证明四色定理公式

朱明君

在n个同心圆圈的图上，只要证明任意相邻的两个同心圆圈之间的点着色不大于4色，就覆盖了该图全部同心圆圈。即证明了四色问题。
x，x+1。

雷明85639720

1、你说：“只要证明任意相邻的两个同心圆圈之间的点着色不大于4色，就覆盖了该图全部同心圆圈。即证明了四色问题”。道理在什么地方？不能只是说说而已，要说出理由来！
2、你的文字中说，你的图中的任何一个顶点都代表地图中的一个区域 ，但不知你的同心园的园心顶点算不算一个区域？如果算一个区域就错了，因为地图中就根本就没有与任何区域不相邻的区域，所以你的图根本就不是地图的对偶图。地图的对偶图中是不含有孤立顶点的。
3、地图的对偶图中可以含有悬挂顶点，即只与一个顶点相邻的顶点，这就是地图中的“国中之国”，如位于南非国之中的莱索托，就只与南非一个国家相邻。
4、地图的对偶图中也可以有只与两个顶点相邻的顶点，这就是地图中的“两国夹国”的国家，如蒙古国就在中国与俄逻斯之间夹着。
5、地图中除了以上这两种国家外，其他国家都与大于等于3个的国家相邻，所以地图的对偶图中一般的顶点的度都是大于等于3的。
6、你连地图是什么图，地图的对偶图又是什么图都不知道，你还在这里证明什么四色猜测呢？还是先学习一下图论知识吧！
7、掌握图论知识是证明四色猜测的基础，没有图论知识就想证明四色猜测，我认为只能是一种梦想，不可能实现。所以还是劝你先学好图论的有关知识，再动手研究四色问题。

朱明君

雷明老师只知道着色，只知道同心圆圈中心点着色，不知道数学归纳证明。
根据四色问题不相邻的两个区域可着同1色，在1张有N个同心圆圈的图中，只要我们证明其中的任意相邻的两个同心圆圈就解决了四色问题，我的证法是取N个同心圆圈中的相邻圆圈x1和x2，其实x1和x2与x2和x3的证法是一样的，所以只要证明相邻的两个同心圆圈，就覆盖了图中所有同心圆圈。

雷明85639720

小朱：
1、我问你，同心园的园心算不算一个区域呢？
2、如果算，那你为什么不把它与小园上别的顶点连结呢？
3、如果不算，那么小园上的顶点（区域）除了相互间相邻外，他们各自又分别还与另一个相同的区域相邻 ，这个区域又跑到那里去了呢？
4、如果不算，请问，你画这一个顶点，它又代表什么呢？
5、如果你的小园上的顶点数大于4，把这个同心园园心顶点从图中去掉，地图的对偶图中不就出现了边数大于4的面了吗？
6、这还是地图的对偶图吗？地图的对偶图可是极大图呀！极大图的各个面的边数都是等于3的呀！有一个边数大于等于4的图能叫极大图吗？
7、把同心园的园心顶点去掉，你的小园中只有一个顶点时，这是一个什么图呢？是一个带有 “环”的图（图论中的“环”是从一个顶点出发，又回到原出发顶点的边），这能是极大图吗？能是地图的对偶图吗？
8、把同心园的园心顶点去掉，你的小园中只有两个顶点时，这又是一个什么图呢？是一个带有“平行边”的图（图论中把起点和终点分别相同的两条边，叫做“平行边”）图中又不含有一个2度的顶点分别连结着两平行边的两个端点，这能是极大图吗？能是地图的对偶图吗？
9、所以我说你不懂地图，你也不会画地图，更不会画地图的对偶图了！
10、你只是看到别人证明四色猜测时是用的地图的对偶图，所以你也就喊起了地图的对偶图。但你却没有看到你根本就不知道什么是地图和什么是对偶图？不会画地图，当然也就画不出来地图的对偶图了！
11、你的研究是没有理论根据的，只能是在胡凑合！你的公式分明是凑合出来的，然后再去画图进行验证。你的公式是推导出来的吗？

雷明85639720

1、你既是对地图的对偶图的顶点着色，当然我就要问你同心园的园心的着色问题了。两上园圈之间的问题与一个园与一个顶点（即园心）之间的问题当然是不一样的。我怎么能不问呢？
2、你那个园心顶点与另处的顶点不有任何相邻关系，这个图就不是地图的对偶图了。我能不问吗？
3、这个顶点你也可以着上四种颜色之一，这个我并不否认，但这与任何平面图任何人可能都可以着上不超过四种颜色一样，不会有人否认的。但这只能是处在猜测价段，这并不是证明。
4、因为你没有制造出似乎是不能4—着色的图，而又在原着色基础上对原已着色的顶点进行颜色调换，空出了颜色给似乎不能4—着色的顶点进行4—着色。
5、你真是一个顽固不化的脑袋，我说了这么多，说得对与不对，不见你表一个态，看来你是对我说的那么多一点也不懂，根本也就回答不出来对与不对。
6、算了，我对牛在这里谈了这么多天的琴，我都要累死了，牛还是一点都不明白，只知道吃它的草！
7、去吃草去吧！我得休息了！
8、你这叫数学归纳法吗？去好好的研究一下吧！

朱明君

x2(奇圈)，3色，无界面着色，4-3=1色，即无界面有1种颜色可着。
    (偶圈)，2色，无界面着色，4-2=2色，即无界面有2种颜色可着。
x1(奇圈)，3色，同心圆中心点着色，4-3=1，即同心圆中心点有1种颜色可着。
     (偶圈)，2色，同心圆中心点着色，4-2=2，即同心圆中心点有2种颜色可着。

根据奇偶圈着色公式:
奇圈可归纳为带3点的圈，
偶圈可归纳为带2点的圈。

雷明85639720

胡说八道！偏面的，孤立的看问题，站在全局的立场上看问题时，你看你的结论成立与否！

朱明君

不断完善自已的公式，才是真理。

雷明85639720

你已经用了不大于4种的颜色对你所画的图进行了着色，还要完善什么呢？按你说的，任何平面图都可以4—着色，你也可以把任何平面图都进行4—着色，这不还与四色猜测提出时的原意是相同的吗?现在的主要问题是要证明为什么任何平面图着色时4—种颜色就够了的问题，你的“证明”中有这一点吗？

朱明君

雷明85639720 发表于 2021-9-21 12:55
你已经用了不大于4种的颜色对你所画的图进行了着色，还要完善什么呢？按你说的，任何平面图都可以4—着色， ...