关于空间和维度的问题

ygq的马甲

下面引用由风花飘飘在 2009/11/18 10:11am 发表的内容：

【鉴定】和【评估】结论是：“无知者无畏”式的“蠢货”（风花飘飘）
吸引“眼球”，对“蠢货”（风花飘飘）你，很开心吗？？？很有意思吗？？？
人“蠢”就安静些嘛，没人硬要“蠢货”（风花飘飘）你出来的

luckylucky

回19楼的朋友。请教你个问题。就是关于图中，两个环面的问题。左边的环面很简单。就是一个常见的圆柱的侧面。而右边是一个常见的不可球面的侧面。
我的问题是。关于右侧的图。右侧的图你看做一个带的重合。只是重合处有了反转。但是如果抽象成一条线呢？此时仅是一个8字。而这个8字仅是在某个角度的投影面上存在。由于空间中没有其他参考。因此也可以说其8字共某个曲面。此时将该线展开成带，直到最终形成一个面。会出现一个结论，就是其可以将空间封闭。只是这个曲面很难用语言描述而已。但这个结论会和你的右侧图所想表达的相矛盾。那么这个矛盾，是否能由你的公理部分推导解释？

ygq的马甲

下面引用由luckylucky在 2009/11/18 02:56pm 发表的内容：
回19楼的朋友。请教你个问题。就是关于图中，两个环面的问题。左边的环面很简单。就是一个常见的圆柱的侧面。而右边是一个常见的不可球面的侧面。
我的问题是。关于右侧的图。右侧的图你看做一个带的重合。只是　...

注释：“一分为几（Ｎ≥２）”方法的《方法论ｍｅｔｈｏｄｏｌｏｇｙ》，是每一个【体系】的“必要ｎｅｃｅｓｓａｒｙ”组件。
【公理二】存在且只存在 R(·,·)="∈"∪" Ï "∪" Æ "
.
再次特别强调一下，重点是【分类】方法。

但是如果抽象成一条线呢？此时仅是一个8字。而这个8字仅是在某个角度的投影面上存在。由于空间中没有其他参考。

如果【退化】型的“线”，是无法【区分】的，仅靠这个“8”的扭转。那么就不能再进行【区分】的。
因为“一分为几（Ｎ≥２）”方法的【区分】是要优先保证的[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 ygq的马甲 在 时添加 -=-=-=-=-

由于空间中没有其他参考。因此也可以说其8字共某个曲面。此时将该线展开成带，直到最终形成一个面。——

你（luckylucky）的这些【推理】，是“相容ｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔ”的吗 ？？？

技术员

[这个贴子最后由技术员在 2009/11/18 10:41pm 第 1 次编辑]

如果有一点，那么它可能被一个东西拖成一维空间，一维空间又有可能被东西拖成2维空间，2维空间有可能被东西拖成3维空间，而3维空间有可能被东西拖成四维空间或多维空间或将3维空间弯曲，我暂时把这东西定义成空间引力场。大家认为我说得对吗？2.
也就是说。我们的空间至少有六个大方向的空间引力场存在，否者此空间的物体就要变形。

ygq的马甲

下面引用由技术员在 2009/11/18 10:03pm 发表的内容：
如果有一点，那么它可能被一个东西拖成一维空间，一维空间又有可能被东西拖成2维空间，2维空间有可能被东西拖成3维空间，而3维空间有可能被东西拖成四维空间或多维空间或将3维空间弯曲，我暂时把这东西定义成空　...

“引力场”这种东西，是物理学的。数学论坛里，没多大兴趣的。
.
“拖”的数学【定义】是什么 ？？？

技术员

数学和实际结合起来才有应用价值。
“拖”可能就是数学上的积分∫的意思。

ygq的马甲

下面引用由技术员在 2009/11/18 10:40pm 发表的内容：
数学和实际结合起来才有应用价值。
“拖”可能就是数学上的积分∫的意思。

居然连你（技术员）自己都不清楚这个“拖”，数学【概念】是不允许这种“可能就是”的。懂不懂？？？

zhaolu48

[这个贴子最后由zhaolu48在 2009/11/19 08:12am 第 1 次编辑]

>“曲线的测度是一维的”，恕我孤陋寡闻，学数学这么多年来，还从未听说过这种说法
“恕我孤陋寡闻”，还有点自知之明。
你不知道“勒贝格测度”有特殊形式的欧氏测度吗，而欧氏测度是分维数的。曲线的测度就是其长度，长度是一维的，面积是二维的，这是常识性的东西，连这样的数学常识，先生竟然未听说过，还总是自诩自己有很高的数学造诣，有点令人啼笑皆非。
可定义维数的空间，都存在“基本基”，“基本基”中包含元素的个数，就是这个空间的维数，如一元多项式空间的基本基是：
1,x,x^2,x^3,…
即基本基元素的个数是无限的，因此多项式空间是无限维的，而基本基的每个元素是一维的，如a≠0，那么ax^n是一维的，只以“1”为基的实数集是一维的。
由方程
x=f(t)
y=g(t)
z=h(t)
t∈R
表示的曲线，因为基只有一个元素“t”，因此它是一维的。
明白了吗？

ygq的马甲

下面引用由zhaolu48在 2009/11/19 08:10am 发表的内容：
>“曲线的测度是一维的”，恕我孤陋寡闻，学数学这么多年来，还从未听说过这种说法
“恕我孤陋寡闻”，还有点自知之明。
你不知道“勒贝格测度”有特殊形式的欧氏测度吗，而欧氏测度是分维数的。曲线的测度就 ...

真是外行，“1,x,x^2,x^3,…”这种“一维”，是不一样的

可定义维数的空间，都存在“基本基”，“基本基”中包含元素的个数，就是这个空间的维数，如一元多项式空间的基本基是：
1,x,x^2,x^3,…
即基本基元素的个数是无限的，因此多项式空间是无限维的，而基本基的每个元素是一维的，如a≠0，那么ax^n是一维的，只以“1”为基的实数集是一维的。

wanwna

请教zhaolu48先生,什么叫勒贝格测度?