数列的初始值问题

申一言

下面引用由重生888在 2009/09/05 10:09am 发表的内容：
单位之说是行得通的！但用在哥猜上是不行的！如：
a^2+b^2=c^2
5^2+7^2=c^2   根号C并不是素数；当然也可能是素数，如：3的平方+4的平方=5的平方！5即是！

     谢谢您对单位论的支持!
      Pn=(√Pn)^n, 都是单位!
                   是素数时就是单位!
                   否则就是:
                   基本单位  n=1 √Pn:  √2,√3,,,,
                   复合单位或合数单位√Pq, √8=2√2,,,,
                   分数单位:√P^2/Q^2=P/Q,,,,,
    您理解了?
                                    谢谢!

申一言

[这个贴子最后由申一言在 2009/09/08 09:23pm 第 1 次编辑]

   X1=(√5-1)/2=0.618
     是黄金分割数?

jzkyllcjl

你的X1不满足那个初始值要求的条件！事实上X2<1的条件就没有满足！

申一言

   X2=X1(X1+1/2)
     =X1^2=0.5X1
    =0.618^2+0.309
    =0.927
   0＜0.927＜1,    X2＜1 呀?

jzkyllcjl

你的√5-1/2=0.618不准确！你的√5究竟等于什么？

申一言

  应该是(√5-1)/2,
  对不起了!

jzkyllcjl

[这个贴子最后由jzkyllcjl在 2009/09/09 11:10am 第 1 次编辑] 按照X1=(√5-1)/2,就有X2=X1*(X1+1)=(√5-1)/2*(√5+1)/2=1！所以不满足X2<1的条件！ 申一言：关于这个问题，我在无理数的本源性极限表达式网页上的点击文件中又有改进。请阅读，批评！

申一言

啊?
    X2=X1(X1+1/n),    Xn,  n=1,2,3,,,,
      
      =(√5-1)/2[(√5-1)/2+1/2)
      
      =(√5-1)^2/4+(√5-1)/4
      =0.381966+0.309
      =0.69.

jzkyllcjl

从你的表达式“X2=X1(X1+1/n)…………”看,你把题目搞错了！

申一言

下面引用由jzkyllcjl在 2009/09/09 03:45pm 发表的内容： 从你的表达式“X2=X1(X1+1/n)…………”看,你把题目搞错了！

错了吗? >>>题目本身还是很容易表达的： 设 0< X1 < 1, X(n+1) = Xn(Xn + 1/n), n = 1,2,... （1）有没有这样的X1使得 Xn < X(n+1) < 1 对任意n成立？ （2）如果有，如何找出这样的X1 ？<<<