论都需要在新的基础上解释”，你这样的改革值得吗？
第五、“你的第五，也是不尊重事实的论述”实在令我费解。我22#贴子第五说了两方面的事①无限小数的来源；②无限小数的运算。在①中我根据数学史指出无尽小数源于如√2、sin3、1∕3这些特殊量的十进制展开。即：
√2＝1.414213562373095048801688724209698078……
sin3＝sin3=0.141120008059867222100744802808110279……
1∕3＝0.333333……
②针对jzkyllcjl先生的“无穷是无有穷尽无有终了的意思。无穷集合不是完成了的实无穷集合；无穷次判断 、无穷次加法都是无法完成的工作。”从理论上给出了无尽小数的运算法则，即无尽小数的计算中。若指明了精确度（或保留小数倍数），则参算小数比要求多取一位参与计算，结果按四舍五入法保留到指定位数。若未指明精确度，则保留算式。现举实例如下：
（1）计算①√2+√2  ②√2×√3
（2）计算③√2+√2  ④√2x√3 结果保留4位小数
（1）解：①√2+√2 ＝2√2    ②√2x√3＝√6
（2）解：③√2+√2 ＝2√2≈2.8284
         ④√2x√3＝√6≈2.4995
所以现行的实数运算根本就不存在“无穷是无有穷尽无有终了的意思。无穷集合不是完成了的实无穷集合；无穷次判断 、无穷次加法都是无法完成的工作。”倒是jzkyllcjl改革后确实存在“无穷次判断 、无穷次加法都是无法完成的工作。”所以我真不知先生“你的第五，也是不尊重事实的论述”所指何物，也不知該如何尊重你。

elim

jzkyllcjl 26楼贴出了一句吃狗屎后说的话: 无有终了的元素可以构成一个既存的集合. 否定这点的代价就是被人类数学抛弃.

jzkyllcjl

致春风晚霞先生： 从一开始， 你就 说过“ 你是普通工科教师，工科 之子妻当然， 不懂期所以然” 你的这个态度是 对人 不对事。 我希望 你要 认真对事 不对人。 现在 回复 你的 帖子 如下：
你的“第一、 引用了 马克思“１∕3本身是它的自己的极限。假如我把它表成级数，1∕3=3∕10+3∕100+3∕1000+3∕10000+……在这种情况下，1∕3成为它的无穷级数的极限” 的话 根据 马克思 这个话 与 现行 无穷级数和的定义，可知 1/3= lim n→∞ 0.33……3（n个3 ）。至于你 接着写的1∕3=3∕10+3∕100+3∕1000+3∕10000+……①到春风晚霞根据欧氏公理推导出0.333……＝1∕3 ③的整个过程，我早已指出逻辑错误， 错误的地方在于 你把不是定数0.333…… 看作 定数1∕3了， 你是偷换概念 的逻辑错误 。我对马克思的“1/3 成为它的级数的极限”正确的解读应该是1/3是它的无穷数3∕10+3∕100+3∕1000+3∕10000+……的极限。与马克思在该页所说的“每一个等式都表示一个极限”就是上边说的。至于徐利治《论无限》， 2010年，他说过，要给我寄这篇论文，但后来没有寄来。但 他的观点，我是知道一点的，它没有 否定康托尔“无穷集合是 完成的 整体实无穷” 的观点，但我 根据 康托尔集合论的连续统假设问题，我否定了 康托尔的 实无穷观点。 你反复 说这些问题，对我 无用。我是 1950 年 吴迪生 教我班的 微积分。 不是1930年， 不要贪资历。 对于 你说的，“创造了1∕3是无穷数列{0.3，0.33，0.333，……}趋向性极限理论”， 我说过 多次， 我是 根据 1被 除，永远除不尽 之后的，得不到 1/3 的 针对误差界1/10 的 不足近似值0.3， 过剩近似值0.4， 第二 得到 针对误差界1/100的 不足近似值 0.33，依次下去，就得到无穷数列{0.3，0.33，0.333，……，然后使用ε-N 的 数列极限 定义 得到 这个数列的}趋向性极限 是1/3  的结果。 这个问题，也是我说过多次的。 我究竟错在哪里？  你来讽刺我 。至于 希尔伯特的《证明论》，我知道 他 说过 无穷 是理想 元素，他提出了有穷方法， 所以 我经过反复 思考后，提出 无穷集合是有穷集合集合序列的 趋向性 极限的 说法，我的 错误 在哪里？ 我的 改革 目的 是消除已有的大难题与 康托尔 悖论，我的 这个 目的 为什么 不行？ 至于你用ε—N 的极限定义证明过 0.333……的极限是1/3， 我同意，但 此时 0.333…… 就是数列； 至于 你用尺规作图证明过1∕3，√2与数轴有唯一交点（即极限可达），的说法， 我说过 尺规 画出的线 有粗细，点 有大小，只有忽略了这个 大小，  才可以 你的说法 正确， 因此你的极限可达性的理论 有问题。至于 徐利治《论无限》2.6“关于极限可达到情形的讨论”。与他的 结果0.333……＝1. 我就不用再说了。 总之，我认为： 你是 死抱着 康托尔的 无穷观点，不允许 进一步 联系除法 运算，不允许 进一步讨论 无穷集合的来源，不允许 消除他的 悖论与假设。 你的第二 之后的 内容，就不用 再说了，说也是类似的。

春风晚霞

jzkyllcjl先生：作为最后交流，我只简单说说以下几点：
（1）我与你网上邂逅，是你以“无尽小数具有“永远写不到底的性质，不是定数，不是实数”“排中律不能用，反证法不能用”否定我在数学中国唯一主贴《可否如此证明0.999……＝1》，并不是你所说的“从一开始”， 我就说“你是普通工科教师，工科之子妻当然， 不懂期所以然”。请先生想想，是这样的吗？
（2）我由马克思的极限等式①到③的整个证明过程中，你“早已指出逻辑错误， 错误的地方在于你把不是定数0.333…… 看作定数1∕3了， 你是偷换概念的逻辑错误 。”请先生赐教，除你之外还有谁认为无限循环小数0.3333……是变数？我要证明的等式是0.333……＝1∕3，本身就是要证明无限循环小数0.333……是定数（1/3），何来“偷换概念”之说？
（3）我用尺规作图证明过1∕3，√2与数轴有唯一交点（即极限可达）你也因“尺规画出的线有粗细，点有大小，只有忽略了这个大小，  才可以你的说法正确， 因此你的极限可达性的理论有问题”而给予否定。请先生赐教，除你之外还有谁在研究形数关系时，还要考虑点的大小，线的粗细？
（4）、你要颠覆康托尔实数理论与我何干？我还是那句话：只要你不成天这个错了，那个错了，就没有人说你错了。