[原创] 上帝最终理解了无穷

顽石

e1无赖，既然读书很多，预先就知道了数学问题的答案，你就是一个“文抄公”了，不需要再动动脑子了，答案搬搬过来就可以了。
关于全体小数比全体自然数多的问题，康托尔认为全体实数可变换成为全体小数，他用十进制对角线法证明，还有无穷多个小数没有与自然数一一对应，因此，全体小数比自然数多，因此，线段上的实数不可数。
而顽石用二进制对角线法证明结果与此相反。全体二进制自然数与全体二进制小数一一对应时，只产生唯一的一个二进制小数不在其中，但是，0，不能用于序数，不存在“第0个”的称谓，因此，0不在第1个，第2个，第3个，…序列之内，0究竟属于自然数还是小数？，现在已经公认属于自然数范畴，不属于小数无疑，曾经有一个无赖“数学爱好者A”认为0是小数，完全是胡说八道！因此，可以用自然数0与其对应，因此，小数与自然数一个不多，一个不少，两者数量正好相等。
对于以上事实，请e1无赖回答：究竟是小数比自然数多，还是两者数量相同？文抄公应该轻而易举吧！不要丢人现眼吆！！！

ygq的马甲

下面引用由顽石在 2009/08/15 09:40am 发表的内容：
e1无赖，既然读书很多，预先就知道了数学问题的答案，你就是一个“文抄公”了，不需要再动动脑子了，答案搬搬过来就可以了。
关于全体小数比全体自然数多的问题，康托尔认为全体实数可变换成为全体小数，他用十　...

【鉴定】和【评估】结论是：“无知者无畏”式的“蠢货”（顽石）
居然也会【证明】吗 ？？？哈哈哈……

顽石

马甲无赖太笨，滚开！让文抄公e1无赖回答。

elimqiu

下面引用由顽石在 2009/08/15 09:32am 发表的内容：
e1无赖，既然读书很多，预先就知道了数学问题的答案，你就是一个“文抄公”了，不需要再动动脑子了，答案搬搬过来就可以了。
关于全体小数比全体自然数多的问题，康托尔认为全体实数可变换成为全体小数，他用十　...

顽石的问题基本上是一百多年前的问题。这些问题一定要问“无赖”是不是很无赖？ “无赖”的话那么要听？ 如果真要听，就听我一句，好好读点书。学会诚实对自己。水平低没关系，努力就行。Rudin的“数学分析原理”有你要的全部回答。白纸黑字，不会耍赖。不好吗？你读书的困难到底是什么？
另外，你的二进制对角线责难是不成立的。我已经指出过。不想再重复。只是提醒你一下。你的错误都是比较初等的。包括形式逻辑的错误。希望你能自己发现。

顽石

下面引用由elimqiu在 2009/08/15 10:28am 发表的内容：
顽石的问题基本上是一百多年前的问题。这些问题一定要问“无赖”是不是很无赖？ “无赖”的话那么要听？ 如果真要听，就听我一句，好好读点书。学会诚实对自己。水平低没关系，努力就行。Rudin的“数学分析原理　...

这是辩论，而不是请教！你回答问题，不管你抄袭现成答案，或者表达自己与众不的的观点，都行。如果我的证明是低级错误，就必定对你批驳我来说非常有利！为什么不批判？！
不   要   骂   人   ！！！

elimqiu

顽石真有诚意对“二进对角责难”的对错进行辩论？ 为什么我对你的有关错误的帖子你不作答复？
[el无赖]是骂人呢，还是[这些问题一定要问“无赖”是不是很无赖？ “无赖”的话那么要听？]是骂人？

顽石

下面引用由elimqiu在 2009/08/16 02:22am 发表的内容： 顽石真有诚意对“二进对角责难”的对错进行辩论？ 为什么我对你的有关错误的帖子你不作答复？
是骂人呢，还是是骂人？

