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春风晚霞2021年8月27日在数学中国网站综合论坛网页又贴出对笔者的五点辱骂，其实他的观点都是错误的。
第一，恩格斯在《自然辩证法》228页对数学家的话“数学家的方法常常奇怪的得到正确的结果，但他们……。他们忘掉了：全部所谓纯粹数学都是研究抽象的，它的一切数量严格说来都是想象的数量，一切抽象在推到极端时就变成谬妄或自己的反面。数学的无限是从现实中借来的，……，而只能从现实中来说明，……。而这样一来，问题就说明了。”是完全正确的，根据这段话中的“只能从现实中来说明”与茅以升在《十万个为什么》中对圆周率计算资料分析后叙述的“永远算不完的，这是个无尽的数啊！”的事实，应当指出现行教科书中的3.1415926……这个无尽不循环小数是永远算不到的“圆周率π的针对误差界序列｛1/10^n｝的不足近似值的以十进小数为项的康托尔提出的基本数列”的简写，它是变数，而不是定数，它的趋向性极限值才是圆周率π，因此现行教科书中的等式π=3.1415926……违背恩格斯 “只能从现实中来说明” 的叙述，这个等式不成立。春风晚霞坚持这个等式成立的做法 是违背恩格斯唯物主义的错误。笔者说的基本数列是康托尔实数理论中提出的基本数列，不是春风晚霞指责的“曹托尔基本数列”，“趋向性极限”是现行极限定义中n→∞， n达不到∞的必然性。都不是笔者的自欺欺人的把戏”。
第二，根据 “无尽不循环小数是永远算不到的事实”，布劳威尔推出的① 这个展开式中没有“百零排”；② 这个展开式中有奇数多个“百零排”；③ 这个展开式中有偶数多个“百零排”的三个命题都是不可判断的命题。不能使用两次猅中律（或称反证法）得出违反三分律的反例；这样就消除了这个反例；也消除了徐利治在“自然数列的二重性与双相无限性及其对数学发展的影响[A]//（徐利治. 论数学方法学[C]. 济南：山东出版社，2003，490-501页）”介绍的：“看来，这还是一个不易解决的难题”。这就是“恩格斯上述唯物辩证法的贡献。但春风晚霞指责笔者是“不知道实数三分律的定义，反而借此对现行教科书栽脏，对徐利治先生诬陷。其愚昧之举，充分暴露了先生无才无德，泼妇骂街之本性”。 对春风晚霞的这段指责需要指出：笔者看过余元希《初等代数研究》上册1988年版88页定理2叙述的三分律，这个三分律是对α、β之间具有三种关系讲的，应用这个关系，令Q=α-β，就有Q=0,Q<0,Q>0, 的三种情形有且只有一种成立的三分律，春风晚霞正教授不知道这个结论吗？ 至于徐利治说过的“实无穷数学不存在三分律反例(只需使用两次排中律，便可证得Brouwer数Q>0;Q=0；Q<0 这三种情况有且只有一种情况成立”的话，只能是对“实无穷与潜无穷语义的解释”但究竟如何？必须联系事实使用唯物主义进行判断，这时，根据“这个无尽不循环小数算不到底的事实” 就不能说“无尽小数是完成了的实无穷，不能得到Brouwer数Q>0;Q=0；Q<0 这三种情况有且只有一种情况成立的结论”，所以徐利治 最后的话“看来，这还是一个不易解决的难题，希望对布劳维尔(Brouwer)反例感兴趣的读者继续研究下去”。笔者的的上述研究结果是对徐利治生诬陷吗？。是愚昧之举吗？，是充分暴露了笔者无才无德吗？ 当然从春风晚霞说的他是理科正教授，“理科才知道所以然，工科不知其所以然” 有道理，但笔者也是多次向数学界请教几十年之后，不得已才写出了“实数理论的问题与足够准近似分析简介”的论文，所以他的辱骂，我不会接受。只有他使用软件的近似计算是我支持的。
第三，关于连续统假设的大难题，笔者是从张锦文“集合论与连续统假设浅说”（1980年出版）年看到的。虽然笔者对这本书提出了意见，但张锦文对笔者的研究有重要作用，笔者感谢他，笔者经过十五年到处请教之后，1976年才在复旦大学看到他根据《非标准分析》写出的“无穷大数与无穷小数论文”，此后笔者参加了张锦文 主讲的“数理逻辑与非标准分析研讨会”，他这个书出版后，笔者立即买了，学了研究了，但根据 “无尽小数2.1415826……永远算不到底的事实”，笔者提出了3.1415926……-3=0.1415826……属于【0，1】，所以他的【0，1】 不可数定理证明中，无穷次判断具有进行不到底的事实，从而说明“他这个定理不成立，连续统假设无根据，连续统假设不成立，从而消除了他叙述的这个大难题”。笔者的这个论述都是根据事实的，唯物主义的。春风晚霞说的“实数集[0，1]不可数。这是实数集合的基本性质，张锦文先生不证明它，李锦文或王锦文先生也会去证明它的”的话 只是表面的、肤浅的认识；是违背“无尽不循环小数 算不到底事实”的错误认识。。
