数学中国

 找回密码
 注册
搜索
热搜: 活动 交友 discuz
楼主: 费尔马1

奇数猜想J=P+2^n

[复制链接]
 楼主| 发表于 2021-10-15 20:15 | 显示全部楼层
独木星空谁老师您好:
小于5001的奇数,要检验2~2^12这12个数,请老师编程解决。
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2021-10-15 20:46 | 显示全部楼层
4999=4871+2^7=4967+2^5
5001=4999+2
5001=4993+2^3
5001=4969+2^5
5001=4937+2^6
5001=2953+2^11
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2021-10-15 21:27 | 显示全部楼层
本帖最后由 yangchuanju 于 2021-10-15 21:28 编辑

反例多多,J=P+2^N不成立,式中J——大于3的奇数,P——奇素数,N——自然数。
仅J=5-4999之中就有121个奇数不能表示成P+2^N的形式,它们是:
127        149        251        331        337        373        509        599        701
757        809        877        905        907        959        977        997        1019
1087        1199        1207        1211        1243        1259        1271        1477        1529
1541        1549        1589        1597        1619        1649        1657        1719        1759
1777        1783        1807        1829        1859        1867        1927        1969        1973
1985        2171        2203        2213        2231        2263        2279        2293        2377
2429        2465        2503        2579        2669        2683        2789        2843        2879
2909        2983        2993        2999        3029        3119        3149        3163        3181
3187        3215        3239        3299        3341        3343        3353        3431        3433
3505        3539        3637        3643        3665        3697        3739        3779        3817
3845        3877        3967        3985        4001        4013        4063        4151        4153
4195        4229        4271        4311        4327        4503        4543        4567        4573
4589        4633        4649        4663        4691        4717        4781        4811        4813
4841        4843        4855        4889                                       
例127=64+63=32+95=16+111=8+119=4+123=2+125,63、95、111、119、123都不是素数。

点评

yangchuanju先生已经先我一步发现了问题。我今天闲着没事,特意编了个帖子就发送了,接下来有把那些可表的揪出来了。后来用程序计算到10万以内,仍就继续出现,所以此命题错误,不是所谓的反例,是实打实的反例  发表于 2021-10-15 22:14
和费马数一样只要找出一个反例就可以否定J=P+2^N成立啦。  发表于 2021-10-15 22:10
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2021-10-15 21:46 | 显示全部楼层
奇数
127
149
251
331
337
373
509
599
701
757
809
877
905
907
959
977
997
1019
1087
1199
1207
1211
1243
1259
1271
1477
1529
1541
1549
1589
1597
1619
1649
1657
1719
1759
1777
1783
1807
1829
1859
1867
1927
1969
1973
1985
2171
2203
2213
2231
2263
2279
2293
2377
2429
2465
2503
2579
2669
2683
2789
2843
2879
2909
2983
2993
2999
3029
3119
3149
3163
3181
3187
3215
3239
3299
3341
3343
3353
3431
3433
3505
3539
3637
3643
3665
3697
3739
3779
3817
3845
3877
3967
3985
4001
4013
4063
4151
4153
4195
4229
4271
4311
4327
4503
4543
4567
4573
4589
4633
4649
4663
4691
4717
4781
4811
4813
4841
4843
4855
4889
5077
5099
5125
5143
5303
5323
5405
5467
5557
5609
5617
5729
5731
5737
5755
5761
5771
5917
5923
5951
6001
6021
6065
6073
6119
6161
6173
6193
6247
6269
6283
6403
6433
6449
6463
6509
6521
6535
6539
6547
6637
6659
6673
6731
6757
6791
6821
6853
6869
6883
6941
7109
7151
7169
7177
7199
7267
7289
7297
7319
7331
7343
7379
7387
7389
7393
7405
7417
7431
7517
7535
7547
7583
7603
7747
7753
7783
7799
7807
7811
7813
7841
7867
7901
7913
7961
8023
8031
8087
8107
8111
8141
8159
8257
8287
8363
8387
8399
8411
8429
8467
8527
8563
8587
8621
8669
8719
8789
8831
8849
8861
8873
8887
8915
8921
8923
8929
8981
9101
9115
9239
9307
9371
9391
9431
9457
9473
9517
9521
9557
9569
9581
9613
9641
9787
9809
9907
9929
9941
9959
这是从99到9999之内的反例,费尔马1瞒过了所有人。命题3不成立。

