连 续 统 假 设 的 终 结

含笑的波浪

不懂就问:
    你竟然读出了“实数可按有限小数排列”？，你显然是在囫囵吞枣，没有认真
“二”，而且还在理直气壮。
    难道你没有注意到k是趣于无穷的正整数吗？这就导致[0，1)内的实数是0
到.0999......之间的所有无穷小数。

不懂就问

下面引用由含笑的波浪在 2005/12/19 10:56pm 发表的内容：
不懂就问:
    你竟然读出了“实数可按有限小数排列”？，你显然是在囫囵吞枣，没有认真
“二”，而且还在理直气壮。
    难道你没有注意到k是趣于无穷的正整数吗？这就导致[0，1)内的实数是0
...

k

含笑的波浪

不懂就问先生：
   在[0，1）={a1,a2,…,an,…}中，
   a1=0；
   a2=0.000…1，前面有k个0；
   a3=0.000…2，前面有k个0；
    … … …
   a（333…3+1）= 0.333…3 = 1/3 × (10^k - 1) × 10^(-k)，“串3”共有k个
3；
   … … …
   由于正整数k趋于正无穷，所以a2、a3、a（333…3+1）= 0.333…3 （“串3”有 k
个3）都是无限小数。
   这回该不难理解了吧？请指正。

不懂就问

下面引用由含笑的波浪在 2005/12/20 11:15pm 发表的内容：
不懂就问先生：
在[0，1）={a1,a2,…,an,…}中，
a1=0；
a2=0.000…1，前面有k个0；
a3=0.000…2，前面有k个0；
   … … …
a333…3 = 1/3 × (10^k - 1) × 10^(-k)，“串3”共有k个；
   … … …
  因为k是趋于无穷的正整数，所以a2、a3、a333…3 （“串3”有 k个）都是无限小数。
...

集合必须有确定对象，0.3333...属于{a1,a2,…,an,…}一定有一个元素an使：
an=0.3333...,否则0.3333...不属于{a1,a2,…,an,…}，一点不能含糊，你建立的集合，按你的解释除a1是确定元素外其它都是随k变得，不确定，这是集合论的大忌，不容许，第三次数学危机就是因集合的随意性引起，后来人们对集合的定义严格的限制，才结束这场危机。
其实集合{a1,a2,…,an,…}与k无关，k是虚拟量，如果学习了计算机编程的虚变量就有更深的理解，因此本质上讲{a1,a2,…,an,…}是有限位小数的集合，当然可数。
康托的实数理论就比较完整准确，他的每一个元素都可能是无限小数。
以上讲的是小道理，由于认识水平不一，在本坛小道理不足以服人，我来讲一讲大道理：
任何可数集的测度为0，你的推理能力是比较强的，不妨自己证一下，这样带来巨大的问题：
㈠ 数轴上所有实数的“长度”为0，就是说数轴上几乎没有实数。
㈡ 在平面上所有点的“面积”为0，就是说平面架空了，并没有多少点。
不要以为你解决了初等数学的实数问题，其实你制造了更大的麻烦，这叫捡了芝麻丢了西瓜，你如何避免这个矛盾？
正统的实数理论虽然不好理解，但真正读懂了就会感觉它很高明！

含笑的波浪

不懂就问：
你的问题值得我们去思考。
你既然认为现有的集合理论是正确的，那么，你能够解释如下两个悖论吗？
1.含笑的波浪。李明波第三悖论
http://www.channelwest.com/bbs/showtopic.asp?TOPIC_ID=6462&Forum_ID=7
2.含笑的波浪。李明波第四悖论
http://www.channelwest.com/bbs/showtopic.asp?TOPIC_ID=7739&Forum_ID=7

不懂就问

下面引用由含笑的波浪在 2005/12/21 02:48pm 发表的内容：
不懂就问：
你的问题值得我们去思考。
你既然认为现有的集合理论是正确的，那么，你能够解释如下两个悖论吗？
1.含笑的波浪。李明波第三悖论
...

    你提出的两个问题是认识论问题，第一个问题与实数的稠密性有关，任何实数理论不可避免，除非认为实数不稠密。第二个问题也不是大问题，不是数学悖论，所谓悖论是自相矛盾的理论，目前实数理论没有矛盾。人们感到有问题是因为认识的问题，想通了就没有问题，没有想通问题始终存在。
    你的实数理论问题严重，首先定义存在问题，不包括实数全体，其次按实变函数的观点，实数可数将导致任何函数相等、任何函数的定积分为0等等矛盾，整个数学大厦将面临崩溃...

含笑的波浪

不懂就问：
    如果你读完了李明波的上述全文，并且真正从本质上认识了糠脱的实数理论，你
就会发现李明波两个悖论，其实是对糠脱实数理论内在矛盾的一种提炼。
    李明波的理论与糠脱的理论有许多不一致的地方并不希奇，因为它就是在避免旧
理论弊端的前提下而建立起来的。目前还不很成熟，这需要的是时间。
    至于它是否能够让整个数学大厦将面临崩溃，这还需要进一步的推敲。

含笑的波浪

    连续统假设,于2005-12-18 01:46:18又一次地被中国海洋大学03物理
TMXK所否定。见
    http://cn.bbs.yahoo.com/message/read_naturalness_689.html

非也

上面关于“（0，1）中的实数可数”的证明是错误的，理由：
     证明最后ε 如果按照上面定义的话，那么它为0。
     如果应用“可列个可列集的并仍可列”（康托）来证明结论的话，仍旧是错的，
因为最后一个集合“以10的-k（k趋向无穷）次方为精度的实数”不是可列的。因为它正是（0，1）实数的全体。如果说它可列的话，那么问题又回来了。因此证明没有意义。

含笑的波浪

                              李明波第五悖论
     邓小平提出了“具有中国特色的这会主义”理论。那么，在这种理论面前，最外
行的人该是谁呢？恰如其分的答案恐怕应该是：毛泽东。
     所以：最外行的人，往往就是专家。

                               参 考 文 献
     含笑的波浪。李明波第五悖论
    http://www.channelwest.com/bbs/showtopic.asp?TOPIC_ID=7968&Forum_ID=7