孪生素数猜想证明探索

yangchuanju

《倍数含量筛法与恒等式( a/b×b/a=1 ）的妙用》摘录
1.2.小于n 的相差为2 的数对共有n-2 种形式
2=3-1=4-2=5-3=…=n-(n-2)
记作：2=C-D
其中C(D)为有序对偶集合
C={ci}={3,4,5,6,…,n}
D={di}={1,2,3,4,…,n-2}
如果把C(D) 中的数是合数的都筛除干净，若能证明剩余的式子有无穷多，则说明存在无穷多相差为 2 的素数对。

yangchuanju

（接上楼）
5.3.  加强比例两筛法的另一应用：
小于n 的差为2 的数对，共有n-2 种形式：
2=3-1=4-2=5-3=6-4=…=n-(n-2)
前项集合：C={3,4,5,6,…,n}，
后项集合：D={1,2,3,4,…,n-2}，
两边(前项C，后项D) 同时加强筛除C，D中2,3,…,pk ( pk ≤ n 的最大素数) 的倍数含量，筛除2,3的倍数时，用4/7和13/36代替原来的2,3的倍数(含量)占有比例1/2,1/3，在筛除 pi(i≥3)的倍数时，按照比例1/pi-1筛除，则最后至少剩下
(n-2)*(1-4/7)*(1-26/36)*(1-2/3)*(1-2/5)*(1-2/7)*…*(1-2/pi)  ( pk≤√n最大素数)
≥(n-2)*[3/7*5/18*1/3*3/5*5/7*9/11*…*(pi-1-2)/pi-1]( p ≤ √n的最大素数)个式子。
所以，小于n 的相差为2 的素数对
n*[3/7*5/18*1/3*3/5*5/7*9/11*…*(pi-1-2)/pi-1] - 2*[3/7*5/18*1/3*3/5*5/7*9/11*…*(pi-1-2)/pi-1]
= n*[3/7*5/18*1/3*3/5*5/7*9/11*…*(pi-1-2)/pi-1] - [6/7*5/18*1/3*3/5*5/7*9/11*…*(pi-1-2)/pi-1]
(后边中括号中的每一项都小于1，则乘积小于1)
>3/7n*5/18**1/3*3/5*5/7*9/11*…*(pi-1-2)/pi-1]  ( pk≤√n最大素数)    （二）

yangchuanju

（接上楼）
6.恒等式a/b×b/a=1的妙用【附注：原稿段号是5，改作6】
恒等式a/b×b/a=1，看似简单，一个巧妙的应用，却解决了以上两个算式由有限到无限的问题。
……
算式(二) ：L=3/7*n*5/18*1/3*3/5*5/7*9/11*…*(p(k-1)-2)/p(k-1)
(其中p(k-1)<pk，pk<√n的最大素数) ，
求证：在n是无穷大时，L的值也一定是无穷大的.
证明：取b=q ，a=q-2 ，(q 为合数) ，巧用a/b×b/a=1 ，
L=3/7*n*5/18*1/3*3/5*5/7*9/11*…*(p(k-1)-2)/p(k-1)
(其中p(k-1)<pk ，pk < √n 的最大素数)
=3/7*n*5/18*1/3*2/4*3/5*4/6*5/7*6/8*7/9*8/10*9/11*10/12*…
*(qm-1)/qm*(p(k-1)-2)/p(k-1)*4/2*6/4*8/6*9/7*10*8*12/10*…*qm/(qm-2)
(其中qm 为小于p(k-1)的最大合数，即qm=pk-1-1)
=3/7*n*5/18*2*1/(p(k-1)-1)*1/p(k-1)*4/2*6/4*8/6*9/7*10*8*12/10*…*qm/(qm-2)
因为p(k-1)-1<p(k-1)<pk<√n ，所以n/[(p(k-1)-1)*p(k-1)]>1，用1代替n/[(p(k-1)-1)*p(k-1)]，
∴L>3/7*10/18*4/2*6/4*8/6*9/7*10/8*12/10*…*qm/(qm-2) (二)
又(二)中的q为偶合数时的，q/(q-2)式的连乘积
4/2*6/4*8/6*9/7*10*8*12/10*…*(2i+2)/2i=i+1
所以，L>3/7*10/18*(i+1)*9/7*15/13*21/19*…（二）
在(二)式中3/7*10/18为有限数9/7，15/13,21/19……等又都大于1，pk是无穷大的，小于p(k-1)的最大偶合数也是无穷大的，那么i+1也是无穷大的。                                                              
所以其积4/2*6/4*8/6*9/7*10*8*12/10*…*，也一定是无穷大的，-1 也就真的可忽略不计了。
即：差为2 的素数对有无穷多。

yangchuanju

以上三大段略是鲁思顺先生关于孪猜证明部分，重新阅读，未曾发现证明有错误之处。

在此声明：鲁思顺关于哥猜和孪猜的证明都是对的！

lusishun

yangchuanju 发表于 2021-10-12 03:45
以上三大段略是鲁思顺先生关于孪猜证明部分，重新阅读，未曾发现证明有错误之处。

在此声明：鲁思顺关于 ...

伟大的声明，这声明将载入历史，载入哥猜，孪猜证明的历史。

lusishun

杨老师的声明，鲁思顺关于哥猜与孪猜的证明都是对的。
相当于给我发了终身数学成就奖，我十二的高兴。

江苏南通张忠

lusishun 发表于 2021-10-4 04:57
抱歉，8楼，9楼之贴子，有误，
应为接7楼，
=（n-2）·3/7·5/18··2·1/q2·1/q1·4/2·6/4·8/6·9/ ...

请问：你能否给出你这结论的理论证明？若不能的话，即使验证正确也只能算作为一个猜想，而不能算作证明。

lusishun

张先生，这个结论是推导出来的，推导的过程就是证明的过程。

lusishun

大家进入论坛，可以发现，有多少，还再热衷于哥猜的研究，声明自己证明了哥猜啊，长篇大论啊？别浪费时间了，该换个研究目标，见成绩更快

lusishun

杨先生的在此声明，没有文学调侃色彩，是实实在在的肯定语句 。