高级版哥德巴赫猜想，求解

大傻8888888

另外当偶数趋近无穷大时，“小根拆”的数量和“大根拆”的数量相比可以忽略不计。

向数学开火

其实传统版的弱哥德巴赫猜想也可以提出高级版“任何一个大于5的奇数必有一组大立拆”，即要求分拆出的3个都要求大于该奇数的立方根。

愚工688

没有小根拆的偶数的数量是有限的，就是没有根号内的素数构成的素数对的偶数。
比如：
1000内的较大的偶数有908、962、992即是。
10000内的较大的偶数有M= 9596、9602  ；
50000内的最大的偶数有 M= 43532 ；

你能够找出的没有根号内的素数构成的素数对的更大的偶数吗？

向数学开火

暂时没有找到，不代表不存在，研究问题千万不要靠穷举搜寻，最好是给出一般性证明

愚工688

如何使用艾拉托尼筛法，得到偶数2A 的素对有关联的素数呢？
这就要把偶数2A (M=2A)表为两个整数的形式做个改变：M=(A-x)+(A+x) 。
于是我们使用艾拉托尼筛法来筛选偶数2A的素对就可以从原来的筛选 M-2 以下的全部素数转变成筛选A-x与A+x不能被≤√(M-2)的全部素数整除的的方式，由于A是所求偶数2A的半值，是已知值，实际上就是求自然数区间[0,A-3]中能够组成素对A±x的x值，这样筛选条件与具体的偶数2A建立了紧密的关联。

判断x所构成的A-x与A+x 是否成为素对，可以归纳为如下2个情况：
条件a ：A-x与A+x 两个数同时不能够被≤r的所有素数整除时，成为素数对；这是偶数表为两个素数和的主要部分；是能够用连乘式进行近似计算的；
条件b：A+x不能够被≤r的所有素数整除，而A-x等于其中某个素数，两个数也都是素数；（相当于素数筛选中作为筛子的≤√x 的素数部分）这部分的素数对数量缺乏计算条件，其数量相对于条件a的素对数量，随偶数的增大，最大占比越来越小。

这里的条件a的素对，相当于你的“大根拆”的数量；条件b的素对，相当于你的“小根拆”的数量。

符合条件a 的x值的数量，记作S1(m);其数量在素对总数S(m)中占主要部分。
   符合条件b 的x值的数量，记作S2(m);—— S2(m)在素对总数S(m)中占次要部分。

因此，用连乘式的计算值可以作为偶数M的全部素对数量的计算值，那么其相对误差为δ(m)；
作为偶数M的“大根拆”素对数量的计算值，那么其相对误差为δ1(m) ；
随偶数M的增大，两者的差距会越来越小。