点评

10000以内共261个  发表于 2021-10-15 22:07
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2021-10-15 21:49 | 显示全部楼层
奇数        参素
99        97
99        83
99        67
101        97
101        37
103        101
103        71
105        103
105        101
105        97
105        89
105        73
105        41
107        103
107        43
109        107
109        101
111        109
111        107
111        103
111        79
111        47
113        109
113        97
115        113
115        107
115        83
117        113
117        109
117        101
117        53
119        103
121        113
121        89
123        107
123        59
125        109
125        61
129        127
129        113
129        97
129        1
131        127
131        67
133        131
133        101
133        5
135        131
135        127
135        103
135        71
135        7
137        73
139        137
139        131
139        107
139        11
141        139
141        137
141        109
141        13
143        139
143        127
143        79
145        137
145        113
145        17
147        139
147        131
147        83
147        19
151        149
151        23
153        151
153        149
153        137
153        89
155        151
155        139
157        149
157        29
159        157
159        151
159        127
159        31
161        157
161        97
163        131
165        163
165        157
165        149
165        101
165        37
167        163
167        151
167        103
169        167
169        137
169        41
171        167
171        163
171        139
171        107
171        43
173        157
173        109
175        173
175        167
175        47
177        173
177        113
179        163
181        179
181        173
181        149
181        53
183        181
183        179
183        167
183        151
185        181
187        179
187        59
189        181
189        173
189        157
189        61
191        127
193        191
195        193
195        191
195        179
195        163
195        131
195        67
197        193
197        181
199        197
199        191
199        167
199        71
这是从99到199可表的奇数,即每种表法。
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2021-10-15 21:54 | 显示全部楼层
SELECT 1
USE D:\方程p减2的n次方\素数表.DBF ALIAS 素数表
SELECT 2
USE D:\方程p减2的n次方\奇数表.DBF ALIAS 奇数表
kssj=SECONDS()                      &&取出开始时间
FOR i=99 TO 9999 STEP 2
@12,10 SAY i
zs=INT(LOG(i)/LOG(2))
FOR j=1 TO zs
@22,20 SAY j
bpz=i-2^j           &&计算被判断值
Kf=INT(SQRT(bpz))                   &&求出被判断值的开方根
SELECT 1                    &&打开素数表
LOCATE FOR 素数>=kf                 &&根据开方根,查找最大素数
DO CASE
CASE EOF()                          &&如果超出素数表最后一条记录
GO BOTTOM
CASE 素数>kf                        &&如果找到的素数比开方根值大,就将记录指针退回一个,保证使用的最大素数在开方根内
SKIP -1
ENDCASE
jlh=RECNO()
SELECT 1 &&记录下最大素数(开方根内)记录位置(如果找到的素数等于开方根,则直接读取这个素数的位置)
GO 1                                &&从第二条记录开始读取素数(3)
FOR k=1 TO jlh                    &&内循环开始。这个循环实质上是从小到大顺序,依次读取素数。循环值是记录序号
qmz=MOD(bpz,素数)                   &&以读取的素数为条件,对被判断值求模
IF qmz=0 && OR qmz=2 OR qmz=6 OR qmz=8  如果符合这四个约定条件之一,就进行相应工作.如果一个也没有符合条件的,直接使记录指针向下移动一个(SKIP)
EXIT                                &&因为符合条件,则做完相应工作后跳出内循环
ENDIF
SKIP                                &&素数表指针向下移动一个
ENDFOR
IF k>jlh
exit
ENDIF
ENDFOR
IF j>zs
SELECT 2              &&打开保存求解结果的信息表
APPEND BLANK                        &&增加一条空记录
REPLACE 奇数 WITH i && 把bpz赋给素数        
endif
ENDFOR
=MESSAGEBOX("运行时间:"+LTRIM(STR(INT((SECONDS()-kssj)/60)))+"分"+LTRIM(STR(MOD(SECONDS()-kssj,60),5,2))+"秒",64,"运行时间提示")
这是寻找那些不能表示成一个素数+2^n的奇数程序。
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2021-10-15 22:07 | 显示全部楼层
在10万以内,大于99之间,有3393个反例,闹不好,在99以内也存在反例,问什么?费尔马1出了个想当然的滑稽命题,大范围难以验证,难道这么小的奇数也没有找到。无语了。
      不过有一条,得感谢费尔马1,那就是,促使我,编了一个验证程序,还有我在编程论坛发出了邀请,奖励分数40.
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2021-10-15 22:08 | 显示全部楼层
1000以内奇数可表种数                                                                       
奇数        种数        奇数        种数        奇数        种数        奇数        种数        奇数        种数
1        0        201        5        401        2        601        4        801        3
3        0        203        2        403        1        603        5        803        3
5        1        205        2        405        6        605        3        805        4
7        2        207        3        407        1        607        2        807        1
9        2        209        1        409        2        609        6        809        0
11        2        211        2        411        4        611        2        811        2
13        2        213        4        413        4        613        1        813        4
15        3        215        3        415        1        615        6        815        2
17        1        217        1        417        3        617        2        817        1
19        3        219        1        419        1        619        4        819        5
21        4        221        1        421        3        621        5        821        1
23        2        223        1        423        4        623        3        823        2
25        2        225        3        425        2        625        3        825        6
27        3        227        3        427        1        627        3        827        3
29        1        229        3        429        3        629        2        829        5
31        2        231        6        431        1        631        2        831        3
33        3        233        1        433        2        633        4        833        3
35        3        235        3        435        5        635        4        835        1
37        2        237        4        437        4        637        1        837        4
39        4        239        1        439        2        639        4        839        1
41        1        241        3        441        4        641        1        841        2
43        2        243        5        443        2        643        2        843        5
45        5        245        3        445        2        645        4        845        1
47        2        247        1        447        5        647        2        847        2
49        3        249        2        449        2        649        5        849        2
51        3        251        0        451        3        651        6        851        1
53        1        253        1        453        4        653        1        853        1
55        3        255        5        455        2        655        2        855        5
