实用哥猜数表

yangchuanju

p^2+1和p^2-1型偶数（20万以内）哥猜数表
素数        偶数p^2+1        个数        偶数p^2-1        个数
3        10        2        8        1
5        26        3        24        3
7        50        4        48        5
11        122        4        120        12
13        170        9        168        13
17        290        10        288        17
19        362        8        360        22
23        530        14        528        25
29        842        18        840        51
31        962        16        960        45
37        1370        28        1368        48
41        1682        24        1680        83
43        1850        38        1848        70
47        2210        47        2208        60
53        2810        51        2808        90
59        3482        45        3480        123
61        3722        50        3720        128
67        4490        71        4488        127
71        5042        59        5040        184
73        5330        86        5328        126
79        6242        66        6240        198
83        6890        117        6888        178
89        7922        78        7920        243
97        9410        125        9408        223
101        10202        98        10200        294
103        10610        137        10608        241
107        11450        140        11448        213
109        11882        121        11880        327
113        12770        153        12768        302
127        16130        186        16128        344
131        17162        138        17160        480
137        18770        199        18768        356
139        19322        155        19320        539
149        22202        200        22200        506
151        22802        196        22800        523
157        24650        286        24648        435
163        26570        280        26568        426
167        27890        283        27888        526
173        29930        307        29928        478
179        32042        236        32040        648
181        32762        242        32760        857
191        36482        287        36480        762
193        37250        360        37248        553
197        38810        386        38808        750
199        39602        291        39600        852
211        44522        313        44520        1008
223        49730        444        49728        838
227        51530        466        51528        743
229        52442        372        52440        1045
233        54290        516        54288        840
239        57122        406        57120        1330
241        58082        386        58080        1155
251        63002        440        63000        1339
257        66050        570        66048        880
263        69170        579        69168        998
269        72362        475        72360        1247
271        73442        464        73440        1349
277        76730        636        76728        1031
281        78962        542        78960        1630
283        80090        664        80088        1056
293        85850        764        85848        1289
307        94250        879        94248        1636
311        96722        592        96720        1756
313        97970        789        97968        1284
317        100490        885        100488        1253
331        109562        665        109560        1954
337        113570        894        113568        1739
347        120410        929        120408        1428
349        121802        728        121800        2358
353        124610        1011        124608        1619
359        128882        776        128880        1970
367        134690        989        134688        1656
373        139130        1030        139128        1950
379        143642        790        143640        2718
383        146690        1084        146688        1682
389        151322        857        151320        2501
397        157610        1164        157608        1955
401        160802        937        160800        2374
409        167282        922        167280        2698
419        175562        949        175560        3570
421        177242        1107        177240        3118
431        185762        1029        185760        2750
433        187490        1340        187488        2524
439        192722        997        192720        3094
443        196250        1409        196248        2464

yangchuanju

网页A025017给出977个以1-977号素数为最小素数的最小偶数（为网页《Goldbach conjecture verification》之中的“ table [24KiB, compressed with gzip] ”给出了（第977号）素数7699以内的977个连续素数为最小素数对应的偶数），A133427给出123个波动渐增的上限偶数：（6楼中已涉及A025017中的偶数，这里属另发）
A025017  a(n) = least 2k such that p is the least prime in a Goldbach partition of 2k, where p = prime(n).  共977个以1-977号素数为最小素数的最小偶数
4, 6, 12, 30, 124, 122, 418, 98, 220, 346, 308, 1274, 1144, 962, 556, 2512, 3526, 1382, 1856, 4618, 992, 3818, 7432, 12778, 5978, 26098, 2642, 23266, 10268, 19696, 6008, 34192, 22606, 5372, 37768, 13562, 9596, 22832, 59914, 7426, 88786, 50312, 97768 ……
A133427  Records in A025017.  共123个对应于A025017中波动渐增(上限)偶数
4, 6, 12, 30, 124, 418, 1274, 2512, 3526, 4618, 7432, 12778, 26098, 34192, 37768, 59914, 88786, 97768, 112558, 221942, 237544, 485326, 642358, 686638, 1042078, 1172918, 2041402, 2406448, 4288574, 4938848, 9292156, 14341888, 17726098, 20757292, 32507242……

重生888@

yangchuanju 发表于 2021-4-14 09:43
网页A025017给出977个以1-977号素数为最小素数的最小偶数（为网页《Goldbach conjecture verification》之 ...

11*11+1=122        4个
11*11-1=120        12个
那么，到底122以内到底有4个，还是12个？怎么区分？        

重生888@

重生888@ 发表于 2021-4-14 15:40
11*11+1=122        4个
11*11-1=120        12个
那么，到底122以内到底有4个，还是12个？怎么区分？  ...

