请elimqiu先生回答

elimqiu

下面引用由zhaolu48在 2010/04/30 03:59pm 发表的内容：
既然证明中的p,q,m都是有限的，
那么对于正整数集N的幂集P(N)中的元素除空集{ }外，元素的一般形式都可表示为
{n(1),n(2),…,n(m)}(其中n(1),n(2),…,n(m)∈N，m=1,2,3,…)
是这样吧？elimqiu先生。

p,q,m 的有限性跟N的非空子集是否有限没有关系。你给出的不是N的非空子集的一般形式。
例如比3大的自然数全体就不能由你给的形式表达。

zhaolu48

下面引用由elimqiu在 2010/04/30 09:11am 发表的内容：
p,q,m 的有限性跟N的非空子集是否有限没有关系。你给出的不是N的非空子集的一般形式。
例如比3大的自然数全体就不能由你给的形式表达。

elimqiu先生，你总会胜利的，你的胜利的法宝，就是对自己和对对方采用不同标准，
请问，任意p,q∈N，由p,q的任意性{1,2,…,p},{1,2,3,…,q}能是自然数全体吗？
p,q,m是有限的，用它能证明f(n)=2n(n亦是有限)是无限集N到Ne的一一映射吗？
因此我的前面的证明，也只是一个认为“合理”的推广。
对于{n(1),n(2),…,n(m)}(其中n(1),n(2),…,n(m)∈N，m=1,2,3,…)
因为m=1,2,3,…
因此比3大的自然数全体{3,4,5,…}也在{n(1),n(2),…,n(m)}的推广之列。
总之对你有利的就可以“推广”，对你不利的就不容许“推广”。
与你的辩论是不公平的，话语权完全掌握在你的手里，你说对就对，你说不对就不对。
“p,q,m 的有限性跟N的非空子集是否有限没有关系”，为什么没有关系，你能给出根据吗？
比如N={1,2,3,…}与A={{1},{1,2},{1,2,3},…}按此顺序对应，显然是一一映射，但只用前面三个有限性的元素，就可推论无限性的元素也在推广之列。

用你的观点，自然数都是有限的，因此凡是无限的内容，都只能用“有限”的方法证明，只要这个有限是任意的。就可认为对无限的“推广”也是成立的。
虽然我前面“证明”了f(n)=2n是N到Ne的一一映射，并且得到了你的肯定，但我认为这并不能证明f是一一映射，因为p,q,m的有限性破坏了它们的任意性。

elimqiu

下面引用由zhaolu48在 2010/04/30 05:31pm 发表的内容：
请问，任意p,q∈N，由p,q的任意性{1,2,…,p},{1,2,3,…,q}能是自然数全体吗？
p,q,m是有限的，用它能证明f(n)=2n(n亦是有限)是无限集N到Ne的一一映射吗？

{1,2,…,p},{1,2,3,…,q}都不是自然数全体那又怎么样？ 有什么妨碍吗？
一一映射的证明哪里要用到{1,2,…,p},{1,2,3,…,q}是自然数全体？ 我对自己的标准和对你的标准不同在哪里？
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 elimqiu 在 时添加 -=-=-=-=-
说你概念不清可不过分啊。怪不得出问题呢，原来不懂映射，不懂集合啊。还推广混乱的概念呢。