连乘积（1-3/p）式子的由来

lusishun · 发表于 2021-6-25 08:45

lusishun 发表于 2021-6-24 05:36
在1—293之间，形如（p，p+2、p+6）的素数组有多少？
（前边有误，不是p、p+2、p+4）
三个数列，错位排好 ...

（1-3/p）在这里顺运而生，这就是由来吧，
不加强，是因为这里不是证明，是推导出近似公式

yangchuanju · 发表于 2021-6-25 08:51

以1230为例，并按单计哥猜数筛选
先将1-1230内的奇数一分为二，后半部倒序排列，再斩头去尾（不管1229是不是素数，1+1229都不符合要求）；
由于1230不是4的倍数，最后要补上一个615；1230的平方根是35.1，最大筛分素数31；
用素数3筛分时要保留3，用素数5筛分时要保留5，依次类推。
最终得到55组和等于1230的素数对：
7 1223 197 1033 433 797
13 1217 199 1031 443 787
17 1213 211 1019 457 773
29 1201 233 997 461 769
37 1193 239 991 479 751
43 1187 263 967 487 743
59 1171 277 953 491 739
67 1163 283 947 503 727
79 1151 293 937 521 709
101 1129 311 919 547 683
107 1123 347 883 557 673
113 1117 349 881 569 661
127 1103 353 877 571 659
137 1093 367 863 577 653
139 1091 373 857 587 643
167 1063 401 829 599 631
179 1051 409 821 613 617
181 1049 419 811
191 1039 421 809
其中隐含着连乘积（1-2/p）。

yangchuanju · 发表于 2021-6-25 08:55

55是精确数，如果加强一下，肯定得不到55啦！

lusishun · 发表于 2021-6-27 18:25

1230/2·（1-1/2）（1-1/3）（1-1/5）（1-2/7）（1-2/11）（1-2/13）（1-2/17）（1-2/19）（1-2/23）（1-2/29）（1-2/31）=50.9150479

lusishun · 发表于 2021-6-27 18:28

lusishun 发表于 2021-6-27 10:25
1230/2·（1-1/2）（1-1/3）（1-1/5）（1-2/7）（1-2/11）（1-2/13）（1-2/17）（1-2/19）（1-2/23）（1-2/ ...

因为2，3，5是1230的约数，所以只需筛一次，即可，11，13，17，19，23，29，31不是1230的约数，所以需筛除二次。

lusishun · 发表于 2021-6-27 18:32

lusishun 发表于 2021-6-27 10:25
1230/2·（1-1/2）（1-1/3）（1-1/5）（1-2/7）（1-2/11）（1-2/13）（1-2/17）（1-2/19）（1-2/23）（1-2/ ...

多筛除的7，13，17，29有关的四组，加上的话，是54组

lusishun · 发表于 2021-6-27 18:35

lusishun 发表于 2021-6-27 10:32
多筛除的7，13，17，29有关的四组，加上的话，是54组

倍数含量两筛法，是十分神奇的。当然，加强两筛的组数要与实际差距大，

lusishun · 发表于 2021-6-27 20:13

在这里，谢先生过来看看

lusishun · 发表于 2021-6-28 09:42

lusishun 发表于 2021-6-27 10:35
倍数含量两筛法，是十分神奇的。当然，加强两筛的组数要与实际差距大，

神奇而美妙

lusishun · 发表于 2021-6-29 17:09

用三筛法，可证明形如（p，p+2，p+4）的素数只有一组

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