示例：
近100时：
M= 84         ,S(m)= 8      ( s1= 7 ,s2= 1 ),   Sp(m)≈ 7      ,δ(m)≈-.125   ,δ1(m)≈ 0
M= 86         ,S(m)= 5      ( s1= 3 ,s2= 2 ),   Sp(m)≈ 3      ,δ(m)≈-.4     ,δ1(m)≈ 0
M= 88         ,S(m)= 4      ( s1= 3 ,s2= 1 ),   Sp(m)≈ 3      ,δ(m)≈-.25    ,δ1(m)≈ 0
M= 90         ,S(m)= 9      ( s1= 8 ,s2= 1 ),   Sp(m)≈ 8      ,δ(m)≈-.111   ,δ1(m)≈ 0
M= 92         ,S(m)= 4      ( s1= 3 ,s2= 1 ),   Sp(m)≈ 3      ,δ(m)≈-.25    ,δ1(m)≈ 0
M= 94         ,S(m)= 5      ( s1= 4 ,s2= 1 ),   Sp(m)≈ 3      ,δ(m)≈-.4     ,δ1(m)≈-.25
M= 96         ,S(m)= 7      ( s1= 6 ,s2= 1 ),   Sp(m)≈ 7      ,δ(m)≈ 0      ,δ1(m)≈ .167
M= 98         ,S(m)= 3      ( s1= 3 ,s2= 0 ),   Sp(m)≈ 4      ,δ(m)≈ .333   ,δ1(m)≈ .333
M= 100        ,S(m)= 6      ( s1= 5 ,s2= 1 ),   Sp(m)≈ 5      ,δ(m)≈-.167   ,δ1(m)≈ 0
近1000时：
M= 990        ,S(m)= 52     ( s1= 48 ,s2= 4 ),  Sp(m)≈ 45     ,δ(m)≈-.135   ,δ1(m)≈-.062
M= 992        ,S(m)= 13     ( s1= 13 ,s2= 0 ),  Sp(m)≈ 16     ,δ(m)≈ .231   ,δ1(m)≈ .231
M= 994        ,S(m)= 25     ( s1= 21 ,s2= 4 ),  Sp(m)≈ 18     ,δ(m)≈-.28    ,δ1(m)≈-.143
M= 996        ,S(m)= 37     ( s1= 33 ,s2= 4 ),  Sp(m)≈ 31     ,δ(m)≈-.162   ,δ1(m)≈-.061
M= 998        ,S(m)= 17     ( s1= 15 ,s2= 2 ),  Sp(m)≈ 15     ,δ(m)≈-.118   ,δ1(m)≈ 0
M= 1000       ,S(m)= 28     ( s1= 24 ,s2= 4 ),  Sp(m)≈ 21     ,δ(m)≈-.25    ,δ1(m)≈-.125
10万的偶数：
M= 100002     ,S(m)= 1423   ( s1= 1405 ,s2= 18 ),Sp(m)≈ 1477   ,δ(m)≈ .038   ,δ1(m)≈ .051
M= 100004     ,S(m)= 627    ( s1= 618 ,s2= 9 ),  Sp(m)≈ 645    ,δ(m)≈ .029   ,δ1(m)≈ .044
M= 100006     ,S(m)= 630    ( s1= 622 ,s2= 8 ),  Sp(m)≈ 637    ,δ(m)≈ .011   ,δ1(m)≈ .024
M= 100008     ,S(m)= 1209   ( s1= 1193 ,s2= 16 ),Sp(m)≈ 1231   ,δ(m)≈ .018   ,δ1(m)≈ .032
M= 100010     ,S(m)= 831    ( s1= 821 ,s2= 10 ), Sp(m)≈ 838    ,δ(m)≈ .008   ,δ1(m)≈ .021
M= 100012     ,S(m)= 681    ( s1= 672 ,s2= 9 ),  Sp(m)≈ 684    ,δ(m)≈ .004   ,δ1(m)≈ .018
可以看到，在偶数增大后，把连乘式计算值作为全部素对的计算值，其相对误差δ(m)要比作为“大根拆”的计算值的相对误差δ1(m)略有降低。

愚工688

在小偶数区域，连乘式的计算值作为“大根拆”的计算值，其图形贴近程度比较好：



而在大偶数区域，没有什么必要来区分“大根拆”与“小根拆”的数量，它们都是偶数猜想的解。

实际上，我们讨论偶数猜想的证明问题，主要讨论的是连续偶数的素对数量低位值的变化问题——即能否始终大于0的问题。
从上面的图形可以看到，连乘式的低位值与实际偶数的低位素对数量是关联的。
因此研究素对的下界计算式即是分析猜想问题的好方法之一。
这里不多谈了，可以看我的帖子《表偶数M为两个素数和的数量下界计算值 infS(m)的意义》
http://www.mathchina.com/bbs/for ... d=305188&extra=

用偶数的素对下界计算式来判断偶数猜想的成立是恰当的方法。

因为当偶数M的√（M-2）的最大素数r 变化时，偶数素对数量的下界计算值（指区域内首个偶数的下界值infS(m)）也随偶数的最大素数增大而单调增大。
而在最大素数r 不变的区域内的各个偶数M的区域下界值infS(m)在平面图上值点的连线，则是一段“单调增大”的线性线段。
而实际各个偶数的素对数量点的连线图形，在区域素对下界值连线之上，以近乎各自的素因子系数值的幅度，锯齿形向上波动。

