[求助]陆教授及网友们，谁能告诉我，N是否属于A

ygq的马甲

从证明问题的角度，应该侧重于整体分析和整体讨论，从推导和演算角度，应该侧重于个体的分析。因此，我选择了N应该属于A。因为我个人更侧重于在证明这个问题时，面向整体去分析。

从“整体”与“个体”，有点区别的

设N是自然数集{1,2,…,n,…}，

从“个体”角度是“潜无限 ∞”；从“整体”角度是“实无限 ω”

luckylucky

所以类似这种问题。再没有形成一种共时或默认对无穷的理解下，很难说某种证明是对的。如同如果所有的数学家都追究无限小究竟是多少，而不认同微分的，微分也没有立足之地。

zhaolu48

感谢 luckylucky 的跟帖参与讨论。 恩格斯说“无限性是一个矛盾，而且充满种种矛盾”，“正因为无限性是矛盾，所以它是无限的”，“如果矛盾消灭了，那就是无限性的终结”。 如果N属于A，那么N={1,2,…,n,…}是无限叙列 {1},{1,2},…,{1,2,…,n}，… 的“最后”一项，从而这个叙列的项数就应当存在一个最大的自然数与N对应。 又因为不存在最大的自然数，这就与N属于A矛盾。因此从这个意义上说，还是N不属于A比较更合适一些。 在康托的集合论中，分为可数集的基数（也称“势”）a与连续集的基数c，并且认为 a

jzkyllcjl

无穷是“无有穷尽”的！因此自然数集N={1,2,…,n,…}与
A={{1},{1,2},…,{1,2,…,n},…}都是不能构造完毕的理想集合！理想事物中那些无实用价值的事是不需要研究的！“N是否属于A？”在我看到它的实用意义之前，我不想去研究它！

elimqiu

不属于：A的哪个元能是N？

ygq的马甲

[这个贴子最后由ygq的马甲在 2009/11/03 00:30pm 第 1 次编辑]

下面引用由elimqiu在 2009/11/03 04:48am 发表的内容：
不属于：A的哪个元能是N？

所谓的“属于 ∈”，是一种“个体”与“整体”之间的关系，例如
Æ ∈ { Æ  }
a∈{a}
同理：
{1}∈{{1}}

mathsite

下面引用由zhaolu48在 2009/11/03 09:15am 发表的内容：
感谢
luckylucky
的跟帖参与讨论。
恩格斯说“无限性是一个矛盾，而且充满种种矛盾”，“正因为无限性是矛盾，所以它是无限的”，“如果矛盾消灭了，那就是无限性的终结”。
...

这个作为最后一个是没有问题，但它前面有很多，无法给这最后一个来个序号，说它终结同一般的意义不一样

申一言

[这个贴子最后由申一言在 2009/11/03 03:06pm 第 1 次编辑]


一.在二维时:
U(Ω)={[Apqr,,,i(Np+Nq+Nr+,,,+Ni)+48]^2-6}^2, i→∞.
     =(√N)^2
     =N"
    这就是一个无穷大的正整数, N"→∞,是一个正方形的面积!
  
    所有的"数",实数,复数,只要是空间形的量都包含在其中!
二.
    在三维时,无穷大的"数",即空间的形是一个正立方体以及该体内的内切圆球体!
    N,R,Q,k∈U(V)={[Apqr,,,i(Np+Nq+Nr+,,,+Ni)+48]^1/2-6}^n, n=1,2,3,,,;i=1,2,3,,
   个人见解,仅供参考!

申一言

Y
↑_______________
↑         N"   ↓
↑    3"        ↓
↑  2"          ↓
↑1"            ↓
0-----------------------→X

luyuanhong

下面引用由zhaolu48在 2009/11/02 07:57am 发表的内容：
设N是自然数集{1,2,…,n,…}，
A={{1},{1,2},…,{1,2,…,n},…}，
N是否属于A？

我的意见也是认为 N 不属于 A 。