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对质数定理π(x)~x/Lnx的质疑 ！！！
下面引用由trx在 2009/09/03 09:32am 发表的内容：
把π(x)~x/Lnx这一极不精密又无作用的式子称为质数定理是荒唐的，其存世百余年而无人质凝是数论历史的一大悲哀！！！
俺举双手赞成!
作为素数定理,(任意小于X的素数的个数) 只在X→∞时,
π(X)
lim------ =1
X→∞ lnX
那是不行的!是不符合素数在正整数中的分布规律的!因此是错误的!
有《中华单位论》的中华单位个数定理为证!
中华单位个数定理是由:
1.单合原理,
(1) W=(2n+1)(2m+1),n=0,1,2,,, m=1,2,3,,,
推导出单位(素数)在偶数中的个数表达式:
2.中华单位个数定理表达式:
N-(n+1)
(2) π(Mn)=N+S+1- ∑[----------], Mn=(√2n)^2, N=Mn/2,
2n+1
然后再利用同构原理推导出
3.中华单位个数定理 任意偶数含有单位的个数.
设 任意偶数含有单位的个数为π(Mn),含有单位个数的系数为Am
则有:
Mn+12(√Mn-1)
(3) π(Mn)=---------------
Am
再根据分析推导得出如下2个公式:
1)求值公式:
Mn+12(√Mn-1)
π(Mn)=--------------
Am
其中
当 Mn≤10^2, Am=8
10^3≤Mn≤10^5 9＜Am＜10
Mn ≥10^5 Am=2.3logMn-1.02121
利用上述公式以及值域,定义域求得:
Mn π(Mn) π(Mn)/π(X) X/lnX π(X)
10^1 4 1 4 4
10^2 26 1 22 25
10^3 170 1.001 145 168
10^4 1230 1.0008 1086 1229
10^5 9904 1.03 8686 9592
10^6 79193 1.088 72382 78496
10^7 665198 1.0016 620417 664579
10^8 5761048 0.9999 5428613 5761455
10^9 50835389 0.998 48254630 50847478
10^10 455038491 0.9999 434782608 455052513
(中华单位定理求值) (与实际值的比例)(原素数定理求值)(实际值)
2)证明单位(素数)有无穷多:
由中华单位定理的定义域,值域知:
当 Mn→∞, Am=√Mn-1,
证
Mn+12(√Mn-1)
limπ(Mn)=lim---------------, 分子分母同时除以√Mn
Mn→∞ Mn→∞ √Mn-1
Mn/√Mn+12√Mn/√Mn-12/√Mn
=lim----------------------------
Mn→∞ √Mn/√Mn-1/√Mn
√Mn+12-0
=lim-------------
Mn→∞ 1-0
=√Mn+12→∞
因为Mn→∞所以√Mn→∞,因此 π(Mn)→∞.
单位(素数)有无穷多证毕.
真金不怕火炼!
秋虫更显可怜?
中华单位屹立!
小丑只能哀叹!
欢迎批评指教!
谢谢!
中华单位个数定理对于任意偶数所含单位个数都是恒等!
(1) π(Mn)≡π(X)
证
因为
Mn+12(√Mn-1)
(2) π(Mn)=-----------------
Am
Mn+12(√Mn-1)
(3) Am=---------------
π(X)
把(3)式代入(2)式得:
Mn+12(√Mn-1) Mn+12(√Mn-1)π(X)
(4) π(Mn)=--------------- =---------------- = π(X)
Mn+12(√Mn-1) Mn+12(√Mn-1)
--------------
π(X)
π(Mn)=π(X),因为处处相等,所以 π(Mn)≡π(X)
证毕!
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IP卡
狗仔卡
发表于 2009-9-3 10:46
显身卡
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