示例：可以看到连续偶数的各自的下界值infS(m)是单调缓慢的增大的。

G(20200831000) = 43400560；
inf( 20200831000 )≈  43371777.6 , jd ≈0.999337,infS(m) = 25875001.98 , k(m)= 1.6762
G(20200831002) = 57650047；
inf( 20200831002 )≈  57618423.2 , jd ≈0.999451,infS(m) = 25875001.98 , k(m)= 2.2268
G(20200831004) = 26326773；
inf( 20200831004 )≈  26313561.3 , jd ≈0.999498,infS(m) = 25875001.98 , k(m)= 1.01695
G(20200831006) = 25889837；
inf( 20200831006 )≈  25875002 , jd ≈0.999427,infS(m) = 25875001.98 , k(m)= 1
G(20200831008) = 55325389；
inf( 20200831008 )≈  55288326.7 , jd ≈0.999330,infS(m) = 25875001.99 , k(m)= 2.13675
G(20200831010) = 35803007；
inf( 20200831010 )≈  35770586.9 , jd ≈0.999094,infS(m) = 25875001.99 , k(m)= 1.38244
G(20200831012) = 25888186
inf( 20200831012 )≈  25875002 , jd ≈0.999491,infS(m) = 25875001.99 , k(m)= 1
G(20200831014) = 67776860
inf( 20200831014 )≈  67745459.8 , jd ≈0.999537,infS(m) = 25875001.99 , k(m)= 2.61818
G(20200831016) = 25887011；
inf( 20200831016 )≈  25875002 , jd ≈0.999536,infS(m) = 25875002 , k(m)= 1
G(20200831018) = 25935715；
inf( 20200831018 )≈  25916938.8 , jd ≈0.999276,infS(m) = 25875002 , k(m)= 1.00162
G(20200831020) = 72035347；
inf( 20200831020 )≈  71992338 , jd ≈0.999403,infS(m) = 25875002 , k(m)= 2.78231
G(20200831022) = 26630652；
inf( 20200831022 )≈  26614287.8 , jd ≈0.999386,infS(m) = 25875002 , k(m)= 1.02857
time start =10:56:05  ,time end =11:00:24   ,time use =

wangrozhong

大傻8888888

愚工688 发表于 2020-9-17 23:28
没有小根拆的偶数的数量是有限的，就是没有根号内的素数构成的素数对的偶数。
比如：
1000内的较大的偶数 ...

       ysr先生说他证明了超过一定数值的偶数肯定有“小根拆”，这样他不但证明了哥德巴赫猜想，同时也证明了愚工688先生“没有小根拆的偶数的数量是有限的”。不过我对他的证明表示怀疑，因为他在证明中，先是说超过一定数值的偶数肯定有“小根拆”，后来发现反例，又提高数值若干次，才最后证明超过一定数值的偶数肯定有“小根拆”。当然 他的证明如果成立，必然轰动世界，不过这种可能很小很小。

向数学开火

大根拆与小根拆是截然不同的两种分拆，如果照你的逻辑走下去那么“自然数就是自然数，实在没必要分什么偶数，奇数，素数，哥德巴赫猜想也没存在的必要了，干脆扔进垃圾桶算了”，你需要解释一下为何每一个大于4的偶数必有一组大根拆，但并不是都有小根拆？不对偶数的哥德巴赫猜想分拆做分类，特征分析，不定义新概念，对解开偶数与素数的关系之谜是不利的

沟道效应

我认为，26楼与28楼二位网友的判定是可认定的；我还认为，楼主的新概念与周明祥的
“后生1+1数对计算式”属于等价定义；其中，周明祥的计算式——
```````````````````k``````````2````````Q````ivP-1   
后生1+1数对=(N-2)``∏``（1－ ——）×`` ∏`` ———  ——
`````````````````1vP∈3``````vP`````ivP|2N``ivP-2
此处，k表偶数2N之前的前生质数ivP（即小根拆质数）的个数，Q表偶数2N以ivP为因数的个数。
用这个计算式从6、8、10、12、…，一直到终止计算的那个偶数的“大根拆质数对”（后生1+1数对），其计算结果皆可登记成册，经得着实践的检验。