圆面积与 π×r×r的关系为

11111qqqq

jzkyllcjl 发表于 2020-8-5 12:07
11111qqqq 网友： 请 告诉我，我为什么不会把 n→∞， 打在  lim  下边呢？ \(\displaystyle  lim_ n→∞,  ...

你要用大括号{} 括起来

\(\displaystyle \lim_{n \to \infty} n = \infty\)

谢芝灵

1. \displaystyle lim_{n \to \infty} n=\infty\

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这个模上，我不会打

谢芝灵

\(\displaystyle lim_{n \to \infty} n=\infty\)

\(\displaystyle lim_{n \to \infty} n=\infty\)

\(\displaystyle {（lim）/{n \to \infty}} n=\infty\)

jzkyllcjl

第一，在数列极限研究中常常遇到数列的极限值具有数列达不到的事实。这个事实必须受到尊重，但已有数学理论对这个事实不仅没有明确指出，反而存在着反对这个事实的论述。这个事实也是解决极限理论中不定式理论的上述方法时的应有的认识，这个认识就是对不定式两项的极限值看作是不可达到的数值。例如： 计算n×1/2 sin2π/n 的极限时，前一个因式地极限是∞， 后一个因式的极限是0；这种极限，就是现行教科书中的 ∞•0 型的不定式，解决这个不定式之前，首先需要知道这两项的极限值是数列不可达到的极限值，需要将取极限之前的乘积性表达式化成比式表达式 π×（sin2π/n）/2π/n后，计算这×后的极限是1之后，就得到原式的极限为π。 这样就消除了谢芝灵的计算圆面积的疑虑。
第二，在数列极限研究中常常遇到数列的极限值具有数列达不到的事实，也是研究无尽小数性质中必须的。 事实上，π=3.141592653589……，与√2=1.41421356…… 两式的右端，都是永远算不到底的无穷数列的简写，它们的趋向性极限才是左端的无理数。虽然任在深的等式π=3+√2/10 不成立，但把永远算不到底的无穷数列 作为定数也不恰当，事实上，把无尽不循环小数看作定数的做法是违背事实的，这个错误认识造成了，徐利治介绍的布劳维尔的反例。

elim

极限"达不到", 尤其在数列的情形, 是常态.  是非常平庸的事实. 但是在绝大多数情况下, 人们就是需要这个达不到的极限而不要数列关于极限的可达性. 因为对于数列而言, 可以达到的值都是不需要极限方法的值.

达不到这种事实本质上对应与狗吃屎的事实: 它们的确是事实但没有什么理论和应用的意义, 尊重这种事实就是吃狗屎. 吃狗屎是 jzkyllcjl 之流的自由, 但行使这种自由的必然是学渣, 所以必然被人类数学抛弃.

青山

elim 发表于 2020-8-6 12:45
极限"达不到", 尤其在数列的情形, 是常态.  是非常平庸的事实. 但是在绝大多数情况下, 人们就是需要这个达 ...

elim称：“极限"达不到", 尤其在数列的情形, 是常态.  是非常平庸的事实. ”
——elim也承认极限有“达不到”的性质，尽管很“平庸”，但终于承认它也是事实。


elim称：“达不到这种事实本质上对应于狗吃屎的事实”
——elim是承认达不到这一事实的，按他自己的说法，他自己就是狗并且在吃屎，这也是事实。


elim称：“…… 的确是事实但没有什么理论和应用的意义, ”
——自己认可的事，“没有什么理论和应用的意义”。那什么才有“理论和应用的意义”呢？当然是“极限能够达到”。但那样一来，elim又打自己脸了。


elim称：“尊重这种事实就是吃狗屎.”
——希望elim拿起镜子照一照，自己嘴边有多少狗屎，然后再说别人也不迟！


elim称：“吃狗屎是 jzkyllcjl 之流的自由, 只是行使这种自由的必然是学渣”
——这完全是一种嫉妒心理，阿Q精神，~~~


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jzkyllcjl

谢芝灵：  我终于看到 你说出逻辑 反复 的话。 但是 在 不使 用初等几何学的证明的扇形 面积公式 时，也可以得到不等式sinx<x<tgx 。将这个不等式的各端除以sin x,,  就得到不等式的两端的极限为1；因此，根据夹逼准则，中间的 比式x/sinx 的极限是1，其倒数的极限也是1。这样就消除了这个重要极限的证明需要使用扇形面积公式的条件，这样就彻底消除了谢芝灵疑虑；总之，必须承认：极限方法是可用的，但必须尊重：在数列极限研究中常常遇到数列的极限值具有数列达不到的事实。这个事实必须受到尊重，这个事实也是解决极限理论中不定式理论的上述方法时的应有的认识，这个认识就是对不定式两项的极限值看作是不可达到的数值，将取极限之前的乘积性表达式化成比式表达式后，计算其极限。但已有数学理论对这个事实不仅没有明确指出，反而存在着反对这个事实的论述。

11111qqqq

谢芝灵 发表于 2020-8-6 07:08
这个模上，我不会打

1. \(\displaystyle \lim_{n \to \infty} n=\infty\)

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注意开头结尾的斜杠括号，以及lim前面的斜杠。
复制代码，粘贴到没有方框的地方：
\(\displaystyle \lim_{n \to \infty} n=\infty\)

谢芝灵

\(\displaystyle \lim_{n \to \infty} n=\infty\)

elim

提出极限一泡臭狗屎论的范秀山认为圆的内切正n边形的周长达不到圆周长这个众所周知的事实不平庸，学渣都这样．巴望这类“达到”也都是吃狗屎的．有例外吗？
圆的内接(或外切)正n边形周长序列的不可达性毫不妨碍其极限(圆周长)的存在唯一性．又有哪个否定这点的傢伙不是学渣？