[原创]小题目大道理

白新岭

一般人对小题目是不感兴趣的，所以也就没有人来试着解上一两道小题，来娱乐消遣了。只好自己做上几道了。
例如：x+y+z=222,x,y,z不能整除3，5，7.
222能整除3，占合成比例为：2/8；222不能整除5，7，所以其合成比例分别为：[（5-1）^3+1]/5/(5-1)^3=13/64,[(7-1)^3+1]/7/(7-1)^3=31/216;所以调节系数是：3*5*7*2/8*13/64*31/216=0.76524522569，在222以前有101个符合条件的元素，所以其组数为：0.76524522569*101^3/222=3551.50.
而实际数为：4*C(2+3-1,3-1)+483*C(1+3-1,3-1)+319*C(3-1,3-1)=4*6+483*3+319*1=1792组。
不知那出现了错误，今天没有时间了，明天再给大家解释。

大傻8888888

下面引用由白新岭在 2009/11/15 05:50pm 发表的内容：
一般人对小题目是不感兴趣的，所以也就没有人来试着解上一两道小题，来娱乐消遣了。只好自己做上几道了。
例如：x+y+z=222,x,y,z不能整除3，5，7.
222能整除3，占合成比例为：2/8；222不能整除5，7，所以其合成　...

1792*2=3584
3551.50/2=1775.25

白新岭

已统计出来，222的组数为1792组（实际数目）；下面为部分数据的分析过程：
n值→组数→周期T值→MOD( ,105)→一周→二周→三周
207→1581→1→102→388→417→1
208→2319→1→103→555→654→0
209→2319→1→104→555→654→0
210→1440→2→0→360→360→0
211→2517→2→1→0→654→555
212→2517→2→2→0→654→555
213→1645→2→3→1→417→388
214→2514→2→4→3→645→561
215→2325→2→5→3→597→516
216→1710→2→6→4→442→360
217→2496→2→7→6→648→516
218→2634→2→8→3→705→501
219→1747→2→9→3→463→340
220→2436→2→10→6→645→465
221→2709→2→11→6→735→468
222→1792→2→12→4→483→319
以上统计数据为实际值。后边的数值可以代入公式：符合条件的解组数=一周方法*C(T+3-1,3-1)+二周方法*C(T-1+3-1,3-1)+三周方法*C(T-2+3-1,3-1),即从一组数据中抽取2的组合数*对应周期内的方法数，然后求3个式的和。还不知道普通公式求出的值错在什么环节上。