[原创]在限制范围n前形如（P,P+2k)的素数对数目问题

白新岭

我说，两个素数的差值问题不一定比歌德巴赫问题容易。熊一兵先生认为这是一个简单问题。可是，歌猜问题是一个非常难的数论问题，直到现在也没有人解决它。
可是，歌猜问题只有一个限制条件2n，对于任意的2n（n需大于或等于3）都至少有一组素数对---这是歌猜问题；而，素数集中，其两个素数的差2k,在什么范围内才能保证有一组解呢？甚至说，无论什么范围内，有的差值也无解呢？这是一个很难的问题，它有两个限制条件，除了差值外，还需要一个最小范围值。所以在某范围内某差值有多少组素数对问题，要比歌猜问题复杂的多；现在，每个人都敢说，如果歌猜不成立，请你举出一个反例来，举不出来，歌猜就成立，可是就现在的技术条件是无法举出反例的；但是对于素数差问题，没有敢说范围值是差值的m倍时，就一定有素数对。除非你说，在无穷大范围内，任何差值都最少有一组解。否则，事先确定任何一个值m都有可能找到反例。或许你给个变化量还可以，比如当n/(ln(2k)>2k时。

白新岭

下面引用由白新岭在 2009/11/06 04:50pm 发表的内容：
在10240230内的一些数据：
序号→差偶数→统计值→1.33473345526942→参考范围→素数个数→理论计算大→与统计差→1.32032368979475→理论计算小→与实际差→
1→2→60235→1.33473345526942→10240230→679473　...

此帖给出了10240230以内k=1至225的实际素数对数目。也按两种不同的计算方法给出了近似值。实际素数对数目基本上介于此2值之间。

白新岭

理论计算式：相对于k值的调节系数*（范围值n-2k内的素数个数）^2/(n-2k),
两种基础系数，一个为极限值调节系数，一个为范围值n的连乘积式的调节系数。

白新岭

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白新岭

近日与大傻讨论双生素数（Pi,PI+2m)的数量问题时，涉及到此贴，所以顶起，以便大家共同讨论问题。

白新岭

最早在2009年11月6日就分析过x-y=2n的素数解的情况，那时的数据已经没有了，太可惜，还好，本帖保留些数据。

ysr

楼主文章内容很好，感觉有价值，不习惯这种写法，看不懂。
相同的相邻素数差的个数公式，比如差为6的相邻素数对，差为16的相邻素数对公式，怎么弄？你有吗？
我有个公式以前是在小数据中得到的，仅孪生素数对公式是对的，现在有了电脑，大数据明显不准了。比如差为16的相邻素数对在1800以内居然一个也没有，1900内只出现了一个，就是1847-1831=16.

ysr

哥德巴赫猜想的证明是简单的，不设及计算就可以证明。而哥德巴赫猜想的解的个数的下限公式我也给出来了，并严格证明了。
孪生素数对个数的公式也很简单，不需要高等数学就能准确的计算出来。我已经有了下限公式及上限公式，我喜欢下限。下限在推导计算中有用。其他差值的相邻素数对的个数公式需要重新推导，有了电脑，计算数据，根据结果找到规律就可以给出公式了。

ysr

在朋友文章中看到个数据表，是哈代李特伍德猜想与实际孪生素数对个数的比较，结果是哈代李特伍德的结果一会儿大于实际一会小于实际，所以这个猜想没有价值，我喜欢明确的界线，这个东西啥也说明不了，哈代李特伍德猜想就是个垃圾！

ysr

孪生素数对个数实际就是不减函数，这样的公式可以很容易弄出来的，可以做的很精确的。