孪中比猜想（专贴）

蔡家雄

白新岭 发表于 2021-6-27 17:50
在10亿范围内找到2139个1969的倍数孪中（即孪中模1969余数为0）.

定义：若 m+1 与 m-1 都是素数，则称 m 为孪中数。

设 ak1, bk1, ak2, bk2, ak3, bk3, ...，...，均为未知的孪中数，

且：后一个k 是 前一个k 的 整倍数，

孪中比猜想：正有理数 a/b 均可表为两组整倍数关系的孪中数之比，

即：a/b = (a*k1)/(b*k1) = (a*k2)/(b*k2) = (a*k3)/(b*k3) = ...... 均有解。

ysr

b1=30而36与10000之间的素数打头有15组差为2和10002*m-m和2的4生素数对: (用时0.15625秒）b2=
/617/619/18539/18541/618
/1229/1231/36899/36901/1230
/1427/1429/42839/42841/1428
/2237/2239/67139/67141/2238
/2339/2341/70199/70201/2340
/2729/2731/81899/81901/2730
/2801/2803/84059/84061/2802
/3359/3361/100799/100801/3360
/3371/3373/101159/101161/3372
/3767/3769/113039/113041/3768
/3821/3823/114659/114661/3822
/3917/3919/117539/117541/3918
/5009/5011/150299/150301/5010
/8819/8821/264599/264601/8820
/9461/9463/283859/283861/9462

d=8时，k=3360/8=420
k=3768/8=471

b1=60而66与10000之间的素数打头有15组差为2和10002*m-m和2的4生素数对: (用时0.1796875秒）b2=
/149/151/8999/9001/150
/227/229/13679/13681/228
/521/523/31319/31321/522
/857/859/51479/51481/858
/1091/1093/65519/65521/1092
/1451/1453/87119/87121/1452
/2141/2143/128519/128521/2142
/2999/3001/179999/180001/3000
/3461/3463/207719/207721/3462
/4091/4093/245519/245521/4092
/4787/4789/287279/287281/4788
/5417/5419/325079/325081/5418
/7559/7561/453599/453601/7560
/8969/8971/538199/538201/8970
/9431/9433/565919/565921/9432

d=8时，k=3000/8=375
k=7560/8=945
k=9432/8=1179

k值没有相同的，没有找到k的解。

白新岭

孪中模2020        孪中模1949        倍数        统计
690840        666558        342        1
1151400        1110930        570        1
15428760        14886462        7638        1
16446840        15868758        8142        1
25694400        24791280        12720        1
28506240        27504288        14112        1
44844000        43267800        22200        1
74744040        72116898        37002        1
75240960        72596352        37248        1
85143000        82150350        42150        1
89348640        86208168        44232        1
107831640        104041518        53382        1
128568960        124049952        63648        1
158650800        153074460        78540        1
165741000        159915450        82050        1
168165000        162254250        83250        1
173715960        167610102        85998        1
175315800        169153710        86790        1
206888400        199616580        102420        1
210075960        202692102        103998        1
218378160        210702492        108108        1
227880240        219870588        112812        1
312817200        301822140        154860        1
327870240        316346088        162312        1
336814800        324976260        166740        1
339396360        327467082        168018        1
356412840        343885458        176442        1
413801040        399256548        204852        1
416891640        402238518        206382        1
419024760        404296662        207438        1
423472800        408588360        209640        1
427387560        412365522        211578        1
434805000        419522250        215250        1
449046000        433262700        222300        1
473734440        457083378        234522        1
493853640        476495418        244482        1
495198960        477793452        245148        1
509706600        491791170        252330        1
524044560        505625172        259428        1
535437360        516617532        265068        1
535643400        516816330        265170        1
551702400        532310880        273120        1
601309560        580174422        297678        1
605721240        584431038        299862        1
615671760        594031812        304788        1
622628640        600744168        308232        1
645050640        622378068        319332        1
669690600        646151970        331530        1
685628400        661529580        339420        1
692415600        668078220        342780        1
722194440        696810378        357522        1
754566960        728045052        373548        1
767838360        740849982        380118        1
780321960        752894802        386298        1
795253800        767301810        393690        1
796550640        768553068        394332        1
803228760        774996462        397638        1
805337640        777031218        398682        1
810803760        782305212        401388        1
858338400        828169080        424920        1
859247400        829046130        425370        1
870979560        840365922        431178        1
902273400        870559830        446670        1
907060800        875178960        449040        1
919205040        886896348        455052        1
954546960        920996052        472548        1
963903600        930023820        477180        1
985743840        951096408        487992        1
991197840        956358708        490692        1
在10亿内找到69组2020/1949的孪中比组合。

蔡家雄

ysr 发表于 2021-6-27 18:34
b1=30而36与10000之间的素数打头有15组差为2和10002*m-m和2的4生素数对: (用时0.15625秒）b2=
/617/619/18 ...

强孪中比猜想：a/b 可以不是既约分数，

简单例子：a/b = 30/60 = 240/480 = ? / ?

