(A,B)究竟有没有端点?

门外汉

先生怎么总拿贪污犯做比喻?呵呵.
我问的问题是:当这把宽度为0的尺子从左端空白处向(A,B)缓慢移动的时候,最初是不与(A,B)上的点相接触的,但随着"尺子"的缓慢移动,最终会与(A,B)上的点相接触.
那么,这把"尺子"最先与(A,B)的哪一个点相接触?
>>>或者说最先反映过来已经过了无数点。子弹头列车刹不住>>>
当"尺子""发觉"出来已经与(A,B)相接触的时候,已经过了无数点,呵呵
既然大家都说数学是讲究严谨的,那么,"发觉","反映过来"这些词显然是不适合数学用语的,先生以为如何?

申一言

下面引用由门外汉在 2010/05/18 00:49pm 发表的内容：
先生怎么总拿贪污犯做比喻?呵呵.
我问的问题是:当这把宽度为0的尺子从左端空白处向(A,B)缓慢移动的时候,最初是不与(A,B)上的点相接触的,但随着"尺子"的缓慢移动,最终会与(A,B)上的点相接触.
那么,这把 ...

      结论正确！
     

elimqiu

下面引用由门外汉在 2010/05/18 00:49pm 发表的内容：
先生怎么总拿贪污犯做比喻?呵呵...
...
>>>或者说最先反映过来已经过了无数点。子弹头列车刹不住>>>
当"尺子""发觉"出来已经与(A,B)相接触的时候,已经过了无数点,呵呵
既然大家都说数学是讲究严谨的,那么,"发觉","反映过来"这些词显然是不适合数学用语的,先生以为如何?

贪污犯模型具有稠密性，雷锋模型具有离散性。我用了前者几次，就‘总是’了？
要严格好办。不仅是‘发觉’，‘反映过来’这些词，什么叫“与(A,B)上的点相接触”，什么叫“长度为0的尺子”这些也要说清楚。
我的问题是，怎么知道‘尺’与“与(A,B)上的点相接触”？ 通过某个观察者？或者“长度为0的尺子”有感觉，能够报信？

门外汉

什么叫"宽度(不是长度)为0的尺子"?这是一个比喻,就恰如:"设想用一把宽度为0的刀猛砍数轴,这一刀一定会砍在数轴的某一个点上........."在这里,"宽度为0的刀"与"宽度为0的尺子"的比喻相类似.
什么叫"与(A,B)上的点相接触"?"宽度为0的尺子"在(A,B)的左端空白处向(A,B)移动,最初是不与(A,B)的点相接触的,随着"尺子"的缓慢移动,最终与(A,B)上的点相接触.在这里,从"尺子"不与(A,B)上的点相接触到与(A,B)上的点相接触,是有一个非常明显的分界线的,而不是模糊得"不知道经过了多少个点".
不知道以上的解释可否?
另外:"尺子"与(A,B)上的点相接触,也不是靠什么"尺子的感觉","某人的观察"的,而是靠数学家的判断.这就正如:世界上没有任何物质能够"观察""感觉"得到无穷小,无理数........但是数学家却能够将它们判断出来.

elimqiu

数学家的判断就是我说的‘反应’。数学家有了这么一个判断：‘尺子’与(A,B)的点x 接触。
那么不管这个x是第几点, x 必须是 (A,B)的点， 所以 A < x < B, 于是有 w ∈ (A,x) 使得 A < w < x < B, 即x不是(A,B)的第一点。所以数学家所判断到的与‘尺子’接触的(A,B)的点总不是“第一点”。这是因为(A,B)已被证明没有第一点。
当然也可以说数学家关于(A,B)的点与‘尺子’接触的判断具有‘滞后’性：不能在‘尺子’不接触(A,B)到接触(A,B)的转变过程判断出“第一点”。 我们也可以这么对‘反应慢’给出一个数学的界定。

门外汉

当"尺子"从(A,B)的左端空白处向(A,B)缓慢移动的时候,是有两个非常明显的判断标准的,一个是:尺子不与(A,B)上的点相接触,一个是:尺子与(A,B)上的点相接触.二者必选其一.
如果将时间做成一个时间轴,将上面的过程用时间轴来表示的话,那么可以将这个时间轴做成两个区间,一个区间是"不接触",一个区间是"接触",在两个区间中必有一个分界点E,这个区间可以说是"接触"这个区间的端点.
请问:这个E点对应的是(A,B)中的哪一个点?

elimqiu

这个分界点E,要么是(A,B)的点(属于(A,B))， 要么不属于(A,B)，这也应该是很明确的。如果E 是 (A,B)的点, 那么你才能问它对应的是(A,B)中的哪一个点， 而回答显然是：它对应自己。
如果E不是(A,B)的点那么它就不对应(A,B)的任一点。按照门外汉先生(A,B)的端点的定义，在这种情况下E也不是(A,B)的端点。
从上面的讨论知道这个‘分界点’的确不属于(A,B)。
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 elimqiu 在 时添加 -=-=-=-=-
“从上面”指的是前几贴

门外汉

下面引用由elimqiu在 2010/05/18 03:36pm 发表的内容：
这个分界点E,要么是(A,B)的点(属于(A,B))， 要么不属于(A,B)，这也应该是很明确的。如果E 是 (A,B)的点, 那么你才能问它对应的是(A,B)中的哪一个点， 而回答显然是：它对应自己。
如果E不是(A,B)的点那么它就不　...

先生一定是搞混了我所说的意思.
我所说的E点是指时间轴上的一个点,而不是指(A,B)上的点,所以E点不会属于(A,B)
这个E点是指"尺子"接触到(A,B)的最开始的时刻(可以清晰的区分出来的),既然E点是与(A,B)上的点相接触的时刻,那么它一定会对应(A,B)上的某一个点,
也就是问,当"尺子"最先与(A,B)相接触的时刻,它碰到的是(A,B)中的哪一个点?

elimqiu

下面引用由门外汉在 2010/05/18 10:55pm 发表的内容：
先生一定是搞混了我所说的意思.
我所说的E点是指时间轴上的一个点,而不是指(A,B)上的点,所以E点不会属于(A,B)
这个E点是指"尺子"接触到(A,B)的最开始的时刻(可以清晰的区分出来的),既然E点是与(A,B)上的点相接触的时刻,那么它一定会对应(A,B)上的某一个点,
也就是问,当"尺子"最先与(A,B)相接触的时刻,它碰到的是(A,B)中的哪一个点?

好。这是"尺子"接触到(A,B)的最开始的时刻。那么在时刻E有两种可能的情况。一是尺子在时刻E接触到了(A,B)（即(A,B)的点），或者尺子在时刻E没有接触到(A,B)的点。但在时刻E后立即接触到(A,B)。 不知先生的‘最开始的时刻’指的是那种情况？

门外汉

这个时刻E当然是指的"尺子"在这一时刻接触到了(A,B)上的点.
在E之前,是没有接触到(A,B)上的点.