57        2        257        2        457        1        657        4        857        2
59        1        259        5        459        3        659        1        859        3
61        3        261        4        461        2        661        3        861        7
63        4        263        2        463        2        663        6        863        2
65        1        265        4        465        7        665        3        865        3
67        2        267        4        467        2        667        1        867        3
69        5        269        1        469        2        669        4        869        2
71        2        271        3        471        3        671        1        871        4
73        2        273        5        473        2        673        1        873        3
75        6        275        3        475        3        675        6        875        3
77        3        277        2        477        2        677        4        877        0
79        2        279        5        479        2        679        3        879        4
81        3        281        1        481        3        681        3        881        1
83        3        283        2        483        4        683        1        883        1
85        2        285        6        485        2        685        5        885        7
87        4        287        4        487        2        687        2        887        3
89        1        289        2        489        3        689        2        889        4
91        3        291        3        491        1        691        4        891        5
93        3        293        3        493        2        693        4        893        2
95        2        295        3        495        7        695        3        895        3
97        1        297        4        497        2        697        1        897        3
99        3        299        2        499        2        699        4        899        2
101        2        301        3        501        2        701        0        901        2
103        2        303        3        503        3        703        2        903        3
105        6        305        1        505        1        705        6        905        0
107        2        307        1        507        6        707        2        907        0
109        2        309        5        509        0        709        3        909        4
111        5        311        1        511        4        711        3        911        1
113        2        313        2        513        3        713        2        913        3
115        3        315        6        515        2        715        2        915        5
117        4        317        2        517        3        717        4        917        2
119        1        319        3        519        4        719        1        919        2
121        2        321        4        521        1        721        2        921        3
123        2        323        2        523        3        723        5        923        3
125        2        325        3        525        7        725        2        925        1
127        0        327        4        527        3        727        2        927        3
129        3        329        2        529        3        729        2        929        1
131        3        331        0        531        4        731        1        931        2
133        3        333        3        533        1        733        1        933        3
135        5        335        3        535        2        735        6        935        1
137        1        337        0        537        3        737        2        937        2
139        4        339        5        539        2        739        1        939        4
141        4        341        2        541        2        741        6        941        2
143        3        343        1        543        3        743        3        943        3
145        3        345        4        545        1        745        3        945        5
147        4        347        2        547        1        747        5        947        2
149        0        349        2        549        5        749        1        949        3
151        2        351        3        551        2        751        3        951        5
153        4        353        3        553        2        753        2        953        1
155        2        355        3        555        4        755        4        955        4
157        2        357        5        557        1        757        0        957        4
159        4        359        1        559        3        759        6        959        0
161        2        361        3        561        2        761        1        961        3
163        1        363        4        563        3        763        2        963        1
165        5        365        2        565        3        765        5        965        1
167        3        367        2        567        4        767        1        967        1
169        3        369        5        569        1        769        3        969        4
171        5        371        2        571        4        771        3        971        2
173        2        373        0        573        7        773        3        973        3
175        3        375        4        575        1        775        4        975        5
177        2        377        2        577        2        777        4        977        0
179        1        379        2        579        5        779        1        979        4
181        4        381        4        581        1        781        3        981        2
183        4        383        3        583        1        783        3        983        3
185        1        385        3        585        5        785        1        985        4
187        2        387        3        587        3        787        1        987        3
189        4        389        1        589        3        789        5        989        1
191        1        391        4        591        3        791        2        991        3
193        1        393        2        593        2        793        2        993        3
195        6        395        3        595        5        795        2        995        2
197        2        397        2        597        1        797        2        997        0
199        4        399        4        599        0        799        1        999        6