你曾经的所谓“回答”是答非所问，等于没有回答。二进制对角线法不能产生一个以上的未被对应的小数，这个事实没有被任何理由否定！

ygq的马甲

下面引用由顽石在 2009/08/16 04:04pm 发表的内容：
你曾经的所谓“回答”是答非所问，等于没有回答。二进制对角线法不能产生一个以上的未被对应的小数，这个事实没有被任何理由否定！

【鉴定】和【评估】结论是：“无知者无畏”式的“蠢货”（顽石）
“蠢货”（顽石）你说事实就是事实啊 ？？？[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 ygq的马甲 在 时添加 -=-=-=-=-

“蠢货”（顽石）你的【理解】和【解释】，会与别人的一样吗 ？？？

elimqiu

下面引用由顽石在 2009/08/16 04:04pm 发表的内容：
你曾经的所谓“回答”是答非所问，等于没有回答。二进制对角线法不能产生一个以上的未被对应的小数，这个事实没有被任何理由否定！

不要再丢人现眼了。对没有逻辑的人什么不是“答非所问”？
（1）谁声称对角线法是找出所有被未被对应的小数之法？
    顽石吗？除此之外还有谁？ 不管进制如何，对角线法都不是找出所有被未被对应的小数的方法。顽石用对角线法所产生的未被对应的小数的‘个数’当作给定进制下（0，1]中全部未被对应的小数的‘个数’在逻辑上是一个忽悠，在计算上是错误的。
    这里再给顽石一题：找出一个二进对角线法所得的未被对应的小数以外的未被对应的小数。
（2） “二进制对角线法不能产生一个以上的未被对应的小数”跟“（0，1]的二进制数只有一个未被对应”等价吗？
    顽石是不是认为这是一个“问非有关”的问题？ 没有这种等价性。确切地说，顽石根本没有求出二进展下未被对应的小数的个数。
（3）康托尔的实数不可数之证明的成立需要找出多少未被对应的小数？
    正确的回答是：只要找出一个未被对应的小数就够了：
    康托尔的证明，略去技术细节就是这样：
       如果（0，1] 的实数可数，则这样的实数全体就与自然数一一对应，于是这样的实数就可以排成一个序列 X1, X2, ..., Xn, .... (即任何 (0,1]中的实数都是这个序列的某一项，且这个序列的每一项都是(0,1]中的实数)
       康托尔用对角线法找出了一个(0,1]中的实数Y，使得对任何n 都有 Y ≠ Xn。 于是序列 {Xn} 不是 (0,1]中全体实数的一个排列。 所以(0,1] 与 自然数 不能建立一一对应，即(0,1] 不可数。
综上，顽石的二进对角责难是逻辑上的忽悠，对反证法的曲解，以及由此导致的计数错误。初等错误的指出是容易的。但要让犯错的认错就难说了。

elimqiu

康托尔在其对角线法证明连续统不可数之前20年，给出了一个[0，1]不可数证明如下：
假定{Xn} 是 [0，1]的一个排列，在(0,1)中取数Y0 ≠ X1， 则 [0,Y0] 和 [Y0,1]中至少有其一不含X1, 命第一个（较前的）不含X1的区间为 I1 。
假定 I1， I2， ... In 已取定，后一个含于前一个中，且 In = [An, Bn] 不含 Xn， An < Bn，在(An, Bn)取Yn 使Yn ≠ X(n+1),则 [An,Yn] 和 [Yn,Bn]中至少有其一不含X(n+1),命第一个（较前的）不含X(n+1)的区间为 I(n+1)。 于是 I(n+1)含于In 但不含 X(n+1).
由此得区间套 { In }。 其交集至少有一个数 Y, 它在 [0，1] 中但不等于任何 Xn !
这里用到了所谓区间套定理：若 {In} 是一个闭区间的序列，I(n+1) 是 In 的子区间，n = 1,2,...,k,...
则该闭区间的序列的交集非空。 （这个定理用到的有界单调数列必有极限这一连续性等价命题）