数列极限的重要性质

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2021-8-6 10:41
春风晚霞 正教授：无穷数列{1/n} 的极限为0，但这个数列永远达不到0.

jzkyllcjl先生：[无穷数列{1/n} 的极限为0，但这个数列永远达不到0]这个说法只是你的猜测。30多年前我听过一堂公开课，有学生提出了与你完全类似的疑问。学生说：“老师\({\lim\limits_{n\to\infty}}\)\(1\over n^2\)=0，因分式\(1\over n^2\)的分子不为0，所以分式式\(1\over n^2\)的值永远不为0，您说是吗？”，老师没有正面答疑，只是微笑着说：“我这里有一块饼干，我们班50个同学平分着吃，你能吃到多少？”学生答道“\(1\over 50\)。”“那全世界60亿人来均分这块饼干，你能吃多少？”有学生答道：“理论上我吃得到六十亿分之一，实际上我可能吃不到一个分子”，也有学生答“莫说全世界60亿人来均分，就是全国10亿人来均分，实际上我早就吃不到了。”老师：“答得很好，10亿均分你吃到是0，60亿人均分你吃到的还是0；当无穷多人参与均分，你还能指望吃到这块饼干吗？”学生默然，片刻齐声答道“老师我们懂了！”jzkyllcjl先生，你懂了吗！？

jzkyllcjl

春风晚霞：你21楼的回帖，说明：近似与理想之间具有对立统一的关系，解决问题时需要尊重实践。

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2021-8-6 14:09
春风晚霞：你21楼的回帖，说明：近似与理想之间具有对立统一的关系，解决问题时需要尊重实践。

jzkyllcjl，根据你“解决问题时需要尊重实践”的革命觉悟，结合老师指出无限多人平均分食一块饼干的事实。你能回答你实际吃到的是不是0吗？

jzkyllcjl

春风晚霞：请你回答，你实际吃到的是不是0吗？

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2021-8-6 20:34
春风晚霞：请你回答，你实际吃到的是不是0吗？

jzkylkcjl:对于无限多人平均分食一块饼干，我实际吃不到，所以是0。现在请先生回答由马克思的\(1\over 3\) =\(3\over 10\)+\(3\over 100\)+\(3\over 1000\)+\(3\over 10000\)+……到\(1\over 3\)=0.3333……只用了欧几里得等量代换公理。这与你的“狗要吃屎”的事实和“要吃狗屎”的“实践”有什么关系？你找到恩格斯、毛泽东等领袖在什么地方说过马克思的\(1\over 3\)\(\ne\)\(1\over 3\)了吗？

jzkyllcjl

春风晚霞：马克思的那个等式是说明导数极限计算方法的一个例子，在这个等式之前有一个1被3除的符号，在这个等式之后，马克思立即说道“1/3成为它的无穷级数的极限，即成为级数的前n祥和的数列0.3，0.33，0.333，……的趋向性极限”，马克思没有说：1/3=0.333……，，无尽小数不是定数，不能等于实数。五尽小数等于实数的定义造成了无法解决的三分律反例的徐利治说的难题。

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2021-8-7 08:18
春风晚霞：马克思的那个等式是说明导数极限计算方法的一个例子，在这个等式之前有一个1被3除的符号，在这个 ...

jzkyllcjl：我不管你执什么无穷观，只要你不否定马克思的无穷级数\(\color{red}{等式：}\)\(1\over 3\)\(\color{red}{=}\)\(3\over 10\)+\(3\over 100\)+\(3\over 1000\)+\(3\over 10000\)+……的等号成立。你就不能否定\(1\over 3\)=0.3333…这是因为：由马克思的\(1\over 3\) =\(3\over 10\)+\(3\over 100\)+\(3\over 1000\)+\(3\over 10000\)+……到\(1\over 3\)=0.3333……只用了欧几里得等量代换公理。这与你的“狗要吃屎”的事实和“要吃狗屎”的“实践”没有任何关系！！
       是的。马克思没有说\(1\over 3\)=0.3333…,但马克思却认识殴几里得等量公理。同样，马克思也没说“1/3成为它的无穷级数的极限，即成为级数的前n祥和的数列0.3，0.33，0.333，……的趋向性极限”，并且马克思发表这个等式时，你的爷爷都还在玩尿泥。他如何知道你那个狗屁“趋向性极限”？jzkyllcjl，不管你如何栽脏诬陷1/3=0.333……都不是你把马克思的级数等式解读成\(1\over 3\)\(\ne\)\(1\over 3\)的理由！！

jzkyllcjl

春风晚霞：马克思的那个等式是说明导数极限计算方法的《数学手稿》19页几行，在这个等式之前有一个1被3除的符号，在这个等式之后，马克思立即说道“1/3成为它的无穷级数的极限，”根据级数和的定义，可知：这是说：1/3成为级数的前n祥和的数列0.3，0.33，0.333，……的趋向性极限。马克思没有说：1/3=0.333……，，无尽小数不是定数，不能等于实数。无尽小数等于实数的定义造成了无法解决的三分律反例的徐利治说的难题。

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2021-8-7 12:13
春风晚霞：马克思的那个等式是说明导数极限计算方法的《数学手稿》19页几行，在这个等式之前有一个1被3除的 ...

jzkyllcjl：只要你还承认马克思的无穷级数：\(1\over 3\)\(\color{red}{=}\)\(3\over 10\)+\(3\over 100\)+\(3\over 1000\)+\(3\over 10000\)+……是个\(\color{red}{等式}\)。你就不应该否定\(1\over 3\)=0.3333…等式成立。这是因为：由马克思的\(1\over 3\) =\(3\over 10\)+\(3\over 100\)+\(3\over 1000\)+\(3\over 10000\)+……到\(1\over 3\)=0.3333……只是用了欧几里得等量代换公理(你不会认为马克思也跟你一样，不知道欧几里得的等量公理吧？)这与你的“狗要吃屎”的事实和“要吃狗屎”的“实践”没有任何关系！！
       是的。马克思说了“1/3成为它的无穷级数的极限”，但同样没说它“即成为级数的前n祥(项)和的数列0.3，0.33，0.333，……的\(\color{red}{趋向性极限}\)”嘛！并且马克思发表这个等式时(1881年8月18日)，你爷爷都还在玩尿泥。他如何知道他仙世103年(马克思于1883年3月14日逝世，你于1986 年发表《实数理论的问题与足够准分析简介》论文)后你才骚整出的那个狗屁“趋向性极限”？【无尽小数不是定数，不能等于实数。五尽小数等于实数的定义造成了无法解决的三分律反例的徐利治说的难题。】jzkyllcjl，请你首先解释为什么[无尽小数不是定数，不能等于实数]？其次解释无尽小数应算什么？再次请你解释你认知的“实数”又该是什么样的数？[无尽小数等于实数的定义造成了无法解决的三分律反例的徐利治说的难题。]很对不起，我收藏了徐利治先生的所有论文(四卷本)，根本就没有你说的这些言论。jzkyllcjl,不管你如何栽脏诬陷，如何耍赖撒泼。这此都不是你把马克思的无穷级数解读成\(1\over 3\)\(\ne\)\(1\over 3\)的理由！！

jzkyllcjl

风晚霞：第一，无尽小数0.333……是1被3除得到的分数1/3的针对误差界数列{1/10^n} 的不足近似值的以十进小数为项的康托尔实数理论中基本数列的简写，它是变数而不是定数，这个数列中的数始终小于1/3, 这个数列趋向于.1/3，但不等于1/3。 你的概念是混淆的。