顶上来，，说的是单个偶数啊？

重生888@

连续15个偶数，能被6整除的偶数素数对与不能被6整除的偶数素数对相等！科研究一下。

yangchuanju

                                       
"区间最小、最大哥猜数与区间下限、上限偶数哥猜数的关系表
（按照素数的平方分区，将某素数平方加1作为区间下界，下一个素数的平方减1作为区间上界）"                                               
素数        区间下限        区间上限        下限个数        上限个数        区间最小        区间最大
2        4        8        1        1        1        1
3        10        24        2        3        1        3
5        26        48        3        5        2        5
7        50        120        4        12        2        12
11        122        168        4        13        3        13
13        170        288        9        17        5        19
17        290        360        10        22        6        24
19        362        528        8        25        7        32
23        530        840        14        51        10        51
29        842        960        18        45        14        48
31        962        1368        16        48        13        68
37        1370        1680        28        83        18        83
41        1682        1848        24        70        21        78
43        1850        2208        38        60        25        97
47        2210        2808        47        90        26        128
53        2810        3480        51        123        31        138
59        3482        3720        45        128        40        154
61        3722        4488        50        127        42        171
67        4490        5040        71        184        50        190
71        5042        5328        59        126        51        198
73        5330        6240        86        198        52        222
79        6242        6888        66        178        61        241
83        6890        7920        117        243        67        268
89        7922        9408        78        223        70        329
97        9410        10200        125        294        77        324
101        10202        10608        98        241        92        330
103        10610        11448        137        213        95        362
107        11450        11880        140        327        98        393
109        11882        12768        121        302        101        379
113        12770        16128        153        344        107        477
127        16130        17160        186        480        132        517
131        17162        18768        138        356        138        571
137        18770        19320        199        539        150        559
139        19322        22200        155        506        153        635
149        22202        22800        200        523        171        601
151        22802        24648        196        435        170        690
157        24650        26568        286        426        181        719
163        26570        27888        280        526        194        768
167        27890        29928        283        478        196        756
173        29930        32040        307        648        218        905
179        32042        32760        236        857        224        862
181        32762        36480        242        762        223        936
191        36482        37248        287        553        251        980
193        37250        38808        360        750        255        965
197        38810        39600        386        852        265        1079
199        39602        44520        291        1008        266        1172
211        44522        49728        313        838        292        1205
223        49730        51528        444        743        320        1243
227        51530        52440        466        1045        335        1324
229        52442        54288        372        840        332        1339
233        54290        57120        516        1330        346        1330
239        57122        58080        406        1155        367        1368
241        58082        63000        386        1339        358        1564
251        63002        66048        440        880        395        1479
257        66050        69168        570        998        407        1610
263        69170        72360        579        1247        421        1683
269        72362        73440        475        1349        444        1601
271        73442        76728        464        1031        447        1692
277        76730        78960        636        1630        452        1876
281        78962        80088        542        1056        471        1802
283        80090        85848        664        1289        472        1936
293        85850        94248        764        1636        505        2135
307        94250        96720        879        1756        534        2093
311        96722        97968        592        1284        551        2090
313        97970        100488        789        1253        559        2168
317        100490        109560        885        1954        574        2360
331        109562        113568        665        1739        617        2383
337        113570        120408        894        1428        636        2709
347        120410        121800        929        2358        666        2418
349        121802        124608        728        1619        674        2583
353        124610        128880        1011        1970        677        2670
359        128882        134688        776        1656        704        2810
367        134690        139128        989        1950        734        2819
373        139130        143640        1030        2718        751        2969
379        143642        146688        790        1682        751        2913
383        146690        151320        1084        2501        790        3215
389        151322        157608        857        1955        806        3320
397        157610        160800        1164        2374        826        3290
401        160802        167280        937        2698        853        3249
409        167282        175560        922        3570        867        3570
419        175562        177240        949        3118        909        3178
421        177242        185760        1107        2750        925        3800
431        185762        187488        1029        2524        965        3581
433        187490        192720        1340        3094        970        3728
439        192722        196248        997        2464        997        3703
443        196250        200000        1409        ——        1004        3931
首先对20万以内连续10万个偶数的无序哥猜数进行分区，方法是：                                               
按照素数的平方分区，将某素数平方加1作为区间下界，下一个素数的平方减1作为区间上界                                               
接着计算区间最小/下限个数和区间最大/上限个数两比值，因版面问题没有录入，                                               
其中区间最小/下限个数最小值等于0.5，最大值大于1；                                               
区间最大/上限个数最小值等于1，最大值大于1.897。                                               
不能把下限偶数p^2+1的哥猜数当作区间最小，因为区间最小值比此还要小50%，                                               
需将下限偶数p^2+1的哥猜数值乘以0.5，才可看着是区间最小；                                               
类似的，也不能上限偶数（下一个素数的平方减1）的哥猜数当作区间最大，                                               
因为实际区间最大值可能是上限偶数哥猜数的2倍。                                               

