李明波关于实数可数性的又一证明

kenck · 发表于 2006-2-26 23:22

波浪,我不是数学专业人士,我是学习专业数学的人士.
我更注重的是严谨的表述,而不是"摸"到某一个实数,或你的火车头理论.如果你想用一个实际生活上的比喻来证明一个问题,我觉得是不严谨的.
相信我,我真的已经读了李明波关于实数可数的文章,但我真的觉得你们误解了康托的方法,康托用的是反证法.

kenck · 发表于 2006-2-26 23:43

类单位元能否再被细分?

含笑的波浪 · 发表于 2006-2-27 00:02

　　类单位元的表达式是10^(-k)，由于 k 在以正整数的形式不断的趋于正无穷，所
以它是个不断趋于０的无穷小量．
　　规定它就是奔向０的最快的量，所以不许存在比它更小的量．

kenck · 发表于 2006-2-27 00:08

实数全体是域!如果实数之间的运算不能封闭,那就不能构成域.
看来我们讨论的真的一是同一种实数.

kenck · 发表于 2006-2-27 00:10

实数的和\积仍是实数,这是实数的性质.

含笑的波浪 · 发表于 2006-2-27 15:32

[这个贴子最后由含笑的波浪在 2006/02/27 03:47pm 第 2 次编辑]

那么，你觉得在“李明波数阵”
0 1    2    3    4    …  n       …
0 0.1    0.2    0.3    0.4    …  n/10^1 …
0 0.01 0.02 0.03 0.04 …  n/10^2 …
0 0.001 0.002 0.003 0.004 …  n/10^3 …
0 0.0001  0.0002  0.0003  0.0004  …  n/10^4 …
… …    …    …    …    …  …    …
… …    …    …    …    …  n/10^k …
… …    …    …    …    …  …    …
（其中 n = 0，1，2，3，… ；k = 1，2，3，…）
中的数，不具备这种性质吗？
你能构造出一个在糠脱实数理论中存在，但是在“李明波数阵”中却不存在的具体实
数，从而来说明李明波的实数理论是有漏洞的吗？

kenck · 发表于 2006-2-27 15:48

你所说的类单位元就不具备实数的性质.

含笑的波浪 · 发表于 2006-2-27 15:51

类单位元是个无穷小量，不是一个普通常数的那种数，就象无穷大不是普通数一
样。

kenck · 发表于 2006-2-27 21:07

如果我没理解错的话,类单位元应该被你们认为是第一个实数.

含笑的波浪 · 发表于 2006-3-2 21:23

"类单位元"以0为极限,但是它大于0.

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