此时，d=8,      k=420，遗憾，不对，！！！

蔡家雄

【千古谜题：强孪中比猜想】

定义：若 m+1 与 m-1 都是素数，则称 m 为孪中数。

设 ak1, bk1, ak2, bk2, ak3, bk3, ...，...，均为未知的孪中数，

且：后一个k 是 前一个k 的 整倍数，

孪中比猜想：正有理数 a/b 均可表为两组整倍数关系的孪中数之比，

即：a/b = (a*k1)/(b*k1) = (a*k2)/(b*k2) = (a*k3)/(b*k3) = ...... 均有解。

蔡家雄

白新岭 发表于 2021-6-27 18:37
孪中模2020        孪中模1949        倍数        统计
690840        666558        342        1
1151400        1110930        570        1

2020/1949 = 690840/666558，       d=342  ，求：k=？？（2<= k <=10^8），这样实验，不是更好吗 ？

2020/1949 = 1151400/1110930，   d=570  ，求：k=？？（2<= k <=10^8），这样实验，不是更好吗 ？

ysr

蔡家雄 发表于 2021-6-27 10:48
强孪中比猜想：a/b 可以不是既约分数，

简单例子：a/b = 30/60 = 240/480 = ? / ?

a=30，b=60而6与10000之间的素数打头有7组差为2和m*d-m和2的4生素数对: (用时0.2709961秒）b2=
/110879/110881/55439/55441/1848
/140759/140761/70379/70381/2346
/186479/186481/93239/93241/3108
/312839/312841/156419/156421/5214
/322919/322921/161459/161461/5382
/491039/491041/245519/245521/8184
/518759/518761/259379/259381/8646

1848/8=231

8184/8=1023

ysr

a=30b=60而8646与20000之间的素数打头有9组差为2和d*m-m和2的4生素数对: (用时0.3818359秒）b2=
/518759/518761/259379/259381/8646
/627479/627481/313739/313741/10458
/844199/844201/422099/422101/14070
/960119/960121/480059/480061/16002
/979919/979921/489959/489961/16332
/1015559/1015561/507779/507781/16926
/1076399/1076401/538199/538201/17940
/1128599/1128601/564299/564301/18810
/1173959/1173961/586979/586981/19566

当d=8时，k没有整数

ysr

'代码如下：（只发主程序）（已经修改了程序）

Private Sub Command1_Click() '求由2个孪生素数对组成的4生素数组的程序
Dim A, B
A = Trim(Text1)
a1 = A
aq = Trim(Text2)
q = 40000
m = Sqr(q)
t = Val(Text4)
t1 = t
ts = Timer

s = 0

Do While t <= m

B2 = MPC(MbC(Trim(A), Trim(t)), 1)
b3 = MPC1(Trim(B2), 2)
B4 = MPC(MbC(Trim(aq), Trim(t)), 1)
b5 = MPC1(Trim(B4), 2)
C4 = fenjieyinzi0(Trim(B4))
C5 = fenjieyinzi0(Trim(b5))

C2 = fenjieyinzi0(Trim(B2))
C3 = fenjieyinzi0(Trim(b3))
If InStr(C1, "*") = 0 And InStr(C2, "*") = 0 And InStr(C3, "*") = 0 And InStr(C4, "*") = 0 And InStr(C5, "*") = 0 Then
s = s + 1
Print B2
Text3 = Text3 & "/" & B4 & "/" & b5 & "/" & B2 & "/" & b3 & "/" & t & vbCrLf
Else
s = s
End If
t = Val(t + 6)

Loop

s1 = s
Do While t <= q

B2 = MPC(MbC(Trim(A), Trim(t)), 1)
b3 = MPC1(Trim(B2), 2)
B4 = MPC(MbC(Trim(aq), Trim(t)), 1)
b5 = MPC1(Trim(B4), 2)
C4 = fenjieyinzi0(Trim(B4))
C5 = fenjieyinzi0(Trim(b5))
C2 = fenjieyinzi0(Trim(B2))
C3 = fenjieyinzi0(Trim(b3))
If InStr(C1, "*") = 0 And InStr(C2, "*") = 0 And InStr(C3, "*") = 0 And InStr(C4, "*") = 0 And InStr(C5, "*") = 0 Then
s1 = s1 + 1
Print B1, B2
Text3 = Text3 & "/" & B4 & "/" & b5 & "/" & B2 & "/" & b3 & "/" & t & vbCrLf
Else
s1 = s1
End If
t = Val(t + 6)

Loop
Combo1 = "a=" & a1 & "b=" & aq & "而" & t1 & "与" & q & "之间的素数打头有" & s1 & "组差为2和d*m-m和2的4生素数对: (用时" & Timer - ts & "秒）b2=" & vbCrLf & Text3

End Sub

ysr

a=1949b=2020而6与10000之间的素数打头有4组差为2和d*m-m和2的4生素数对: (用时3秒）b2=
/690839/690841/666557/666559/342
/1151399/1151401/1110929/1110931/570
/15428759/15428761/14886461/14886463/7638
/16446839/16446841/15868757/15868759/8142
修改了程序后的结果