1=0.999……的荒谬性

APB先生

elim

楼上那个等号在标准分析中不成立．根据 peano 公理，对任意正整数\(n,\;(0.1)^n\)非无限循环，即\((0.1)^n\ne0.\dot{0}1\). 所以\(0.\dot{0}1\not\in\mathbb{A}\).

APB先生

楼上没有看明白：是当 n 趋于无限后，才有 (0.1)^n=0.0……01；根据皮亚诺的后继公理，(0.1)^n=0.0……01一定成立。

elim

n 趋于∞ 就不再是自然数．\(\mathbb{A}\) 的定义也不涉及极限，根据(皮亚诺)归讷法, 和阿基米德公理，实数都是有限数．所以\(0.\dot{0}1\ne\mathbb{A}\)．
已经证明 \(0.\dot{0}1\)在实数系里不过是0的花绰记法．

APB先生

n 趋于∞ 就不再是有限自然数，而是无限自然数；目前实数中的无限循环小数、无限不循环小数、无限混循环小数、都是无限实数；它们的对称数如无限循环整数、无限不循环整数、无限混循环整数、都是无限整数，例如 ……333.0= f (0.333……) 。

已经证明无限小小数 0.0……01 是实数单位元之一，是实数集的元素之一。

elim

当然当然．不是标准分析，这就解释了为什么动不了现行数学了．期待另立山头．

jzkyllcjl

∞是达不到的非正常的趋向性实数，，∞/∞,∞-∞ 的不定式都需要使用∞ 依赖的有尽实数数列进行趋向于∞ 的方法进行解决。  同理无尽小数也需要如此。 例如：对无尽小数0.999……，需要使用任意多位有尽小数0.99……9，都小于1，但随着9的个数增多，它可以无限接近于1，但跟根据∞的不可达到性，它永远达不到1.
在现实数量大小的研究中，存在着最小单位，不需要无穷次等分下去。例如：将一元人民币等分给三个人，根据人民币的最小单位是分，这个等分工作应当在两个人分得0.33元，一个人得0.34元的近似等分方法进行，而无法将一元人民币无限等分下去。在时空研究中，爱因斯坦根据量子力学的测不准原理，提出过“任何计时器也不可能测出那样短的时间，例如一亿亿亿分之一秒；对长度来说也是如此，一厘米的一亿亿亿分之一也是测不出来的”。这说明： 在表示长度上，可以有最小的长度度量单位，但是，在不同情况下，最小长度单位可以不同。例如在使用米尺的通常刻度上，可以取千分之一米作为最小长度的度量单位；在纳米技术下，可以取10的负九次方之一米作为最小长度单位。这时，使用0.3333333333米0.3333333334 米表示三分一米就可以了。

elim

连 jzkyllcjl 都不承认 \(0.\dot{0}1\) 的合法性。这东西的不足全能近似序列是一溜烟的 0. 哈哈哈哈

APB先生

elim 发表于 2021-2-12 21:42
当然当然．不是标准分析，这就解释了为什么动不了现行数学了．期待另立山头．

当然不是标准分析，而是标准分析的巨大漏洞和缺陷 ！！无限自然数对应着实数轴的无限远点。

1=0.999……是百年谎言，是数学相声的最大笑料；居然为两个截然不同的常数画了个相等号。


现行数学的漏洞更是惊人，漏掉了 99%。我想写书，目前在犹豫，是安度晚年？还是烧脑写书。

elim

这个漏洞搞死不漏。所以人们该干嘛还干嘛。