欧拉函数 ∏(1-1/pi)是科学的，正确的

ysr

欧拉函数是个专用名词，楼主用的可能是欧拉公式，欧拉公式不是专用名词，容易产生歧义，有好几个公式叫欧拉公式，好像？
楼主用的应该是指某数内的素数个数的下限公式，而1/lnx就是x内的素数的密度，只不过是近似值，是低于实际的，其倒数lnx则是大于实际的。这个东西很重要，是基础理论。专家证明和确认的，是下限，当然在使用范围内是下限，即x>=3时，x/lnx为x内的素数个数的下限。

ysr

lusishun 发表于 2020-6-5 10:53
与120互质，且小于120的数有：120（1-1/2）（1-1/3）（1-1/5）=32，
实际是1，7，11，13，17，19，23，29 ...

39？笔误了？是89吧？39和120互质吗？

lusishun

ysr 发表于 2020-6-6 02:54
39？笔误了？是89吧？39和120互质吗？

是89，
错写成39.

楼主是在没有根据的情况下，套用欧拉函数，这是不成立

ysr

lusishun 发表于 2020-6-6 03:38
是89，
错写成39.

人家用的不欧拉函数，你们谈的不是一个东西了，人家的公式没错，不是你说的东西，人家的结果和你说的不是一个东西，如何能与你的东西对应呢？对于不同的整数，欧拉函数的结果都是唯一确定的，是没有误差的确定的函数。
人家计算的是接近实际的下限值，而不是你说的东西。

lusishun

ysr 发表于 2020-6-6 03:50
人家用的不欧拉函数，你们谈的不是一个东西了，人家的公式没错，不是你说的东西，人家的结果和你说的不是 ...

题目说的很明确啊，欧拉函数，
你不能猜，要按楼主给出的字面，讨论啊，
不是吗？

lusishun

ysr 发表于 2020-6-6 03:50
人家用的不欧拉函数，你们谈的不是一个东西了，人家的公式没错，不是你说的东西，人家的结果和你说的不是 ...

楼主把欧拉公式这样用也欠妥的，你可以查一下，欧拉公式中没有这个公式，
有类似公式，那就是欧拉函数的表达式，每一个分母都必须是n的约数。

ysr

x/lnx是欧拉最先提出来的，怎么不是欧拉公式呢？欧拉公式太多了，你们混淆了。
欧拉函数和这个一样吗？是一个概念吗？

ysr

lusishun 发表于 2020-6-6 05:15
题目说的很明确啊，欧拉函数，
你不能猜，要按楼主给出的字面，讨论啊，
不是吗？

不要光看字面，看看文章内容？内容已经写的清除了，素数的密度1/lnx。

lusishun

ysr 发表于 2020-6-6 08:04
x/lnx是欧拉最先提出来的，怎么不是欧拉公式呢？欧拉公式太多了，你们混淆了。
欧拉函数和这个一样吗？是 ...

柳林先生没有说xlnx公式啊，不是说的连乘积吗！

lusishun

让柳林先生自己参与讨论，yer的x/lnx与柳林先生的公式也不是一回事啊！
柳林先生用这公式得到的数值的意义又有在哪里呢！