求和号与积分号交换的充分条件是啥，是不是只有一致收敛时才可以交换？

永远 · 发表于 2021-2-11 21:51

陆老师新年好，我只在乎我在乎的人，老爷子新的一年里身体健康，万事如意，常伴我们身边

永远 · 发表于 2021-2-11 22:38

我只希望陆老师关于本帖子做一次完美的科普，时间不是问题，我等的起，老师的理论是严谨的，e老师可能误解陆老师帖中内容的意思啦

elim · 发表于 2021-2-12 01:20

本帖最后由 elim 于 2021-2-11 10:23 编辑

永远发表于 2021-2-11 06:35
e老师新年好！老师你陈述的数学问题我不敢确定，但陆老师陈述的数学事实在教科书是可以找到相应的定理 ...

陆老师的科普很好．不好的是你不受教，不能从中得出以下认识：
【不一致收敛的未必不可交换，有限区间上一致收敛不能保证无限区间上的可交换。所以真正要解决无穷区间上的这种交换问题，要具体分析】只要真懂何谓一致收敛，为什么在有限区间上的一致收敛的可积函数项级数的积分可与级数和号交换，就一定会达到这个认识．

你满足于具体的题解，不在乎对基本理论, 概念，术语的理解．长此以往就会出现对\(\displaystyle\sum_{k=1}^na_k=\sum_{k=1}^na_{n+1-k}\) 崩溃，对\(\,\displaystyle\int_{-\infty}^{\infty}\frac{\sin t}{t}dt=\pi\) 得心应手的怪象．
你等科普当然等得起，但该想想有什么问题是没有人科普得起你的？

永远 · 发表于 2021-2-12 08:44

顶一下…………

永远 · 发表于 2021-2-12 21:03

顶一下，天又黑了

永远 · 发表于 2021-2-13 07:22

早上好，新年好，各位老师

永远 · 发表于 2021-2-13 10:41

……～……～

永远 · 发表于 2021-2-13 15:36

本帖最后由永远于 2021-2-13 19:13 编辑

下午好，新年好，各位老师

永远 · 发表于 2021-2-13 19:15

本帖最后由永远于 2021-2-13 19:21 编辑

陆老师的帖子是我情感的寄托，看陆老师的帖子如同欣赏一副画，老师好，求助

永远 · 发表于 2021-2-14 08:25

陆老师的帖子是我情感的寄托，看陆老师的帖子如同欣赏一副画，老师好，求助

		自动登录	找回密码
密码			注册