[又一小题] 答友人 (续)

尚九天

    醉翁醉拆醉翁亭 欧阳修之
    飘风飘花飘当下 飘飘饮之

尚九天

    不懂装懂，
    相辅相成。
    无懂则无不懂，
    无不懂则无懂。
    懂懂懂懂 …… 咚咚咚咚 ……
                               ---------- 一群蛤蟆跳井，
    不懂不懂不懂 ……卟咚卟咚卟咚 ……
                                     ---- 还是一群蛤蟆跳井！

zhaolu48

没被偷的树的红色编号依次如下：
      1   13   17   19   23   29  31  37  41  43  47
     53   59   61   67   71   73   79   83   89   97
    101  103  107  109  113  127  131  137  139  149
    151  157  163  167  169  173  179  181  191  193
    197  199  211  221  223  227  229  233  239  241
    247  251  257  263  269  271  277  281  283  289
    293  299  307  311  313  317  323  331  337  347
    349  353  359  361  367  373  377  379  383  389
    391  397  401  403  409  419  421  431  433  437
    439  443  449  457  461  463  467  479  481  487
    491  493  499  503  509  521  523  527  529  533
    541  547  551  557  559  563  569  571  577  587
    589  593  599  601  607  611  613  617  619  629
    631  641  643  647  653  659  661  667  673  677
    683  689  691  697  701  703  709  713  719  727
    731  733  739  743  751  757  761  767  769  773
    779  787  793  797  799  809  811  817  821  823
    827  829  839  841  851  853  857  859  863  871
    877  881  883  887  893  899  901  907  911  919
    923  929  937  941  943  947  949  953  961  967
    971  977  983  989  991  997 1003 1007 1009 1013
   1019 1021 1027 1031 1033 1037 1039 1049 1051 1061
   1063 1069 1073 1079 1081 1087 1091 1093 1097 1103
   1109 1117 1121 1123 1129 1139 1147 1151 1153 1157
   1159 1163 1171 1181 1187 1189 1193 1201 1207 1213
   1217 1219 1223 1229 1231 1237 1241 1247 1249 1259
   1261 1271 1273 1277 1279 1283 1289 1291 1297 1301
   1303 1307 1313 1319 1321 1327 1333 1339 1343 1349
   1357 1361 1363 1367 1369 1373 1381 1387 1391 1399
   1403 1409 1411 1417 1423 1427 1429 1433 1439 1447
   1451 1453 1457 1459 1469 1471 1481 1483 1487 1489
   1493 1499 1501 1511 1513 1517 1523 1531 1537 1541
   1543 1549 1553 1559 1567 1571 1577 1579 1583 1591
   1597 1601 1607 1609 1613 1619 1621 1627 1633 1637
   1643 1649 1651 1657 1663 1667 1669 1679 1681 1691
   1693 1697 1699 1703 1709 1711 1717 1721 1723 1733
   1739 1741 1747 1751 1753 1759 1763 1769 1777 1781
   1783 1787 1789 1801 1807 1811 1817 1819 1823 1829
   1831 1843 1847 1849 1853 1861 1867 1871 1873 1877
   1879 1889 1891 1901 1907 1909 1913 1919 1921 1927
   1931 1933 1937 1943 1949 1951 1957 1961 1963 1973
   1979 1987 1993 1997 1999 2003 2011 2017 2021 2027
   2029 2033 2039 2041 2047 2053 2059 2063 2069 2071
   2077 2081 2083 2087 2089 2099 2111 2113 2117 2119
   2129 2131 2137 2141 2143 2147 2153 2159 2161 2171
   2173 2179 2183 2197 2201 2203 2207 2209 2213 2221
   2227 2231 2237 2239 2243 2249 2251 2257 2263 2267
   2269 2273 2279 2281 2287 2291 2293 2297 2309
共48行，除第一行11个数，最后一行9个数外，其它各行皆为10个数，
因此共剩480棵树没被偷。
是编程计算的。   
                              

尚九天

[这个贴子最后由尚九天在 2009/11/05 04:20pm 第 1 次编辑]

    zhaolu48 先生：谢谢！是您把问题扯到正路上来！
    这个问题继续下去则是：假如给树增加 8棵，即共有 2318棵树，每树红蓝编号之和为 2318，猴子摘完以后，剩下的没被猴子偷的树是多了呢？还是少了呢？为啥？         

大傻8888888

下面引用由大傻8888888在 2009/11/03 08:34pm 发表的内容：
2310*1/2*1/3*3/5*5/7*9/11=135（棵）
还是那句话：
如果计算正确是瞎猫碰上死耗子，不需要任何奖励。
如果计算错误，也请原谅。

   真是粗心大意又算错了。应为：
2310*（1-1/2)(1-1/3)(1-1/5)(1-1/7)(1-1/11)=480(棵）
2318*1/2*1/3*3/5*5/7*9/11～135（棵）
   所以2318棵树，每树红蓝编号之和为 2318，猴子摘完以后，剩下的没被猴子偷的树约为135棵比原来少了很多。原因是2310可以整除2、3、5、7、11，连乘积应为（1-1/p)。而2318不能整除3、5、7、11，连乘积应为除了1/2外是（1-2/p)。它们之间的比约为2/1*4/3*6/5*10/9。但愿这次计算正确。

尚九天

    只要思路顺畅，
    算错了不算啥，
                  ---- 先生不必在意！
    这个问题再继续下去，
                       ---- 就进入“连乘积”了！