任何一组互质的勾股数，必能表示成 m^2-n^2 ，2mn ，m^2+n^2 的形式

trx

楼主不要在此哗众取宠，愚弄网友了！！
不光是“任何一组互质的勾股数，必能表示成 m^2-n^2 ，2mn ，m^2+n^2 的形式”。
而且是“任何一组勾股数，也必能表示成 m^2-n^2 ，2mn ，m^2+n^2 的形式”
此道理懂否？？？

wangix

下面引用由trx在 2010/06/11 01:55pm 发表的内容：
楼主命题之证实无如此繁琐之必要！
即然可为勾股数，则只要用勾股定理验证即可！
因（m^2-n^2）^2+(2mn)^2=m^4+2(mn)^2+n^4; 而(m^2+n^2)^2=m^4+2(mn)^2+n^4。
则命题成立。

必要条件和充分条件都没搞清楚呢

trx

下面引用由wangix在 2010/06/21 07:54pm 发表的内容：
必要条件和充分条件都没搞清楚呢

道理其实简单极了!!!
恕我直言，这是楼主在装腔作势，故弄玄虚，哗众取宠，愚弄网友！！！
像这样同一简理的命题存在有成千上万啊！！！

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2010/06/21 09:54pm 第 1 次编辑]

下面引用由trx在 2010/06/21 07:28pm 发表的内容：
楼主不要在此哗众取宠，愚弄网友了！！
不光是“任何一组互质的勾股数，必能表示成 m^2-n^2 ，2mn ，m^2+n^2 的形式”。
而且是“任何一组勾股数，也必能表示成 m^2-n^2 ，2mn ，m^2+n^2 的形式”
此道理懂否？？？

9^2＋12^2＝15^2 ，显然 9、12、15 是一组勾股数。

请 trx 将 9、12、15 表示成 m^2-n^2 ，2mn ，m^2+n^2 (m、n 是整数)的形式。

wangix

下面引用由luyuanhong在 2010/06/21 09:53pm 发表的内容：
9^2＋12^2＝15^2 ，显然 9、12、15 是一组勾股数。
请 trx 将 9、12、15 表示成 m^2-n^2 ，2mn ，m^2+n^2 (m、n 是整数)的形式。

别跟他较真，多年后他会理解的

denglongshan

下面引用由trx在 2010/06/21 07:39am 发表的内容：
连极简单的数学慨念都不知，你来此网站干什么？？！！

一些人来这里是为了传播自己都不知道的错误，一些人是为了发泄。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 denglongshan 在 时添加 -=-=-=-=-
文盲也可以来这里

trx

下面引用由luyuanhong在 2010/06/21 09:53pm 发表的内容：
9^2＋12^2＝15^2 ，显然 9、12、15 是一组勾股数。
请 trx 将 9、12、15 表示成 m^2-n^2 ，2mn ，m^2+n^2 (m、n 是整数)的形式。

小菜一碟！！！
列方程组如下：
m^2-n^2 =9
2mn =12
解此方程组可得m与n的具体值，代入 m^2-n^2 ，2mn ，m^2+n^2 的形式即成。
在此再次劝告楼主：不要再装腔作势，故弄玄虚，哗众取宠，愚弄网友了！！！

fleurly

下面引用由trx在 2010/06/22 08:14am 发表的内容：
小菜一碟！！！
列方程组如下：
m^2-n^2 =9
2mn =12
...

别光说，
那你把这个方程组给解出来啊？

LLZ2008

    请问楼主： 不加a,b,c互质的条件成立吗？

trx

下面引用由fleurly在 2010/06/22 09:21am 发表的内容：
别光说，
那你把这个方程组给解出来啊？

fleurly,你这个十足的假数论派又冒出来啦，欢迎！但绝不能再胡说霸道，吹毛求庛，捧红踏黑了！！！
此方程组的实数解为m=2√3,n=√3.