点评

yangchuanju计算基本功过硬。  发表于 2021-10-15 22:17
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2021-10-15 23:46 | 显示全部楼层
非常感谢yangchuanju、独舟星海两位老师,学生对这个猜想很感兴趣,但我不会程序计算,又加上我每次检验的奇数都是随机抽取而且都无反例,所以我一直以为此猜想有可能成立。但是,我还是请老师们帮助,让会程序的老师检验,要么无反例,要么推翻此命题,了却此心愿。
老师们和我都是数学爱好者,追求真理,无私奉献,从此,取消学生的奇数猜想j=p+2^n,了却了这桩心愿,也节约了学生的时间,不再为之做无用功付出。
再次感谢两位老师的热心帮助与辛勤付出,学生我一定好好向老师们学习,让我们携手一起,努力探索,争取早日写出数学真理新篇章!
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2021-10-15 23:51 | 显示全部楼层
学生还有一个心愿,白新岭老师的猜想j=p+2q,其中,p、q为素数。也请老师们编程解决?谢谢老师。

点评

情况下,也只有这种办法行的通。“1+2”没有反例。  发表于 2021-10-16 03:56
多谢!费尔马1的关心。我有两个马甲,一个是独木星空谁,另一个是独舟星海。白新岭是本人。说起来也是无奈之举,由于签名长度的限制,只能这样做了,另外还有一个重要原因是自己不能点评自己,在不想改变原发日期  发表于 2021-10-16 03:54
回复 支持 反对

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

Archiver|手机版|小黑屋|数学中国 ( 京ICP备05040119号 )

GMT+8, 2025-7-12 12:44 , Processed in 0.083994 second(s), 16 queries .

Powered by Discuz! X3.4

Copyright © 2001-2020, Tencent Cloud.

快速回复 返回顶部 返回列表