积分 \(0.999...=\displaystyle\int_0^\infty 10^{-x}\ln 10\,\text{d}x=1\)

elim

道理很简单, jzkyllcjl 吃上了狗屎。吃狗屎的就是混蛋。

jzkyllcjl

elim 发表于 2021-2-19 02:42
道理很简单, jzkyllcjl 吃上了狗屎。吃狗屎的就是混蛋。

因 （na(n)-2）（1/3a(n） 均趋于0，所以他两的比是0/0 不定式，解决这个不定式方法，是使用这两个0的来源的非0表达式相除后的数或级数表达式取极限，得到1/3. 根据乘积的极限运算法则，,将这个数乘2就得到A(n)的分子的极限是2/3.  不是你算出的正无穷大，你的计算违背了商的极限运算法则。
你的吃狗似的话是骂人的话。 骂人就是不讲理的混蛋。

elim

jzkyllcjl 搞不定极限的猿声啼不住，人类数学的轻舟巳过万重山．

elim

\(\displaystyle\int_{n-1}^n10^{-x}\ln 10\,\,dx=-10^{-x}\bigg|_{n-1}^n=\small\dfrac{9}{10^n}\)
\(\displaystyle\therefore\quad 0.999\ldots=\sum_{n=1}^{\infty}{\small\frac{9}{10^n}}=\sum_{n=1}^{\infty}\int_{n-1}^n 10^{-x}\ln 10\,dx\)
\(\qquad\displaystyle=\int_0^{\infty}10^{-x}\ln 10\,dx=-10^{-x}\bigg|_0^{\infty}=1\)

标准分析不仅与非标准分析有相同的相容性，还与测量学一致。

注意无穷小量不是可测量。与所谓的唯物主义相当不友好。无穷小量不是实数。