愚工688

yangchuanju 发表于 2021-4-13 05:12
网页A006307给出2的0-40次方的无序哥猜数：
A006307-40个2^n哥猜数
0 0        21 7471

  G(2^41)= 1934814452,
  G(2^42)= 3680759328,
  G(2^43)= 7010898161,
  G(2^44)= 13369466800,
  G(2^45)= G(35184372088832)=25,522,944,188 ,
  G(2^46)= G(70368744177664) = 48776696083 ,
  G(2^47)= G(140,737,488,355,328) = 93,311,971,184，（time use 11658.95 sec ）~3.238h,
  G(2^48)= G( 281474976710656 ) = 178680063951 ， （time use 27491.85 sec ）~7.64h
  G(2^49)= G( 562949953421312 ) = 342469661688;  （time use ? sec ）
  G(2^50)= G(1125899906842624)= 656978437719 (133767.06 sec)=37h 9'27"
  
  比2^50更大的偶数素对数量的筛选太费时了，不筛选了。

yangchuanju

愚工688 发表于 2021-4-16 10:28
G(2^41)= 1934814452,
  G(2^42)= 3680759328,
  G(2^43)= 7010898161,

学生已经求出了443及其前面各个素数p的平方加减1（p^2±1）的无序哥猜数，并公示于前面的帖子中，老师有时间完成1000以内所有素数的平方加减1的哥猜数值吗？
在此先表谢意！

愚工688

yangchuanju 发表于 2021-4-15 07:27
"区间最小、最大哥猜数与区间下限、上限偶数哥猜数的关系表
（按照素数的平方分区，将某素数平方加 ...

我曾经在本论坛发的帖子《大偶数所分成的素对数量的上下限的计算》 谈过偶数素对的上下限问题。
从素数连乘式方面谈过素对数量的上下限的计算。可以看看上述的帖子，供参考。

下面电脑程序产生的数据中：（摘录）
区域最小概率计算值—— p(m)min；
F(m)——奇合数因子，其倒数引入素数连乘式中有利于连乘式的约分化简。


6 -- 10                   r=  2      p(m)min= .5        F(m) =  1
12 -- 26                  r=  3      p(m)min= .166667   F(m) =  1
28 -- 50                  r=  5      p(m)min= .1        F(m) =  1
52 -- 122                 r=  7      p(m)min= .071429   F(m) =  1
124 -- 170                r=  11     p(m)min= .058442   F(m) =  1.2857
172 -- 290                r=  13     p(m)min= .049451   F(m) =  1.2857
292 -- 362                r=  17     p(m)min= .043633   F(m) =  1.4835
364 -- 530                r=  19     p(m)min= .03904    F(m) =  1.4835
532 -- 842                r=  23     p(m)min= .035645   F(m) =  1.6397
844 -- 962                r=  29     p(m)min= .033187   F(m) =  1.9249
……
6471719812 -- 6472041602  r=  80447  p(m)min= .003261   F(m) =  524.6192
6472041604 -- 6475581842  r=  80449  p(m)min= .003261   F(m) =  524.6192
6475581844 -- 6475903730  r=  80471  p(m)min= .003261   F(m) =  524.7496
6475903732 -- 6478479122  r=  80473  p(m)min= .00326    F(m) =  524.7496
6478479124 -- 6478801082  r=  80489  p(m)min= .00326    F(m) =  524.8409

100亿附近-------------）  r= 99991  , p(m)min= .003138 ,F(m)= 627.635679
1000亿附近
99996985732--316241^2+1)   r= 316223  p(m)min= .002595  F(m)= 1641.02
499988995804 -707111^2+1） r= 707099  p(m)min= .002294
一万亿附近——---------）  r= 999983 ,p(m)min= .00218 , F(m)= 4360.93
……

ysr

“因为数学家研究哥猜的路子是从9+9到1+4、1+3、1+2的含有殆素数的模式走过来的，他们还没有走到研究偶数哥猜{1+1}的正确轨道上面来。 ”

这个观点正确！正整数中，除了素数，其他不等于1的都是合数，哪里有殆素数？这个概念就不是科学理论里面的东西，是伪科学。所以，所谓的“专家老爷”都跟250一样的，哈哈哈！