第四，无穷集合都是其元素个数可以无限延续下去，但又永远延续不到底的，元素个数为非正常实数+∞非正常集合。康托尔的“无穷集合是完成了的整体的实无穷观点”违背“无穷集合都是其元素永远延续不到底的事实” 所以他的实无穷观点不成立。 对无穷集合，双射或称“一一对应”法则无法进行到底，所以张锦文《集合论与连续统假设浅说》28页定义10 的集合对等概念，只有对有穷集合才可以说“对等与元素个数相等意义相同”但对无穷集合 对等就不是集合元素个数相等。因此，不能根据该书43页 定理3得到“有理数集合与自然数集合元素个数相等的结论”。春风晚霞说道的“尽管张锦文先生《集合论与连续统假设浅说》介绍客观，行文低调。毕竟所介绍的知识超出了jzkyllcjl（这是笔者的网上用名）的认知范围”不符合事实，事实是张锦文只是介绍了康托尔的集合论，但他没有发现“康托尔实无穷观点违背了事实”，正确的做法必须使用恩格斯的“只能从现实中来说明”，而不能仅仅使用形式逻辑的定理3. 得到 两个集合元素个数相等的结论。这就是 春风晚霞的错误的原因。但春风晚霞拒绝使用恩格斯的“只能从现实中来说明”的论述，反而几十次骂人“吃狗屎”。其实，他骂人是坚持错误的不讲理的做法。
第五，设三角形AB边长为2， BC边长为1， CA边长为1.5， 则可以算出：∠A=arccos0.875, ∠B=arccos0.6875,, ∠C=arccos (-0.25),, 虽然现行数学教科书中有反余弦函数的无穷级数表达式，但由于无穷项相加的工作做不到，无穷级数和只能是其前n项和的无穷数列的趋向性极限值。所以，这三个角大小的绝对准表达数字算不出来，只能在某个误差界下求出其近似值， 因此也只能说：三角形三内角和可以在某个误差界下近似等于平角；并需要指出“三内角和等于平角的定理具有理想性”，同时需要提出笔者定义6（理想实数的非形式化定义）： 现实数量的大小（包括现实线段长度、角度大小）具有可变性、测不准性；但在相对性与暂时性的意义下，可以认为：每一个现实数量都有确定的大小。因此，可以提出：现实数量大小（例如线段长度、角度大小）的没有误差的绝对准表达符号叫做理想实数（简称为实数）。其中不能用有理数绝对准表达的理想实数都叫无理数（例如：π与根号2）。并使用“①数学理论研究的基本原则是描述与解决现实数量大小及其关系的科学；②数学理论的阐述，不能单靠形式逻辑，还需要使用：理论与实践、理想与现实、精确与近似、无限与有限、零与非零足够小、形与数、直与曲之间的对立统一、分工合作的唯物辩证法进行阐述”（即需要建立“唯物辩证法的数学模型”）。
上述反余弦函数与它的无穷级数表达式之间关系的讨论是在笔者已有著作的基础上的进一步研究，笔者的认识是几十年逐步提高并扩大的。笔者认为现行教科书中的“反余弦函数值与它的无穷级数表达式之间的等式关系不成立，后者的前n项和的不可达到的趋向性极限值才是前者的函数值”，但网友春风晚霞，坚持这个等式成立，争论一个多月后，他才使用软件算出了反余弦函数的准确到8位小数的近似值，他的计算我支持，但他仍然无法算出角度大小的绝对准的表达数字。春风晚霞多次指出：“大多数不会理你教科书这也错了，那些错了的鬼话。大学生为了完成学业，也不可能认同你“要吃狗屎”的胡说八道。学校教师因要坚守职业道德，也不会领你的情。可惜哟，这么伟大的“贡献”，你只能自我欣赏，自我陶醉。做学问做到这种地步岂不悲乎？！”春风晚霞指出“你写出了实数(或实数表示符号)的“曹托尔基本数列”了吗？如果你写不出它们的“曹托尔基本数列”，哪怕你牛皮吹破，你的《全能近似分析》 都是骗人的鬼话。你的一切意淫都是“吃狗屎”不嫌嘴臭的呓语！ 但笔者没有提出曹拓尔基本数列，实数的的康托尔基本数列就是笔者说的基本数列。笔者认为“对立统一法则下的唯物辩证法，对数学科学的进步是需要的，任何新事物的出现遭到守旧势力的反对不可避免，骗笔者六十年的工作是需要的，笔者不能外出后，13年来在网站被elim与春风晚霞两位网友骂了两万多此是值得的，笔者89岁了，为了否定形式主义使用唯物辩证法，鞠躬尽瘁，死而后已。笔者的著作还有十本，将保存起来”。
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发表于 2021-8-28 08:32
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